2022省考行测：资料分析中“A=B×C”类题目
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-20
近些年，各类考试中都频繁考到有关平均数的增长率的知识点，各位考生只需将平均数的增长率的识别特征以及公式记牢就可以做出此类题目，然而对于平均数的增长率而言，还有一些变形考法，同样也是考察过的，其思维难度以及理解难度都是非常困难的，而现在就让大家一起来从数学的角度理解这个考点。
平均数的增长率
先回顾一下有关平均数的增长率的知识点：
题型识别：某个平均数比上年同期增长(或降低)+%
公式：，其中a为所求平均数分子的增长率，b为所求平均数分母的增长率
如果从数学的角度来理解，有关平均数而言，我们都知道这么一个事实，，而平均数的增长率的求解，涉及到总数的增长率以及个数的增长率，那么也就是已知两个量的增长率可以求解未知量的增长率，这里可提出一个疑问，这里涉及到三个量的增长率，那么可以互相推导么，答案是肯定的。
平均数的增长率的第一类推导——求个数的增长率
这个推导其实比较好理解，由于，那么可推出，如果把个数当成平均数来看，那么求解个数的增长率与求解平均数的增长率公式是一致的，原理就是乘法满足交换律，故如果一道题目求解的为平均数中个数的增长率，那么只需要知道总数的增长率(公式中分子的增长率)a和平均数的增长率(公式中分母的增长率)b，在代入公式，就可以求解。
【例1】
2012年，行业出口交货值约2250亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、5.7%。
如果2012年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格同比涨幅相同，则2012年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A.下降了1%
B.上升了1%
C.下降了17%
D.上升了20%
【解析】第一步，本题考查增长率的计算。
第二步，若观察材料中的数据，并没有提到有关建筑卫生陶瓷出口量的数据，那么就不能用正常求解增长率的方式考虑，不过问题中提到2012年建筑卫生商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格同比涨幅相同，均为9.3%，在找到材料中提到建筑卫生陶瓷出口额同比增长31.5%。此时，问题所求为出口量的同比增速，根据：，已知出口额以及出口价格的增速，那么就可以求得出口量的增速。
第三步，代入公式
因此，选择D选项。
平均数的增长率第二类推导——求总数的增长率
这个推导就有些麻烦，此类题目是在材料中，找到了平均数的增长率以及个数的增长率，求解总数的增长率，这里为了方便起见，我们直接用平均数的增长率公式，进行推导：，所求的a不就是总数的增长率么，b为个数的增长率，r为平均数的增长率，如果用数学的角度来观察，由于已知，若已知平均数的增长率和个数的增长率，可以求得总数的增长率，倘若大家仔细观察推导的公式，会发现这个公式与求解间隔增长率的公式非常类似，但是只是形式相同，然而本质却完全不一样，不过可以联想记忆。
【例2】
2017年全国棉花产量548.6万吨，比2016年增加14.2万吨。其中，新疆棉花总产量408.2万吨，占全国的74.4%，比上年提高7.1个百分点。
2017年全国棉花播种面积为3229.6千公顷，比2016年减少146.6千公顷。分地区看，我国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，增长8.7%;新疆棉花播种面积占全国的比例，从2016年的53.5%进一步扩大到2017年的60.8%，比上年增长7.3个百分点。其他棉区中，2017年黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加88.4公斤，同比增长4.4%;黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%;长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
2017年，新疆棉花总产量同比增速在以下哪个范围内?()
A.不到一成
B.一成多
C.两成多
D.超过三成
【解析】解法一：
第一步，本题考查增长率计算。
第二步，定位数据的第一个自然段，材料中提到2017年，新疆棉花总产量408.2万吨，是现期量，但是并没有直接给出基期量或者增长率，然而我们可以通过“2017年全国棉花产量548.6万吨，比2016年增加14.2万吨”求得2016年全国棉花产量为，再通过“占全国的74.4%，比上年提高7.1个百分点”求得2016年新疆棉花占全国棉花的比重为，根据比重的推导公式：，可计算出2016年新疆棉花总产量为，是基期量。
第三步，根据求解增长率的公式可得：
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查增长率计算。
第二步，考虑到，所求为总产量的增长率，我们只需找到单位面积产量以及面积的增长率即可，定位第二个自然段，新疆棉花播种面积的增长率为，再定位第三个自然段，新疆每公顷单位面积产量同比增长。
第三步，代入公式
因此，选择B选项。
总之，倘若我们在做资料分析的过程中，如果能找到一组“A=B×C”的三量关系，往往在平均数中比较常见，若材料给出这三个量中两个量的增长率，我们就可以顺势求出第三个量的增长率，对于这种用数学思维做资料分析的考法是近些年考试开始拓展创新的一个方向，希望大家能举一反三，学有所成。
2022省考行测:资料分析中“A=B×C”类题目
答：因此，选择B选项。总之，倘若我们在做资料分析的过程中，如果能找到一组“A=B×C”的三量关系，往往在平均数中比较常见，若材料给出这三个量中两个量的增长率，我们就可以顺势求出第三个量的增长率，对于这种用数学思维做资料分析的考法是近些年考试开始拓展创新的一个方向，希望大家...
