如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=4,OC=8,点D在边OC上,
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-26
如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在
不存在,因为若存在,则∠DCA=∠DCM=45度或90度,但∠ACD明显不为这两个值
设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2
所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)
不懂追问
证明:(1)题设椭圆的方程为.…(1分)
由消去y得(1+a2)x2-2a2bx+a2(b2-1)=0.…(2分)
由于直线l与椭圆相切,故△=(-2a2b)2-4a2(1+a2) (b2-1)=0,
化简得b2-a2=1.①…(4分)
解:(2)由题意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),
于是OB的中点为.…(5分)
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以l过点,
即f(x),亦即2b-a=2.②…(6分)
由①②解得,故直线l的方程为.…(8分)
解:(3)由(2)知.
因为圆M与线段EA相切,所以可设其方程为(x-x0)2+(y-r)2=r2(r>0).…(9分)
因为圆M在矩形及其内部,所以④…(10分)
圆M与 l相切,且圆M在l上方,所以,即.
…(12分)
代入④得即.…(13分)
所以圆M面积最大时,,这时,.
故圆M面积最大时的方程为.…(15分)
(1)直线AC的解析式:y=-x/2+4;
(2)令MD=MC,求出M(6.5,0.75);
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5),M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意,要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答:解:(1)如图,作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,连接DE.(1分)若在边OA上任取点E'(与点E不重合),连接CE'、DE'、D'E'.由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,(3分)可知△CDE的周长最小.∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D为OB的中点,∴BC=3,D...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正...
答:再根据勾股定理求解;(4)根据点D的运动路线与OB平行且相等解答即可.试题解析:(1)∵点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,∴OP=t,而OC=2,∴P(t,0),设CP的中点为F,则F点的坐标为( ,1),∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为(t+1,...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答:设点E的坐标为(x,0)则点F的坐标为(x+2,0),C为(0,根号7),D为(3/2,2分之根号7)边CD=根号下(3/2的平方+(2分之根号7)的平方)=2(其实D为矩形的中心)边CE=根号下(x的平方+(根号7)的平方)边DF=根号下((x+2-3/2)的平方+(2分之根号7)的平方)边EF=2 以此...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答:因为CD=根号下(BC方+BD方)=根号下13 EF=2 所以四边形CDEF周长最小时:FC+DE要最小 作D点关于X轴的对称点D',则DE=D'E 所以只需D'E+FC最小 又因为FC=GE(平行四边形对边相等)所以原题转化为D'E+GE最小,只需D'、E、G共线即可 这时四边形CDEF周长最小。
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴...
答:∴点E的坐标为(2,0).故答案为(2,0);(Ⅱ)如图2,过点D作DF⊥OA于点F,可得DF=OB=2,∴S△ODE=12OA?DF=12×4×2=4;(Ⅲ)存在面积最大的△ODE,其面积为4.理由如下:①当点E在边OA上时,如图3.S△ODE=12OE?OB≤12OA?OB=4;当点E与点A重合时,△ODE的面积最大,...
如图①,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的...
答:其坐标为(t+1,t2);∵D点坐标为(t+1,t2,),OA=4,∴S△DPA=12AP×t2=12(4-t)×t2=14(4t-t2),∴当t=2时,S最大=1;(3)能够成直角三角形.①当∠PDA=90°时,PC∥AD,由勾股定理得,PD2+AD2=AP2,即(t2)2+1+(4-t-1)2+(t2)2=(4-t)2,解得,t=2...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的...
答:(1)解:OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵四边形AOCB是矩形,∴AB∥OC,∴∠ADO=∠DOC,∴∠AOD=∠ADO,∴OA=AD(等角对等边),∴D点的坐标为(4,4),(2)证明:∵四边形AOCB是矩形,∴∠OAB=∠B=90°,BC=OA,∵OA=AD,∴AD=BC,∵ED⊥DC,∴∠EDC=90°,∴∠ADE+∠BDC=90...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在y轴、x轴的正...
答:tanDOC=2/3,∠DOC=33.7度, ∠AOE=11.3度, tanAOE=AE/OA, AE=6X0.2=1.2 E点坐标(1.2,3)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD...
答:(3)S随x增大而减小时,0≤x≤2或4≤x≤6。 试题分析:(1)根据△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,得到∠OAD=∠EAD=45°,DE=OD,求出OD=2,得出D点的坐标,再根据DE=OD=2,求出E点的坐标:∵将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,∴∠OAD=∠EAD=45°,DE=...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的...
答:但∠ACD明显不为这两个值 设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式 过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2 所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)不懂追问 ...
如图,正方形OABC的边长为1,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上,a的值为?
