如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与D点重合，求折痕EF的长度。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合.求折痕EF的长
连接BE、DF
因为折叠后，两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8－x
在Rt△ABE中，用勾股定理有：
x^2=(8－x)^2＋ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF，且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有：
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
答案是根号52
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF...
答：BD与EF交于点O 矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8 ∴BD=10.BO=5 沿EF折叠,使B与D重合 BE=DE ∴AB²＋AE²＝BE²36＋﹙8－BE﹚²＝BE²BE=25／4 OE²＝BE²－BO²=﹙25／4﹚²－5²＝﹙15／4﹚²OE=15／4 EF=2OE=15／2 ...
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点...
答：连接BE、DF 因为折叠后，两部分重叠 ∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形 设BE=ED=x 则AE=8－x 在Rt△ABE中，用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋ 6^2 解出 x=6.25 设BD与EF相交于O ∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF，且BO=OD=1/2BD=5 在△BEF中 利用面积等积关系有：BO×EF=AB...
如图有一张矩形纸片ABCD,AB=6Cm,AD=8Cm,现将边AB沿直线AE折叠,使点B...
答：在△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10。在△B'EC中，B'C=AC-AB'=10-6=4，B'E=BE，EC=BC-BE=8-BE，<EB'C=90°，∴EC²=B'E²+B'C²(8-BE)²=BE²+(10-6)²64-16BE=16 BE=3㎝
如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边...
答：试题分析：作出图形，根据矩形的对边相等可得BC=AD，CD=AB，当折痕经过点D时，根据翻折的性质可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′C，再求出BA′；当折痕经过点B时，根据翻折的性质可得BA′=AB，此两种情况为BA′的最小值与最大值的情况，然后写出x的取值范围即可．试题解析： 如图，∵四边...
如图所示,有一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边...
答：因为AB=10,AD=6 所以：BD=EC=10-6=4 AB=AD-BD=2 又因为 三角形ABF与三角形ECF为相似三角形 所以：AB:EC=BF:CF=1:2 CF=(2/3)*6=4 所以：S△CEF=4*4*1/2=8
如图,矩形纸片ABCD,AB=3,角ADB=30°,沿对角线BD折叠,BC'和AD相交于E...
答：因为角ADB=30°因为AB=3所以AD=3根号3，BD=6，设ed=x所以，AE=3根号3-x，因为对折，所以AE=EC一撇=3根号3-x，AB=C一撇D=3，因为BC一撇D=90度，so,C一撇E的平方+c一撇D的平方=ED的平方，所以x=2根号3，所以S△BDE=3×3根号3×二分之1=4.5根号3 ...
如图,ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm,在AD边上取一点H,将纸片沿...
答：解得EH=AH=10cm． 如图1，延长直线EF至AB交点为G．∵四边形ABCD是矩形，∴EC∥GB，∠C=90°，∴四边形ECBG为矩形，∴EC=BG=12cm，EG=BC=16cm．∵AHAB=FGBG，即1020=FG12，∴FG=6cm，则EF=EG-FG=16-6=10（cm）；（2）根据对折的性质知，△HMN≌△H1MN，则S△HMN=S△H1MN．由（1...
如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A...
答：第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD．即PC=CH=2；第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC，设DC的中点为K，过P作PF⊥BC于F，则四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2．∴BF=3，∴FC=4-3，PC2=（4-3）2+12，∴PC=20?83，故④错误．故答案是：①③．
如图,有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2,BC=4,
答：2、只有当P点在E点上时，PD=DC=2，但这是不可能的（画画图可知，如果PD=DC=2，而且BP=AB=2，则BP+DP=4即为根号16，而矩形对角线BD=2*根号5即为根号20，可得BP+DP小于BD，也就是即使BP+DP也不够最短的直线距离BD，因此反过来可知PD是大于2）；3、PC=DC=2，也就是AE=2时，AEPB为边长...
如图,矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为BC上一点,将纸片沿AE翻折,使...
答：（1）根据折叠的性质知：∠ABE=∠AFE=90°，AB=AF=10cm，EF=BE；Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm；由勾股定理得：DF=6cm；∴CF=CD-DF=10-6=4cm；在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，由勾股定理得：EF2=CF2+CE2，即EF2=42+（8-EF）2，解得EF=5cm；（2）∵PM∥EF，∴PM⊥AF，...
