2007年厦门中考数学试卷第25题第2问第2小条答案
是这两道吗？
24、设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且 0.3≤S1S2≤0.4时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
（1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
（2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．
25、如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F， AE=3
（1）求 EF̂的长；
（2）若 AD=3+5，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．
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24.（1）先过点D做DE⊥AC，交AC于E，利用AD∥BC，AD=DC，∠BCD=60°，可证∠DAC=∠ACD=∠ACB=30°，那么△ABC和△DAC中就有两组对应角相等，即可求它们相似．可以设DE=x，由于∠DAC=30°，所以AD=2x，AE= 3x，那么利用等腰三角形三线合一定理，可知AC=2 3x=AB，于是S△DAC：S△ABC=DA：AB=（ 2x23x）2=1：3，而0.3≤ 13≤0.4，所以两三角形有一定的全等度；
（2）不正确，举出反例进行论证其错误即可．比如可令∠ACB=40°，则∠ACD=20°，∠DAC=40°，∠BAC=110°，∠ADC=120°，显然两个三角形不相似，当然就不存在全等度了．
解答：
证明：（1）∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵∠BCD=60°
∴∠ACD=∠ACB=30°
∵∠B=30°
∴∠DAC=∠B=30°
∴△DAC∽△ABC
过点D作DE⊥AC于点E，
∵AD=DC
∴AC=2EC
在Rt△DEC中
∵∠DCA=30°，cos∠DCA= ECDC= 32
∴DC= 23EC
∴ DCAC= 13
∴ S△DECS△ADC=（ DCAC）2= 13=0.33
∵0.3 ≤S△DECS△ADC≤0.4
∴△DAC与△ABC有一定的“全等度”．
（2）解：△DAC与△ABC有一定的△“全等度”不正确．
反例：若
∠ACB=40°，则△DAC与△ABC不具有一定的“全等度”．
∵∠B=30°，∠BCD=60°，
∴∠BAC=110°
∵AD∥BC
∴∠D=120°
∴△DAC与△ABC不相似
∴若∠ACB=40°，则△DAC与△ABC不具有一定的“全等度”．
25.（1）连接OE、OF，利用相切证明四边形AFOE是正方形，再根据弧长公式求弧长；
（2）先求出直线M1N1与圆相切时d的值，结合1≤d≤4，划分d的范围，分类讨论．
解答：解：（1）连接OE、OF，
∵矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，
∴∠A=90°，∠OEA=∠OFA=90°
∴四边形AFOE是正方形
∴∠EOF=90°，OE=AE= 3
∴ EF̂的长= 90π×3180= 32π．
（2）解：如图，将直线MN沿射线DA方向平移，当其与⊙O相切时，记为M1N1，切点为R，交AD于M1，交BC于N1，
连接OM1、OR，
∵M1N1∥MN
∴∠DM1N1=∠DMN=60°
∴∠EM1N1=120°
∵MA、M1N1切⊙O于点E、R
∴∠EM1O= 12∠EM1N1=60°
在Rt△EM1O中，EM1= OEtan∠EM1O= 3tan60°=1
∴DM1=AD-AE-EM1= 3+5- 3-1=4．
过点D作DK⊥M1N1于K
在Rt△DM1K中
DK=DM1×sin∠DM1K=4×sin∠60°=2 3即d=2 3，
∴当d=2 3时，直线MN与⊙O相切，
当1≤d＜2 3时，直线MN与⊙O相离，
当直线MN平移到过圆心⊙O时，记为M1N1，点D到M1N1的距离d=DK+OR=2 3+ 3=3 3＞4，
∴当2 3＜d≤4时，MN直线与⊙O相交．
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若∠COP=∠DOP，角COA=角DOB,角OAP等于角OBP等于90，OA=OB。三角形OAC全等于三角形OBD，则AC=BD。
根据（1） （2）可知四边形OCPD为菱形，菱形对角线相互垂直，所以CD为圆O的切线。
解:(1)∵A,B为切点 ∴∠OAP=∠OBP=90°
又∵OA=OB OP=OP ∴△APO≌△BPO
∴∠OPB=∠OPA=90°-60°=30°
(2)①∵∠AOP=∠BOP ∠COP=∠DOP
∴∠AOC=∠BOD
又∵∠OAP=∠OBP=90° OB=OA
∴△OAC≌△OBD ∴AC=BD
②∵L=PC+PD=CD L=2AP=2(AC+PC)
∴PD+CD=2AC+PC
又∵PD=PC ∴CD=2AC
∵∠AOC=30°∴AO=2AC
∴CD=AO 即CD与⊙O相切
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答：你这里的具体题目是什么？如果是解答题的话 解题的过程分数是很重要的 直接写出未知数的值肯定不行 过程要写详细一些，才能给你全部分数
答：3分。根据查询天津教育部显示可知，天津中考数学25题是一道函数题，总共10分，第一问3分，第二问4分，第三问3分。
