如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，OA=4，OC=8，点D在边OC上，
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-26
如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在
不存在，因为若存在，则∠DCA=∠DCM=45度或90度，但∠ACD明显不为这两个值
设E（0，t）则三角形AEO'中，由勾股定理，AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N，则由于O'D=OD=5，DN=BC=4，DN垂直AB，所以O'N=3，O'A=2
所以由1式，4+(4-t)方=t方，得t=2.5所以E（0,2.5）
不懂追问
证明：（1）题设椭圆的方程为．…（1分）
由消去y得（1+a2）x2-2a2bx+a2（b2-1）=0．…（2分）
由于直线l与椭圆相切，故△=（-2a2b）2-4a2（1+a2） （b2-1）=0，
化简得b2-a2=1．①…（4分）
解：（2）由题意知A（a+1，0），B（a+1，1），C（0，1），
于是OB的中点为．…（5分）
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以l过点，
即f（x），亦即2b-a=2．②…（6分）
由①②解得，故直线l的方程为．…（8分）
解：（3）由（2）知．
因为圆M与线段EA相切，所以可设其方程为（x-x0）2+（y-r）2=r2（r＞0）．…（9分）
因为圆M在矩形及其内部，所以④…（10分）
圆M与 l相切，且圆M在l上方，所以，即．
…（12分）
代入④得即．…（13分）
所以圆M面积最大时，，这时，．
故圆M面积最大时的方程为．…（15分）
（1）直线AC的解析式：y=-x/2+4；
（2）令MD=MC,求出M（6.5,0.75）；
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5)，M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意，要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答：解：（1）如图，作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，连接DE．（1分）若在边OA上任取点E'（与点E不重合），连接CE'、DE'、D'E'．由DE'+CE'=D'E'+CE'＞CD'=D'E+CE=DE+CE，（3分）可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D为OB的中点，∴BC=3，D...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正...
答：再根据勾股定理求解；（4）根据点D的运动路线与OB平行且相等解答即可．试题解析：（1）∵点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,∴OP=t,而OC=2,∴P（t,0）,设CP的中点为F,则F点的坐标为（ ,1）,∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为（t+1,...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答：设点E的坐标为（x,0）则点F的坐标为（x+2，0），C为(0，根号7)，D为（3/2，2分之根号7）边CD=根号下（3/2的平方+（2分之根号7）的平方）=2(其实D为矩形的中心)边CE=根号下（x的平方+（根号7）的平方）边DF=根号下（（x+2-3/2）的平方+（2分之根号7）的平方）边EF=2 以此...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x...
答：因为CD=根号下（BC方+BD方）=根号下13 EF=2 所以四边形CDEF周长最小时：FC+DE要最小 作D点关于X轴的对称点D'，则DE=D'E 所以只需D'E+FC最小 又因为FC=GE(平行四边形对边相等)所以原题转化为D'E+GE最小，只需D'、E、G共线即可 这时四边形CDEF周长最小。
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴...
答：∴点E的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）；（Ⅱ）如图2，过点D作DF⊥OA于点F，可得DF=OB=2，∴S△ODE=12OA?DF=12×4×2=4；（Ⅲ）存在面积最大的△ODE，其面积为4．理由如下：①当点E在边OA上时，如图3．S△ODE=12OE?OB≤12OA?OB=4；当点E与点A重合时，△ODE的面积最大，...
如图①,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的...
答：其坐标为（t+1，t2）；∵D点坐标为（t+1，t2，），OA=4，∴S△DPA=12AP×t2=12（4-t）×t2=14（4t-t2），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD，由勾股定理得，PD2+AD2=AP2，即（t2）2+1+（4-t-1）2+（t2）2=（4-t）2，解得，t=2...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的...
答：（1）解：OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC，∵四边形AOCB是矩形，∴AB∥OC，∴∠ADO=∠DOC，∴∠AOD=∠ADO，∴OA=AD（等角对等边），∴D点的坐标为（4，4），（2）证明：∵四边形AOCB是矩形，∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA，∵OA=AD，∴AD=BC，∵ED⊥DC，∴∠EDC=90°，∴∠ADE+∠BDC=90...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在y轴、x轴的正...
答：tanDOC=2/3,∠DOC=33.7度， ∠AOE=11.3度， tanAOE=AE/OA, AE=6X0.2=1.2 E点坐标（1.2，3）
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD...
答：（3）S随x增大而减小时，0≤x≤2或4≤x≤6。 试题分析：（1）根据△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，得到∠OAD=∠EAD=45°，DE=OD，求出OD=2，得出D点的坐标，再根据DE=OD=2，求出E点的坐标：∵将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，∴∠OAD=∠EAD=45°，DE=...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的...
答：但∠ACD明显不为这两个值 设E（0，t）则三角形AEO'中，由勾股定理，AE方+AO'方=O'E方。。。1式 过D作AB垂线角AB与N，则由于O'D=OD=5，DN=BC=4，DN垂直AB，所以O'N=3，O'A=2 所以由1式，4+(4-t)方=t方，得t=2.5所以E（0,2.5）不懂追问 ...
