如图1，已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4，0)和点B(-1,0)
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0),与x轴交于A(1,0),B(4,0）两点,与y轴交于C（0,2）,连接AC、BC
3）显然M坐标(3/2，0)，那么P坐标(3/2，p)，令PM=CM或者CP=CM或者CP=PM，得到：
PM=CM：|p|=√(2.25+16)…………………………………………p=±4.272
CP=CM：2.25+(p-4)²=2.25+16…………………………p=0或8（p=0与M点重合，舍去）
CP=PM：2.25+(p-4)²=p²…………………………………p=2.28125
以上都是符合条件的坐标；
4）设Q坐标为(k，-k²+3k+4)(-1≤k≤0)，注意△QBC=△QBO+△QCO-△OBC，显然△OBC面积为2，QBO和QCO分别取BO和CO为底，那么Q的纵坐标和横坐标就是其对应的高，所以相应的△面积为：
△QBO=(1/2)×1×|-k²+3k+4|=(-k²/2)+(3k/2)+2（Q位于第二象限，纵坐标大于零，绝对值取正）
△QCO=(1/2)×4×|k|=-2k（Q位于第二象限，横坐标小于零，绝对值取负）
所以△QBC=(-k²/2)-(k/2)=(-k/2)(k+1)
显然该式在k=-0.5时有最大值，代入得到所求面积为：1/8，对应Q坐标为(-1/2，9/4)
另：楼主第一问符号错了，解析式为：y=-x²+3x+4
sb
如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点...
答：所以△QBC=(-k²/2)-(k/2)=(-k/2)(k+1)显然该式在k=-0.5时有最大值，代入得到所求面积为：1/8，对应Q坐标为(-1/2，9/4)另：楼主第一问符号错了，解析式为：y=-x²+3x+4
如图①,已知抛物线y=ax的平方+bx+3与x轴交与点a(1,0)和点b(-3,0...
答：∴解析式：y=-x^2-2x+3 （2）与y轴交点为C(0,3)，又已知点A(1,0)，D(-2,0)，O(0,0)∴AC直线方程为y=-3*(x-1)=-3x+3 设直线AC上点F(m,n)，其中n=-3m+3 ∴OD=2，OF=√[m^2+n^2]，DF=√[(m+2)^2+n^2]△ODF为等腰三角形，有以下三种情况：①OD=OF，即2^2...
如图1,已知抛物线y=ax2的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,△PAB...
答：解答：解：（1）∵△PAB是等边三角形，AB∥x轴，设AB交y轴于E，∴△PEB是直角三角形，AE=BE=3，∠PBE=60°，∴∠BPE=30°，PB=2BE=23，PE=3，∴点B的坐标（3，3），点A的坐标（-3，3），（2分）∵点B在抛物线y=ax2上，∴3=（3）2a，解得：a=1，∴抛物线的函数表达式为y=x2...
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(1,0),B(4,0)两点,与y轴交...
答：解得 a = 1 / 2 b = - 5 / 2 ，c=0 ∴抛物线方程为y=(1 / 2) x²- （5 / 2 ）x + 2 （2）B、C 中点坐标为M ( 2 , 1 ) ，BC的斜率 = - 1 / 2 ∵DE⊥BC，∴DE斜率为k=2 DE经过B、C 中点M ∴DE方程y - 1 = 2 ( X - 2 ) ，即y = 2 x - ...
已知抛物线y=ax的平方经过点(2,-8)。(1)将上述抛物线向下平移3个单位...
答：（1）首先将点带入解：a= -2 所y=-2x^2 向平移所 y = -2x^2 -3 （2）AB垂直于x轴，AB = 5，所以把抛物线从A平移到B相当于向上或向下【因为不知道A在上还是B在上】平移5，所以答案是y = -2x^2 + 5或y = -2x^2 - 5 ...
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B(-3...
答：1*(--3)=3/a 由此解得： a=--1,b=--2 所以 所求抛物线的解析式为：y=--x^2-2x+3 （2）抛物线与Y轴交点C的坐标是：C(0,3)抛物线的对称轴是直线：x=--1,所以M点的坐标是M（--1，0）因为 点P在对称轴上，所以可设 点P的坐标为（--1，Y.）则 IPM I=IyI, ...
