大佬高数极限题一二题求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
高数极限，第二题，求解
(1)
f(x)=sinx
f[φ(x)]= 1-x^2
sin[φ(x)]= 1-x^2
φ(x)=arcsin(1-x^2)
-1≤1-x^2≤1
-2≤-x^2≤0
0≤x^2≤2
-√2≤x≤√2
定义域=[-√2,√2]
(2)
a>0
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
(0/0)
(b-cos0) .√(a+0^2)=0
(b-1).√a =0
b=1
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2.√(a+x^2)]=1
lim(x->0) 2/√(a+x^2)=1
2/√a =1
a=4
高数题目。。。
答：第一题利用定积分的定义可以求出极限；第二题利用等价无穷小代换和洛必达法则可以求出结果。
高数求解一二题
答：1、f(x^2)=1/(1+x^2) f(x)=1/(1+x)f(x)dx=1/(1+x)d(1+x)=ln(1+x)ln(1+e-1)-ln(1+0)=1 2、2=[1 0](f(x)+f(-x)]dx=[1 0]f(x)dx+[1 0]f(-x)dx=[1 0]f(x)dx+[-1 0]f(x)d(-x)=[1 0]f(x)dx-[-1 0]f(x)dx=[-1 1]f(x)dx ...
大一极限问题,谢谢回答
答：用洛必达法则或者重要极限、等价无穷小都可。这里用后者计算一下：sinmx=(-1)^m×sin(mx-mπ)，sin(mx-mπ)等价于mx-mπ。sinnx=(-1)^n×sin(nx-nπ)，sin(nx-nπ)等价于nx-nπ。所以，原极限=lim (-1)^(m-n)×m(x-π)/n(x-π)=(-1)^(m-n)×m/n ...
大一高数的求极限问题 当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
答：简单分析一下，答案如图所示
高数)选择题一二题怎么做??要思考过程 感谢感谢急急急在线等!!_百度...
答：1、直接利用 (1＋x)^a ∽ 1＋ax，原式∽1＋x²/2 - 1＝x²/2，所以 a＝2。2、左极限＝0，右极限不存在。
大一高数极限问题 n为正整数,当x趋近0的时候,有(x+1)(x+2)(x+3...
答：(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!用二项式展开后为关于x的n次多项式,最高次项为x^n,最低次项为ax,a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n,欲使(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!Ax^k,x趋近0时,那么ax~Ax^k,故k=1,A=a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n...
高数同济第六版总习题一3(2)设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1,则x=0是f(x...
答：设1/x为u，则从e^u图像看，我们知道，x趋近于0负，则u趋近于负无穷大，则他的值域就趋于0，则分子比分母为(0-1)/（0+1）=-1，而x趋近于0正时，分子分母都趋于无穷大，满足洛必达法则的∞/∞型，求导后极限为1，则他的左极限不等于右极限，故为跳跃间断点 ...
...次方的极限,x趋近于1。 这是大一的高数题 求解,在线等。最好是手 ...
答：y= x^[(1-x)/2]lny = (1/2)(1-x)lnx (1/y)dy/dx = (1/2)[(1-x)/x - lnx ]dy/dx =(1/2)[(1-x)/x - lnx ] . x^[(1-x)/2]
一二题求解!!好评!!
答：sinx>0——x∈(2kπ,2kπ＋π)sinx<0——x∈(2kπ＋π，2kπ＋2π)cosx>0—— x∈(2kπ－π/2,2kπ＋π/2)cosx<0 —— x∈(2kπ＋π/2，2kπ＋3π/2)其中k是整数。二 1不成立 2cosx的值域为【-2，2】2成立。求采纳啊亲 ...
一道高数求极限的题,很苦恼,求解
答：回答：你好! 直接洛必达法则就可以了 原式 = lim(x→0) xcosx / 2x = 1/2
1、本题乍看之下，以为是一种新的题型，细看只不过是热闹而已，
只是将几种题型合在一起，别无特别之处。
2、本题的解答方法是：
A、化无穷大计算为无穷小计算；
B、运用无穷小型性解题：有界函数除以无穷大等于0；
C、运用关于e的主重要极限。
3、具体解答如下(若看不清楚，请点击放大):
简单计算一下即可，答案如图所示
(1)
f(x)=sinx
f[φ(x)]= 1-x^2
sin[φ(x)]= 1-x^2
φ(x)=arcsin(1-x^2)
-1≤1-x^2≤1
-2≤-x^2≤0
0≤x^2≤2
-√2≤x≤√2
定义域=[-√2,√2]
(2)
a>0
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
(0/0)
(b-cos0) .√(a+0^2)=0
(b-1).√a =0
b=1
lim(x->0) x^2/[(b-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1-cosx).√(a+x^2)]=1
lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2.√(a+x^2)]=1
lim(x->0) 2/√(a+x^2)=1
2/√a =1
a=4
答：第一题利用定积分的定义可以求出极限；第二题利用等价无穷小代换和洛必达法则可以求出结果。
答：1、f(x^2)=1/(1+x^2) f(x)=1/(1+x)f(x)dx=1/(1+x)d(1+x)=ln(1+x)ln(1+e-1)-ln(1+0)=1 2、2=[1 0](f(x)+f(-x)]dx=[1 0]f(x)dx+[1 0]f(-x)dx=[1 0]f(x)dx+[-1 0]f(x)d(-x)=[1 0]f(x)dx-[-1 0]f(x)dx=[-1 1]f(x)dx ...
答：用洛必达法则或者重要极限、等价无穷小都可。这里用后者计算一下：sinmx=(-1)^m×sin(mx-mπ)，sin(mx-mπ)等价于mx-mπ。sinnx=(-1)^n×sin(nx-nπ)，sin(nx-nπ)等价于nx-nπ。所以，原极限=lim (-1)^(m-n)×m(x-π)/n(x-π)=(-1)^(m-n)×m/n ...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：1、直接利用 (1＋x)^a ∽ 1＋ax，原式∽1＋x²/2 - 1＝x²/2，所以 a＝2。2、左极限＝0，右极限不存在。
答：(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!用二项式展开后为关于x的n次多项式,最高次项为x^n,最低次项为ax,a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n,欲使(x+1)(x+2)(x+3).(x+n)-n!Ax^k,x趋近0时,那么ax~Ax^k,故k=1,A=a=n!+n!/2+n!/3+ .+n!/n...
答：设1/x为u，则从e^u图像看，我们知道，x趋近于0负，则u趋近于负无穷大，则他的值域就趋于0，则分子比分母为(0-1)/（0+1）=-1，而x趋近于0正时，分子分母都趋于无穷大，满足洛必达法则的∞/∞型，求导后极限为1，则他的左极限不等于右极限，故为跳跃间断点 ...
答：y= x^[(1-x)/2]lny = (1/2)(1-x)lnx (1/y)dy/dx = (1/2)[(1-x)/x - lnx ]dy/dx =(1/2)[(1-x)/x - lnx ] . x^[(1-x)/2]
答：sinx>0——x∈(2kπ,2kπ＋π)sinx<0——x∈(2kπ＋π，2kπ＋2π)cosx>0—— x∈(2kπ－π/2,2kπ＋π/2)cosx<0 —— x∈(2kπ＋π/2，2kπ＋3π/2)其中k是整数。二 1不成立 2cosx的值域为【-2，2】2成立。求采纳啊亲 ...
答：回答：你好! 直接洛必达法则就可以了 原式 = lim(x→0) xcosx / 2x = 1/2