如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？
（1）解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC，∵四边形AOCB是矩形，∴AB∥OC∴∠ADO=∠DOC，∴∠AOD=∠ADO∴OA=AD=8，∴D点坐标为（8，8）；（2）证明：∵四边形AOCB是矩形，∴BC=OA又∵AO=AD，∴AD=BC∵DE⊥DC，∴∠EDC=90°∴∠ADE+∠BDC=90°∵∠BCD+∠BDC=90°∴∠ADE=∠BCD 在△ADE和△BCD中∠EAB＝∠BAD＝BC∠ADE＝∠BCD∴△ADE≌△BCD（ASA）；（3）解：存在∵抛物线的图象过点A（0，8），C（10，0）两点c＝820+10b+c＝0，∴b＝?145c＝8，∴y＝15x2?145x+8，点P是x轴下方的抛物线上一动点∴设P点坐标为 （t，15t2?145t+8）（4＜t＜10）设AC所在直线函数关系式为y=kx+m，∵A（0，8），C（10，0）∴<div style="background-i
A为（0,4）C为（0,8）所以直线AC为y=-1/2x+4不存在，因为若存在，则∠DCA=∠DCM=45度或90度，但∠ACD明显不为这两个值
设E（0，t）则三角形AEO'中，由勾股定理，AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N，则由于O'D=OD=5，DN=BC=4，DN垂直AB，所以O'N=3，O'A=2
所以由1式，4+(4-t)方=t方，得t=2.5所以E（0,2.5）
不懂追问
证明：（1）题设椭圆的方程为．…（1分）
由消去y得（1+a2）x2-2a2bx+a2（b2-1）=0．…（2分）
由于直线l与椭圆相切，故△=（-2a2b）2-4a2（1+a2） （b2-1）=0，
化简得b2-a2=1．①…（4分）
解：（2）由题意知A（a+1，0），B（a+1，1），C（0，1），
于是OB的中点为．…（5分）
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分，所以l过点，
即f（x），亦即2b-a=2．②…（6分）
由①②解得，故直线l的方程为．…（8分）
解：（3）由（2）知．
因为圆M与线段EA相切，所以可设其方程为（x-x0）2+（y-r）2=r2（r＞0）．…（9分）
因为圆M在矩形及其内部，所以④…（10分）
圆M与 l相切，且圆M在l上方，所以，即．
…（12分）
代入④得即．…（13分）
所以圆M面积最大时，，这时，．
故圆M面积最大时的方程为．…（15分）
（1）直线AC的解析式：y=-x/2+4；
（2）令MD=MC,求出M（6.5,0.75）；
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5)，M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意，要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
如图，正方形OABC的边长为1，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上，a的值为？
答：解：（1）如图，作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，连接DE．（1分）若在边OA上任取点E'（与点E不重合），连接CE'、DE'、D'E'．由DE'+CE'=D'E'+CE'＞CD'=D'E+CE=DE+CE，（3分）可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D为OB的中点，∴BC=3，D...
答：再根据勾股定理求解；（4）根据点D的运动路线与OB平行且相等解答即可．试题解析：（1）∵点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,∴OP=t,而OC=2,∴P（t,0）,设CP的中点为F,则F点的坐标为（ ,1）,∴将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,其坐标为（t+1,...
答：设点E的坐标为（x,0）则点F的坐标为（x+2，0），C为(0，根号7)，D为（3/2，2分之根号7）边CD=根号下（3/2的平方+（2分之根号7）的平方）=2(其实D为矩形的中心)边CE=根号下（x的平方+（根号7）的平方）边DF=根号下（（x+2-3/2）的平方+（2分之根号7）的平方）边EF=2 以此...
答：因为CD=根号下（BC方+BD方）=根号下13 EF=2 所以四边形CDEF周长最小时：FC+DE要最小 作D点关于X轴的对称点D'，则DE=D'E 所以只需D'E+FC最小 又因为FC=GE(平行四边形对边相等)所以原题转化为D'E+GE最小，只需D'、E、G共线即可 这时四边形CDEF周长最小。
答：∴点E的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）；（Ⅱ）如图2，过点D作DF⊥OA于点F，可得DF=OB=2，∴S△ODE=12OA?DF=12×4×2=4；（Ⅲ）存在面积最大的△ODE，其面积为4．理由如下：①当点E在边OA上时，如图3．S△ODE=12OE?OB≤12OA?OB=4；当点E与点A重合时，△ODE的面积最大，...
答：其坐标为（t+1，t2）；∵D点坐标为（t+1，t2，），OA=4，∴S△DPA=12AP×t2=12（4-t）×t2=14（4t-t2），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD，由勾股定理得，PD2+AD2=AP2，即（t2）2+1+（4-t-1）2+（t2）2=（4-t）2，解得，t=2...
答：（1）解：OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC，∵四边形AOCB是矩形，∴AB∥OC，∴∠ADO=∠DOC，∴∠AOD=∠ADO，∴OA=AD（等角对等边），∴D点的坐标为（4，4），（2）证明：∵四边形AOCB是矩形，∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA，∵OA=AD，∴AD=BC，∵ED⊥DC，∴∠EDC=90°，∴∠ADE+∠BDC=90...
答：tanDOC=2/3,∠DOC=33.7度， ∠AOE=11.3度， tanAOE=AE/OA, AE=6X0.2=1.2 E点坐标（1.2，3）
答：（3）S随x增大而减小时，0≤x≤2或4≤x≤6。 试题分析：（1）根据△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，得到∠OAD=∠EAD=45°，DE=OD，求出OD=2，得出D点的坐标，再根据DE=OD=2，求出E点的坐标：∵将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，∴∠OAD=∠EAD=45°，DE=...
答：但∠ACD明显不为这两个值 设E（0，t）则三角形AEO'中，由勾股定理，AE方+AO'方=O'E方。。。1式 过D作AB垂线角AB与N，则由于O'D=OD=5，DN=BC=4，DN垂直AB，所以O'N=3，O'A=2 所以由1式，4+(4-t)方=t方，得t=2.5所以E（0,2.5）不懂追问 ...