已知,如图1,抛物线y=ax^2+bx过点A(6,3),且对称轴为x=5/2,点B为直线OA...
答：解：（1）由题知： {36a+6b=3-b2a=52解之，得 {a=12b=-52，∴该抛物线的解析式为： y=12x2-52x．（2）过点B作BH∥y轴，交OA于点H，由题知直线OA为： y=12x，∴设点 H(m，12m)，点 B(m，12m2-52m)，∴ BH=12m-(12m2-52m)=-12m2+3m ∴S=S△OBH+S△ABH= 12BH×6...
已知抛物线y=ax的平方 经过点(1,3)求当y=9时 x的值
答：经过点（1,3）即当x=1时y=3，于是得a=3，所以当y=9时，x的平方=3，x=正负根三
如图,已知抛物线y=ax平方+bx(a不等0),经过点A[3,0]B[4,4]
答：1、将点坐标A[3,0]、B[4,4]代入抛物线方程y=ax²+bx，得a=1，b=-3；抛物线解析式 y=x²-3x；2、直线OB的解析式为y=x，向下平移m个单位后的解析式为：y=x-m；此时直线与曲线相切；将平移后的直线解析式代入曲线由：x-m=x²-3x，此方程应只有一解，根的判别式为0...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)
答：解：（1）、把点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)代入y=ax^2+bx+c，解得a=-1/2，b=7/2，c=-2，此抛物线的解析式为y=-x^2/2+7x/2-2=-(x-7/2)^2/2+33/8 （2）、抛物线对称轴x=7/2，设P(7/2，Y)，则(7/2-2)^2+(3-Y)^2+(7/2)^2+(Y+2)^2=2^2+5^2 整...
解：
（1）将ABC三点的坐标代入方程，可以求得
y=x平方/2-5x/2+2
（2）
先求直线BC的方程，设为y=kx+b
将BC两点的坐标代入，可得
y=-x/2+2
BC的中点M的坐标（2,1），
直线DE的斜率为2，设直线DE的方程为y=2x+b，将M（2,1）代入，可得
y=2x-3
（3）
以BC为直径的圆与x=2.5的两个交点P（2.5,1+√19.75）和P（2.5,1-√19.75）
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把A（-4，0）B（1，0）代入抛物线方程得
｛16a-4b+2=0 解得｛a=-1/2
a+b+2=0 b=-3/2
故y=-x^2/2-3x/2+2
则C（0，2）
连接AC，则当P位于AC与对称轴的交点时△PBC周长最小，即为AC长度，是√(4^2+2^2)=2√5
设对称轴与AC交于P，与x轴交于Q
则Q（-3/2,0） AQ=4-3/2=5/2 OQ=3/2 OC=2
由△APQ∽△ACO
∴PQ/CO=AQ/AO 即PQ/2=5/8 解得PQ=5/4
故P（-3/2,5/4）
3）显然M坐标(3/2，0)，那么P坐标(3/2，p)，令PM=CM或者CP=CM或者CP=PM，得到：
PM=CM：|p|=√(2.25+16)…………………………………………p=±4.272
CP=CM：2.25+(p-4)²=2.25+16…………………………p=0或8（p=0与M点重合，舍去）
CP=PM：2.25+(p-4)²=p²…………………………………p=2.28125
以上都是符合条件的坐标；
4）设Q坐标为(k，-k²+3k+4)(-1≤k≤0)，注意△QBC=△QBO+△QCO-△OBC，显然△OBC面积为2，QBO和QCO分别取BO和CO为底，那么Q的纵坐标和横坐标就是其对应的高，所以相应的△面积为：
△QBO=(1/2)×1×|-k²+3k+4|=(-k²/2)+(3k/2)+2（Q位于第二象限，纵坐标大于零，绝对值取正）
△QCO=(1/2)×4×|k|=-2k（Q位于第二象限，横坐标小于零，绝对值取负）
所以△QBC=(-k²/2)-(k/2)=(-k/2)(k+1)
显然该式在k=-0.5时有最大值，代入得到所求面积为：1/8，对应Q坐标为(-1/2，9/4)
另：楼主第一问符号错了，解析式为：y=-x²+3x+4
sb
答：所以△QBC=(-k²/2)-(k/2)=(-k/2)(k+1)显然该式在k=-0.5时有最大值，代入得到所求面积为：1/8，对应Q坐标为(-1/2，9/4)另：楼主第一问符号错了，解析式为：y=-x²+3x+4
答：∴解析式：y=-x^2-2x+3 （2）与y轴交点为C(0,3)，又已知点A(1,0)，D(-2,0)，O(0,0)∴AC直线方程为y=-3*(x-1)=-3x+3 设直线AC上点F(m,n)，其中n=-3m+3 ∴OD=2，OF=√[m^2+n^2]，DF=√[(m+2)^2+n^2]△ODF为等腰三角形，有以下三种情况：①OD=OF，即2^2...