连接BE、DF
因为折叠后,两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8－x
在Rt△ABE中,用勾股定理有：
x^2=(8－x)^2＋ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有：
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
解：连接BD交EF于O。连接DF。
∵矩形
∴∠C=90° AB=CD=6cm
∴BD=√(BC²+CD²)=10cm
∵折叠
∴BF=DF EF⊥BD OB=OD
∵AD∥BC
∴∠OBF=∠ODE ∠OFB=∠OED
∴△OBF≌△ODE
∴OE=OF
∵DF²=CF²+CD²
即BF²=(8-BF)²+6²
∴BF=25/4
∵S△BFD=1/2BD·OF=1/2BF·CD
∴OF=25/4·6/10=15/4
∴EF=2OF=15/2
连接DF，由折叠知：BF=DF，设CF=X，则BF=8-X，
在RTΔCDF中，DF^2=CD^2+CF^2，
(8-X)^2=36+X^2，
X=7/4，
根据折叠的对称性，AE=CF=7/4，
过F作FH⊥AD于H，则DH=CF=7/4，HF=CD=6，
∴EH=8-AE-DH=9/2，
在RTΔEFH中，根据勾股定理得：
EF=√(HF^2+EH^2)=15/2。
连接BE、DF
因为折叠后，两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8－x
在Rt△ABE中，用勾股定理有：
x^2=(8－x)^2＋ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF，且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有：
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
答案是根号52
答：BD与EF交于点O 矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8 ∴BD=10.BO=5 沿EF折叠,使B与D重合 BE=DE ∴AB²＋AE²＝BE²36＋﹙8－BE﹚²＝BE²BE=25／4 OE²＝BE²－BO²=﹙25／4﹚²－5²＝﹙15／4﹚²OE=15／4 EF=2OE=15／2 ...
答：连接BE、DF 因为折叠后，两部分重叠 ∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形 设BE=ED=x 则AE=8－x 在Rt△ABE中，用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋ 6^2 解出 x=6.25 设BD与EF相交于O ∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF，且BO=OD=1/2BD=5 在△BEF中 利用面积等积关系有：BO×EF=AB...
答：在△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10。在△B'EC中，B'C=AC-AB'=10-6=4，B'E=BE，EC=BC-BE=8-BE，<EB'C=90°，∴EC²=B'E²+B'C²(8-BE)²=BE²+(10-6)²64-16BE=16 BE=3㎝
答：试题分析：作出图形，根据矩形的对边相等可得BC=AD，CD=AB，当折痕经过点D时，根据翻折的性质可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′C，再求出BA′；当折痕经过点B时，根据翻折的性质可得BA′=AB，此两种情况为BA′的最小值与最大值的情况，然后写出x的取值范围即可．试题解析： 如图，∵四边...
答：因为AB=10,AD=6 所以：BD=EC=10-6=4 AB=AD-BD=2 又因为 三角形ABF与三角形ECF为相似三角形 所以：AB:EC=BF:CF=1:2 CF=(2/3)*6=4 所以：S△CEF=4*4*1/2=8
答：因为角ADB=30°因为AB=3所以AD=3根号3，BD=6，设ed=x所以，AE=3根号3-x，因为对折，所以AE=EC一撇=3根号3-x，AB=C一撇D=3，因为BC一撇D=90度，so,C一撇E的平方+c一撇D的平方=ED的平方，所以x=2根号3，所以S△BDE=3×3根号3×二分之1=4.5根号3 ...
答：解得EH=AH=10cm． 如图1，延长直线EF至AB交点为G．∵四边形ABCD是矩形，∴EC∥GB，∠C=90°，∴四边形ECBG为矩形，∴EC=BG=12cm，EG=BC=16cm．∵AHAB=FGBG，即1020=FG12，∴FG=6cm，则EF=EG-FG=16-6=10（cm）；（2）根据对折的性质知，△HMN≌△H1MN，则S△HMN=S△H1MN．由（1...
答：第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD．即PC=CH=2；第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC，设DC的中点为K，过P作PF⊥BC于F，则四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2．∴BF=3，∴FC=4-3，PC2=（4-3）2+12，∴PC=20?83，故④错误．故答案是：①③．
答：2、只有当P点在E点上时，PD=DC=2，但这是不可能的（画画图可知，如果PD=DC=2，而且BP=AB=2，则BP+DP=4即为根号16，而矩形对角线BD=2*根号5即为根号20，可得BP+DP小于BD，也就是即使BP+DP也不够最短的直线距离BD，因此反过来可知PD是大于2）；3、PC=DC=2，也就是AE=2时，AEPB为边长...
答：（1）根据折叠的性质知：∠ABE=∠AFE=90°，AB=AF=10cm，EF=BE；Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm；由勾股定理得：DF=6cm；∴CF=CD-DF=10-6=4cm；在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，由勾股定理得：EF2=CF2+CE2，即EF2=42+（8-EF）2，解得EF=5cm；（2）∵PM∥EF，∴PM⊥AF，...
