急！！！求离散数学高手解答，
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D的邻接矩阵
A=
0 0 0 0
1 0 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
A²=(布尔矩阵)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 1
0 1 0 0
A³=(布尔矩阵)
0 0 0 0
1 1 1 1
0 1 1 0
1 0 1 1
A⁴=
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 0
A⁵=
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
A⁶=A⁵
可达性矩阵
P=A∧A²∨A³∨A⁴∨A⁵=
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
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显然2个3度顶点，只能通过3个2度节点来连接成树
因此T中有9个顶点，如图示
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最小权等于1+2+3+5+7=18
1、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-ab=0，所以b=a/(a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(a-1)。
所以是群，是Abel群。
设H={0,2}，0是单位元，2的逆元还是2，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。
2、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-2ab)*c=(a+b-2ab)+c-2(a+b-ab)c=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
a*(b*c)=a*(b+c-2bc)=a+(b+c-2bc)-2a(b+c-bc)=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-2ab=0，所以b=a/(2a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(2a-1)。
所以是群，是Abel群。
设H={0,1}，0是单位元，1的逆元还是1，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。
对任意a，b，c∈G
1、封闭性
因为 a#b=b*a∈G，故#在G上是封闭的；
2、可结合性
因为(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c)，故#在G上可结合；
3、幺元
因为 a#e=e*a=a=a*e=e#a，故<G,*>中幺元e也是<G,#>中的幺元；
4、逆元 ◆逆元中的-1为上标形式，这里无法显示。◆
令a (-1)为a在<G,*>中的逆元，因为
a#a (-1)=a (-1)*a=e=a*a (-1)=a (-1)#a
故a (-1)也为a在<G,#>中的逆元。
由1、2、3、4可知<G,#>是群。
另外：3个元素的集合有5种不同的划分。
什么玩意儿？？
答：(1) B∩A= 空 (2) A∪B={{a, b}, c, d . a, b, {c, d }} (3) A－B={{a, b}, c, d } (4) B⊙A={.,,,,< {c, d },{a, b}>,<{c, d },c},<{c, d },d>}
答：解：设R（x）：x是实数。Q（x）：x是有理数。I（x）：x是整数。本题符号化为：(??为全称量词，？存在量词）(??x)(Q(x) →R(x)) ，(?x)(Q(x) ∧I(x)) - -> (?x)(R(x) ∧I(x))①(?x)(Q(x) ∧ I(x) ) P ②Q(c) ∧I(c) ES ① ③(?x)(Q(x...
答：(┐p∨r)∧(p→q)为假，则┐p∨r假或p→q假，或同时为假。┐p∨r假，则p=1,r=0，q任意，得成假赋值100，110。p→q假，则p=1,q=0，r任意，得成假赋值100，101。所以，(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值是100，101，110。(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)为假，则p→q假或┐(p∧r)...
答：=(A-B)∩(A-C)（其中7代表求补集）
答：答案先给下1-5BB？BC 第3题答案是问号 判断题为1错2对3错4错5对6错7错。第一题用等值演算求得它为（p吸取非q)所以它不是合取范式。当p=0,q=1时命题为真，当q=0,p=1时命题为假，所以它为可满足式。 第2题考查幂集，幂集为全体子集构成的集合，所以它为元素个数为2的N次方。A*...
答：1、封闭性 因为 a#b=b*a∈G，故#在G上是封闭的；2、可结合性 因为(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c)，故#在G上可结合；3、幺元 因为 a#e=e*a=a=a*e=e#a，故<G,*>中幺元e也是<G,#>中的幺元；4、逆元 ◆逆元中的-1为上标形式，这里...
答：解答：1.（1）R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)} dom R={1,2,3,4} Ran R={2,3,4,5} (2) R-1={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4)} dom R-1={2,3,4,5} Ran R-1={1,2,3,4} (3) R不自发，不对称，是反对称，不传递 2.因为R具有自反性，对称性，传递性 所以...
答：一、1B 2A 3D 4C 5D 二、1、永真式 2、p=1, q=0，或写成10 3、1或写成T、或写成TRUE 4、{4} 三、1、1 2、不等值，前者为永真式，后者为可满足式 3、(p→¬q)∧(p∨q)⇔(¬p∨¬q)∧(p∨q) 变成 合取析取 得到主合取范式，再检查遗漏的极大项 &#...
答：求范式过程如下：¬P∨(Q∧R)⇔(¬P∧(¬Q∨Q)∧(¬R∨R))∨((¬P∨P)∧Q∧R) 补项 ⇔((¬P∧¬Q∧(¬R∨R))∨(¬P∧Q∧(¬R∨R)))∨((¬P∨P)∧Q∧R) 分配律2 ⇔(¬P∧¬Q...
答：6的答案：存在(K(x)^非S(x)) 第7题看不清楚，如果是M1合取M3合取M4合取M5合取M7答案就为m0析取m2析取m6 第8题答案为q->p它同因为他乘公共汽车去上班，天下大雨 和只有天下大雨，他才乘公共汽车去上班还有他乘公共汽车去上班仅当天下大雨都等价。第8题真值为1，把四个逻辑变量全带进去。
