高二数学题（求详解）
f'(x)=1/2*2cos(2x)+cosx=cos2x+cosx=2(cosx)^2+cosx-1
首先，由于cosx是偶函数，所以f'(x)是偶函数。
然后又可以发现用T=cosx,T的范围【-1，1】
=2T^2+T-1=2(T^2+1/2T+1/16)-9/8=2(T-1/4)^2-9/8
T=1/4是最小值，T=-1时，最大值。
你参考看看！
1、作椭圆左准线l，交作垂线AA1⊥l，BB1⊥l,垂足分别为A1、B1，作BH⊥AA1，H为垂足，
根据椭圆第二定义，
|AF1|/|AA1|=|BF1|/|BB1|=e,
|AF1|/|BF1|=|AA1|/|BB1|=2,
∴|AA1|=2|BB1|，
∵|A1H|=|BB1|，
∴|AA1|=2|A1H|，
∴H是AA1的中点，
|AH|=|BB1|，
〈HAB=〈AF1O=60°，
∴|AH|/|AB|=cos60°=1/2，
|BF1|=|AB|/3，
|BB1|/（3BF1|=1/2，
1/（3|BF1||/BB1|）=1/2，
1/3e=1/2,
∴e=2/3.
2、作OM⊥PQ，垂足M，
根据过焦点弦长公式，
|PQ|=(2b^2/a)/[1-(ecosθ）^2],(用第二定义很容易证明），
其中θ为焦点弦与X轴成角，
椭圆方程为：x^2/2+y^2=1,
a=√2，b=1,c=1,
e=c/a=√2/2，
∴|PQ|=（2*1/√2）/[1-（cosθ)^2/2]
=2√2/[2-（cosθ)^2],
|OM|=|OF1|*sinθ=sinθ,
∴S△PQO=|OM|*|PQ|/2=√2sinθ/[1+1-（cosθ)^2]
=√2sinθ/[1+(sinθ)^2],
令sinθ=t,-1≤t≤1,
S=√2t/(1+t^2),
St^2-√2t+S=0,
当判别式△=2-4S^2≥0，
S^2≤1/2,
-√2/2≤S≤√2/2，
S(max)=√2/2，
此时,
√2/2=√2t/(1+t^2),
(t-1)^2=0,
t=1,
sinθ=π/2，
即PQ垂直X轴时，三角形POQ面积最大，此时|PQ|却最小。
1.FA=2FB，F(-C,0)即向量FA=2向量BF，设A(X1-C，Y1)，则B(-x1/2-C,-y1/2),A,B在椭圆上
带入x^2/a^2+y^2/b^2=1 ，在根据a^2=b^2+c^2
得离心率e=c/a=2/3
2.S△OPQ=S△OPF+S△OQF=1/2*OF*(|y1|+|y2|)=1/2*(|y1|+|y2|)
求S△OPQ的最大值，即求|y1|+|y2|的最大值
根据PQF在一条直线上，得当|y1|=|y2|时|y1|+|y2|最大，此时x1=x2=-1
带入有S△OPQ最大=根号2/2
2.直线方程Y=a(X+1) ( -根号2<=X>= 根号2）（-1<=y<=1) a#0
x²+2y²=2 根据两方程求解 求得 P Q 两坐标点 下一步自己做
解：作准线与x轴交点为M，过B准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E．
设|AB|=3t，因为|FA|=2FB|，则|BF|=t，|AF|=2t，
|因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=
3/2|AB|=3/2 t，
|AH|=2/e t-1/e t=1/e t=3/2 t，
所以e=2/3，
故答案为2/3．
设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标，xB表示B点横坐标，
由焦半径公式及三角函数得:
｜AF｜=a+exA=(XA+c)/cos60度 (1)
｜BF｜=a+exB=（-XB-c)/cos60度 (2)
由(1) XA=(2c-a)/(e-2) 由(2) xB=-(2c+a)/(e+2)
xA+xB=(8c-2ae)/(e^2-4) (3)
因为｜FA｜＝2｜FB｜ 所以a+exA=2( a+exB) 2XA+2c=2 (-2XB-2c ) 可得
xA+xB=(a-9ce)/(4e) (4)
由(3) (4) (8c-2ae)/(e^2-4)=(a-9ce)/(4e) 两边除以a
(8e-2e)/(e^2-4)=(1-9e^2)/(4e)
整理得 9e^4-13e^2+4=0
