已知如图1，平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，点A已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是
解：（1 ）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0），（0 ，2）， ∴点B 的坐标为（6 ，2 ）若直线y= x+b 经过点C （0 ，2 ），则b=2 ； 若直线y= x+b 经过点A （6 ，0 ），则b=3 ； 若直线y= x+b 经过点B （6 ，2 ），则b=5 ． ①当点E 在线段OA 上时，即2 ＜b ≤3 时，（如图） ∵点E 在直线y= x+b 上， 当y=0 时，x=2b ， ∴点E 的坐标为（2b ，0） ∴S= ·2b·2=2b；②当点E 在线段BA 上时，即3 ＜b ＜5 时，（如图） ∵点D ，E 在直线y= x+b 上 当y=2 时，x=2b-4 ； 当x=6 时，y=b-3 ， ∴点D 的坐标为（2b-4 ，2 ），点E 的坐标为（6 ，b-3 ）∴S=S 矩形OABC -S △COD -S △OAE -S △DBE =-b 2 +5b 综上可得： （2 ）证明：如图∵四边形OABC 和四边形O ′A ′B ′C ′是矩形 ∴CB ∥OA ，C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE= ∠DEM∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O ′A ′B ′C ′ ∴∠DEM= ∠DEN ∴∠NDE= ∠DEN ∴ND=NE∴四边形DMEN 是菱形．（3）解：y= x+b 当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b， ∴OQ=b，OE=2b 过DH⊥OE于H， ∴DH=2， ∵∠QOE=90°，DH⊥OA， ∴DH∥OQ， ∴△DHE∽△QOE， ∴ ，即 ， ∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：2 2 +（4-x） 2 =x 2 ，解得：x=2.5，故答案为：2.5。
解答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），∴点B的坐标为（6，2）．若直线y＝?12x+b经过点C（0，2），则b=2；若直线y＝?12x+b经过点A（6，0），则b=3；若直线y＝?12x+b经过点B（6，2），则b=5．①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图）∵点E在直线y＝?12x+b上，当y=0时，x=2b，∴点E的坐标为（2b，0）．∴S=12?2b?2＝2b．②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5时，（如图）∵点D，E在直线y＝?12x+b上当y=2时，x=2b-4；当x=6时，y=b-3，∴点D的坐标为（2b-4，2），点E的坐标为（6，b-3）．∴S=S矩形OABC-S△COD-S△OAE-S△DBE=6×2?12(2b?4)?2?12(b?3)?6?12[6?(2b?4)][2?(b?3)]=-b2+5b．综上可得：S＝2b(2＜b≤3)?b2+5b(3＜b＜5).（2）证明：如图．∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，即DN∥ME，DM∥NE．∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形O′A′B′C′∴∠DEM=∠DEN．∴∠NDE=∠DEN．∴ND=NE．∴四边形DMEN是菱形．（3）解：y=-12x+b当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，∴OQ=b，OE=2b过DH⊥OE于H，∴DH=2，∵∠QOE=90°，DH⊥OA，∴DH∥OQ，∴△DHE∽△QOE，∴QODH=OEHE，即bDH=2bHE，∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：22+（4-x）2=x2，解得：x=2.5，故答案为：2.5．
【小题1】解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为，，∴点B的坐标为．
若直线经过点C，则；
若直线经过点A，则；
若直线经过点B，则．
①当点E在线段OA上时，即时，（如图6）
∵点E在直线上，
当时，，
∴点E的坐标为．
∴．
②当点E在线段BA上时，即时，（如图7）
∵点D，E在直线上，
当时，；
当时，，
∴点D的坐标为，点E的坐标为．
∴
． 综上可得：
【小题2】（2）DM=ME=EN=ND．
证明：如图8．
∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形，
∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，
即DN∥ME，DM∥NE．
∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．
∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，
∴∠DEM=∠DEN．
∴∠NDE=∠DEN．
∴ND=NE．
∴四边形DMEN是菱形．
∴DM=ME=EN=ND．
【小题3】（3）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 2. 5
虽不是本人所想，但搜索也算麻烦，望采纳！
解答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），
∴点B的坐标为（6，2）．
若直线y=-1 2
x+b经过点C（0，2），则b=2；
若直线y=-
1
2
x+b经过点A（6，0），则b=3；
若直线y=-
1
2
x+b经过点B（6，2），则b=5．
①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图）
∵点E在直线y=-
1
2
x+b上，
当y=0时，x=2b，
∴点E的坐标为（2b，0）．
∴S=
1
2
•2b•2=2b．
②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5时，（如图）
∵点D，E在直线y=-
1
2
x+b上
当y=2时，x=2b-4；
当x=6时，y=b-3，
∴点D的坐标为（2b-4，2），点E的坐标为（6，b-3）．
∴S=S矩形OABC-S△COD-S△OAE-S△DBE=6×2-
1
2
(2b-4)•2-
1
2
(b-3)•6-
1
2
[6-(2b-4)][2-(b-3)]=-b2+5b．
综上可得：S=
2b(2＜b≤3)-b2+5b(3＜b＜5).