(1)解:∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵四边形AOCB是矩形,∴AB∥OC∴∠ADO=∠DOC,∴∠AOD=∠ADO∴OA=AD=8,∴D点坐标为(8,8);(2)证明:∵四边形AOCB是矩形,∴BC=OA又∵AO=AD,∴AD=BC∵DE⊥DC,∴∠EDC=90°∴∠ADE+∠BDC=90°∵∠BCD+∠BDC=90°∴∠ADE=∠BCD 在△ADE和△BCD中∠EAB=∠BAD=BC∠ADE=∠BCD∴△ADE≌△BCD(ASA);(3)解:存在∵抛物线的图象过点A(0,8),C(10,0)两点c=820+10b+c=0,∴b=?145c=8,∴y=15x2?145x+8,点P是x轴下方的抛物线上一动点∴设P点坐标为 (t,15t2?145t+8)(4<t<10)设AC所在直线函数关系式为y=kx+m,∵A(0,8),C(10,0)∴<div style="background-i
A为(0,4)C为(0,8)所以直线AC为y=-1/2x+4不存在,因为若存在,则∠DCA=∠DCM=45度或90度,但∠ACD明显不为这两个值
设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2
所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)
不懂追问
证明:(1)题设椭圆的方程为.…(1分)
由消去y得(1+a2)x2-2a2bx+a2(b2-1)=0.…(2分)
由于直线l与椭圆相切,故△=(-2a2b)2-4a2(1+a2) (b2-1)=0,
化简得b2-a2=1.①…(4分)
解:(2)由题意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),
于是OB的中点为.…(5分)
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以l过点,
即f(x),亦即2b-a=2.②…(6分)
由①②解得,故直线l的方程为.…(8分)
解:(3)由(2)知.
因为圆M与线段EA相切,所以可设其方程为(x-x0)2+(y-r)2=r2(r>0).…(9分)
因为圆M在矩形及其内部,所以④…(10分)
圆M与 l相切,且圆M在l上方,所以,即.
…(12分)
代入④得即.…(13分)
所以圆M面积最大时,,这时,.
故圆M面积最大时的方程为.…(15分)
(1)直线AC的解析式:y=-x/2+4;
(2)令MD=MC,求出M(6.5,0.75);
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5),M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意,要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
如图,正方形OABC的边长为1,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上,a的值为?
答:解:(1)如图,作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,连接DE.(1分)若在边OA上任取点E'(与点E不重合),连接CE'、DE'、D'E'.由DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+CE,(3分)可知△CDE的周长最小.∵在矩形OACB中,OA=3,OB=4,D为OB的中点,∴BC=3,D...
答:再根据勾股定理求解;(4)根据点D的运动路线与OB平行且相等解答即可.试题解析:(1)∵点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,∴OP=t,而OC=2,∴P(t,0),设CP的中点为F,则F点的坐标为( ,1),∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为(t+1,...
答:设点E的坐标为(x,0)则点F的坐标为(x+2,0),C为(0,根号7),D为(3/2,2分之根号7)边CD=根号下(3/2的平方+(2分之根号7)的平方)=2(其实D为矩形的中心)边CE=根号下(x的平方+(根号7)的平方)边DF=根号下((x+2-3/2)的平方+(2分之根号7)的平方)边EF=2 以此...
答:因为CD=根号下(BC方+BD方)=根号下13 EF=2 所以四边形CDEF周长最小时:FC+DE要最小 作D点关于X轴的对称点D',则DE=D'E 所以只需D'E+FC最小 又因为FC=GE(平行四边形对边相等)所以原题转化为D'E+GE最小,只需D'、E、G共线即可 这时四边形CDEF周长最小。
答:∴点E的坐标为(2,0).故答案为(2,0);(Ⅱ)如图2,过点D作DF⊥OA于点F,可得DF=OB=2,∴S△ODE=12OA?DF=12×4×2=4;(Ⅲ)存在面积最大的△ODE,其面积为4.理由如下:①当点E在边OA上时,如图3.S△ODE=12OE?OB≤12OA?OB=4;当点E与点A重合时,△ODE的面积最大,...
答:其坐标为(t+1,t2);∵D点坐标为(t+1,t2,),OA=4,∴S△DPA=12AP×t2=12(4-t)×t2=14(4t-t2),∴当t=2时,S最大=1;(3)能够成直角三角形.①当∠PDA=90°时,PC∥AD,由勾股定理得,PD2+AD2=AP2,即(t2)2+1+(4-t-1)2+(t2)2=(4-t)2,解得,t=2...
答:(1)解:OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵四边形AOCB是矩形,∴AB∥OC,∴∠ADO=∠DOC,∴∠AOD=∠ADO,∴OA=AD(等角对等边),∴D点的坐标为(4,4),(2)证明:∵四边形AOCB是矩形,∴∠OAB=∠B=90°,BC=OA,∵OA=AD,∴AD=BC,∵ED⊥DC,∴∠EDC=90°,∴∠ADE+∠BDC=90...
答:tanDOC=2/3,∠DOC=33.7度, ∠AOE=11.3度, tanAOE=AE/OA, AE=6X0.2=1.2 E点坐标(1.2,3)
答:(3)S随x增大而减小时,0≤x≤2或4≤x≤6。 试题分析:(1)根据△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,得到∠OAD=∠EAD=45°,DE=OD,求出OD=2,得出D点的坐标,再根据DE=OD=2,求出E点的坐标:∵将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,∴∠OAD=∠EAD=45°,DE=...
答:但∠ACD明显不为这两个值 设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式 过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2 所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)不懂追问 ...