分解得(e^2-4/9)(e^2-1)=0
e^2-4/9=0,解得e=2/3 e=-2/3(舍去) e=1或e=-1(因0<e<1,舍去)
所以e=2/3
Y=a(X+1) ( -根号2<=X>= 根号2）（-1<=y<=1) a#0
x²+2y²=2
AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=
3/2|AB|=3/2 t，
|AH|=2/e t-1/e t=1/e t=3/2 t，
所以e=2/3，
故答案为2/3．
答：代入已知式，得x^2+(u-x)^2-x(u-x)=1,展开，整理得3x^2-3ux+u^2-1=0,① u,x是实数，所以(-3u)^2-12(u^2-1)=-3u^2+12 =-3(u^2-4)≥0,u^2≤4,-2≤u≤2,u=-2时①变为3x^2+6x+3=0,x=-1=y.所以x+y的最小值是-2....
答：本文将为大家解答四道数学题目 帮助大家更好地理解题目的解法 129518 简化表达式在 中简化得到4xy 2xy 2 这可简化为2 所以答案是2 128200 解释表达式a 178 1 179 4a 178 这个表达式 首先需要解释 a 178 1 179 这意味着a的平方等于1 所以a可以是1或...
答：为半径的圆，所求轨迹是这个圆在所给圆内的一段弧．
答：1、作椭圆左准线l，交作垂线AA1⊥l，BB1⊥l,垂足分别为A1、B1，作BH⊥AA1，H为垂足，根据椭圆第二定义，|AF1|/|AA1|=|BF1|/|BB1|=e,|AF1|/|BF1|=|AA1|/|BB1|=2,∴|AA1|=2|BB1|，∵|A1H|=|BB1|，∴|AA1|=2|A1H|，∴H是AA1的中点，|AH|=|BB1|，〈HAB=〈AF1O=60°...
答：因为A1B1平行于AB 所以EB1平行AB 因此点E到平面距离转化为B1到平面距离 取BC1中点为OB1垂直BC1 所以B1O为所求 B1O为2分之根号2 所以E到平面ABC1D1的距离为2分之根号2
答：（Ⅱ）已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，再利用正弦定理得到a+b=3c，与a+b+c=8联立求出a+b的值，利用三角形的面积公式列出关系式，代入S=9/2 sinC求出ab的值，联立即可求出a与b的值．满意请采纳，谢谢！
答：nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn nS(n+1)=(2n+2)Sn S(n+1)/(n+1)=2Sn/n 即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2 S1/1=A1=1 ∴{Sn/n}是以2为公比1为首项的等比数列 2、由1有{Sn/n}是以2为公比1为首项的等比数列 所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(...
答：a1=2，a2= a1+c=2+c，a3=a2+2c=2+c+2c=2+3c.因a1,a2,a3成等比数列，所以a2^2=a1*a3,即(2+c)^2=2*(2+3c).整理得：c^2-2c=0，c（c-2）=0.所以c=0或c=2.因c不=0，舍去c=0，于是有c=2.2 a(n+1)=an+2n a(n+1)-an=2n a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 …an-a...
答：分析：设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，求出BD=5t，在△ABC中，由余弦定理得BC=2，由正弦定理得，ABC=60°，∠DBC=120°，又在△DBC中，由正弦定理求出∠BCD=30°，求出t=2/5，缉私船至少经过2/5h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东60°．满意请采纳，谢谢!
答：选择C！由于1+2+...+10=55,60-5=5.从56起，依次为 (1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7).故选择C！