（2）证明：如图．
∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形
∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，
即DN∥ME，DM∥NE．
∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．
∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形O′A′B′C′
∴∠DEM=∠DEN．
∴∠NDE=∠DEN．
∴ND=NE．
∴四边形DMEN是菱形．
（3）解：y=-
1
2
x+b
当x=0时，y=b，
当y=0时，x=2b，
∴OQ=b，OE=2b
过DH⊥OE于H，
∴DH=2，
∵∠QOE=90°，DH⊥OA，
∴DH∥OQ，
∴△DHE∽△QOE，
∴
QO
DH
=
OE
HE
，即
b
DH
=
2b
HE
，
∴HE=2DH=4，
设DM=ME=x，
在△DHM中，由勾股定理得：22+（4-x）2=x2，
解得：x=2.5，
故答案为：2.5．
丑了点，凑乎看吧
答：OA＝10，即BO?OA=20，∴mBO2=60，又∵OB2=BC2+OC2=n2+9，∴m（n2+9）=60，又∵mn=6①，∴m（n2+9）=mn?n+9m=6n+9m=60，∴2n+3m=20②，∴①②联立得，m=6（m=23不合题意，舍去），n=1；∴A坐标为（2，6），B坐标为（-3，1），易得抛物线解析式为y=-x2+10．（3）...
答：解：（1）=；y= ，（1）当x= 时， ∴点P的坐标为 ，可得四边形EOFP为正方形（如图（1）），过点D作OH⊥AB于H，∵在Rt△AOB中，OA=OB=1，∴ ， H为AB的中点，∴ ，在Rt△EMO和Rt△HMO中， ∴Rt△EMO≌Rt△HMO，∴∠1=∠2，同理可证∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+...
答：已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形...
答：在平面直角坐标系xOy中，已知直线y1的方程为y1 = kx + b（其中k ≠ 0），它表示一条通过原点(0,0)的直线，当且仅当b = 0时成立。首先，直线的标准方程为y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴上的截距。这个方程描述了一个平面上的点集，这些点都满足给定的线性关系。其次，当b = 0时...
答：（1）证明：作BC⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为C，D．∵OA⊥OB，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠BOC+∠OBC=90°，∴∠AOD=∠OBC，∴△OBC∽△AOD，∴BCDO＝COAD∵点A（m，6），B（n，1），∴BC=1，AD=6，CO=-n，DO=m，∴1m＝?n6，∴mn=-6；（2）解：∵S△AOB=10，∴S梯形ABCD-S...
答：考点：二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；等腰三角形的判定与性质；相似三角形的性质．分析：（1）利用待定系数法求出二次函数解析式即可；（2）利用由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1），进而求出AB=BC，OA=OC即可得出答案；（3）首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD，...
答：3，1）．如图，作点B关于x轴的对称点B′，连结AB′，交x轴于点P，则此时PA+PB最小．设直线AB′的解析式为y=mx+n，∵A（1.5，2），B′（3，-1），∴1.5m+n＝23m+n＝?1，解得：m＝?2n＝5，∴y=-2x+5，当y=0时，-2x+5=0，解得x=2.5，∴点P坐标为（2.5，0）...
答：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；故答案为：16；（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第10个正方形的边上整点个数为4×10=40...
答：将A（1.5,2）带入公式，即2=k/1.5，解得k=3 所以，反比例函数为：y=3/x （2）设直线AB解析式为：y=ax+b 由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得 点B的横坐标x为3，纵坐标y=3/x=1，即 B(3，1) ，又有A（1.5,2），则有 1=3a+b ---（1） 2=1.5a+b ...
答：解：（1）解方程x2-12x+27=0，（x-9）（x-3）=0，解得：x1=9，x2=3，∵A在B的左侧，∴OA=3，OB=9，∴AB=OB-OA=6，∴OM的直径为6；（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，∴OM=OG=MN=6，∴△OMG是等边三角形．（3）如图2，过N作NC⊥OM，垂足为C，连结MN，则MN⊥ON，∵...