答：解答：解：（1）∵△PAB是等边三角形，AB∥x轴，设AB交y轴于E，∴△PEB是直角三角形，AE=BE=3，∠PBE=60°，∴∠BPE=30°，PB=2BE=23，PE=3，∴点B的坐标（3，3），点A的坐标（-3，3），（2分）∵点B在抛物线y=ax2上，∴3=（3）2a，解得：a=1，∴抛物线的函数表达式为y=x2...
答：解得 a = 1 / 2 b = - 5 / 2 ，c=0 ∴抛物线方程为y=(1 / 2) x²- （5 / 2 ）x + 2 （2）B、C 中点坐标为M ( 2 , 1 ) ，BC的斜率 = - 1 / 2 ∵DE⊥BC，∴DE斜率为k=2 DE经过B、C 中点M ∴DE方程y - 1 = 2 ( X - 2 ) ，即y = 2 x - ...
答：（1）首先将点带入解：a= -2 所y=-2x^2 向平移所 y = -2x^2 -3 （2）AB垂直于x轴，AB = 5，所以把抛物线从A平移到B相当于向上或向下【因为不知道A在上还是B在上】平移5，所以答案是y = -2x^2 + 5或y = -2x^2 - 5 ...
答：1*(--3)=3/a 由此解得： a=--1,b=--2 所以 所求抛物线的解析式为：y=--x^2-2x+3 （2）抛物线与Y轴交点C的坐标是：C(0,3)抛物线的对称轴是直线：x=--1,所以M点的坐标是M（--1，0）因为 点P在对称轴上，所以可设 点P的坐标为（--1，Y.）则 IPM I=IyI, ...
答：解：（1）由题知： {36a+6b=3-b2a=52解之，得 {a=12b=-52，∴该抛物线的解析式为： y=12x2-52x．（2）过点B作BH∥y轴，交OA于点H，由题知直线OA为： y=12x，∴设点 H(m，12m)，点 B(m，12m2-52m)，∴ BH=12m-(12m2-52m)=-12m2+3m ∴S=S△OBH+S△ABH= 12BH×6...
答：经过点（1,3）即当x=1时y=3，于是得a=3，所以当y=9时，x的平方=3，x=正负根三
答：1、将点坐标A[3,0]、B[4,4]代入抛物线方程y=ax²+bx，得a=1，b=-3；抛物线解析式 y=x²-3x；2、直线OB的解析式为y=x，向下平移m个单位后的解析式为：y=x-m；此时直线与曲线相切；将平移后的直线解析式代入曲线由：x-m=x²-3x，此方程应只有一解，根的判别式为0...
答：解：（1）、把点A(2,3),B(6,1),C(0,-2)代入y=ax^2+bx+c，解得a=-1/2，b=7/2，c=-2，此抛物线的解析式为y=-x^2/2+7x/2-2=-(x-7/2)^2/2+33/8 （2）、抛物线对称轴x=7/2，设P(7/2，Y)，则(7/2-2)^2+(3-Y)^2+(7/2)^2+(Y+2)^2=2^2+5^2 整...