2022省考行测资料分析:平均数的增长率
答：【答案】A 【解析】第一步，题型识别。由问题可知，“平均每万元社会物流总额产生的物流费用”，即为平均数概念，结合选项又出现“比上年同期上升/下降百分数”，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。第二步，公式应用。 ，平均每万元社会物流总额产生的物流费用...
2022行测资料分析|两期比重比较结论推演过程
答：3、通分：A/B×(a—b)/(1+a)上述结果中的A/B>0，1+a一定大于0，因此a-b的正负决定最终结果，当(a-b)>0时，a>b，整体大于0，现期比重比基期比重大，说明上升;当(a-b)<0时，a<b，整体<0，现期比重比基期比重小，说明下降;当(a-b)=0时，现期比重与基期比重持平，说...
2022年省考行测资料之《那些年我们背过的口诀》
答：【解析】根据题意，要求今年比重有所上升，根据两期比重比较口诀“部分增速a大于整体增速b，比重上升;反之，比重下降”，整体量(江苏省总保费收入)增长率b=13.1%，则a大于b的只有健康险(a=28.8%>b=13.1%)。因此，选择C选项。以上就是资料分析中常用到的口诀，灵活应用就可快速准确的瞄...
2022省考行测乘法增长率在资料分析中的应用
答：什么是乘法增长率呢?若题目中满足A=B×C(如总价=单价×数量)的关系，求A的增长率(如总价的增长率)，即为乘法增长率。那么A的增长率该如何表示呢?令B、C的增长率分别为r1和r2，接下来通过几道例题学习一下乘法增长率在资料分析中的具体应用：【例1】2019年1—8月，全国房地产...
2022省考行测资料分析解题技巧—增长量计算
答：A.减少519个B.增加519个 C.减少686个D.增加686个 3.2019年，我国电信业务收入累计完成金额1.31万亿元，固定通信业务收入完成4161亿元，同比增长9.5%，在电信业务收入中所占比重较上年提高2.6个百分点;移动通信业务实现收入8942亿元，同比减少2.9%。2019年电信业务收入比2018年：A.增加了不到1000...
2022年省考行测资料分析中的基期比重简单算
答：7%，住宅投资同比增速为13.7%，那么2017年1~10月，住宅投资占房地产开发投资的比重为 ，只有A选项满足条件。关于基期比重，大家一定要牢牢记住公式以及计算技巧。比重问题也是资料分析中的高频考点，大家一定要重视，在平时多刷题，把比重的知识点牢牢掌握。最后希望大家都能成功上岸!
2022省考行测资料分析之浅析基期比重计算
答：基期比重计算常见的形式为false，其中A与B分别指现期的部分量和整体量，a与b分别指部分量与整体量的增长率。形式并不复杂，难点在于计算。下面通过三个题目来进行讲解，希望大家能有所收获。【例1】2019年，G省完成邮政业务总量4403.44亿元，占全国的27.1%，比上年增长36.9%，增幅比上年提高10.9...
2022年省考行测资料分析:浅谈乘积增长率与平均数增长率
答：另一个是平均数增长率，本质是除法的增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为。由于乘法和除法是可以相互转化的，因此这两个公式其实也可以灵活变通来进行使用的。【例1】2019年1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每...
2022年联考行测备考干货-资料分析中基期量和差计算
答：A.约多35亿元 B.约多47.5亿元 C.约少35亿元 D.约少47.5亿元 【答案】B 【解析】首先，结合题干内容，确定本题考查基期量和差计算。其中两个现期量分别为146.2亿元、111.3亿元，对应的增长率分别为12.9%、35.8%，所以基期量分别为 、 。根据基期量和差计算公式，列式为 - 。如果...
平均数的增长率
先回顾一下有关平均数的增长率的知识点：
题型识别：某个平均数比上年同期增长(或降低)+%
公式：，其中a为所求平均数分子的增长率，b为所求平均数分母的增长率
如果从数学的角度来理解，有关平均数而言，我们都知道这么一个事实，，而平均数的增长率的求解，涉及到总数的增长率以及个数的增长率，那么也就是已知两个量的增长率可以求解未知量的增长率，这里可提出一个疑问，这里涉及到三个量的增长率，那么可以互相推导么，答案是肯定的。
平均数的增长率的第一类推导——求个数的增长率
这个推导其实比较好理解，由于，那么可推出，如果把个数当成平均数来看，那么求解个数的增长率与求解平均数的增长率公式是一致的，原理就是乘法满足交换律，故如果一道题目求解的为平均数中个数的增长率，那么只需要知道总数的增长率(公式中分子的增长率)a和平均数的增长率(公式中分母的增长率)b，在代入公式，就可以求解。
【例1】
2012年，行业出口交货值约2250亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、5.7%。
如果2012年建筑卫生陶瓷商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格同比涨幅相同，则2012年建筑卫生陶瓷商品出口量与上年相比：
A.下降了1%
B.上升了1%
C.下降了17%
D.上升了20%
【解析】第一步，本题考查增长率的计算。
第二步，若观察材料中的数据，并没有提到有关建筑卫生陶瓷出口量的数据，那么就不能用正常求解增长率的方式考虑，不过问题中提到2012年建筑卫生商品出口价格同比涨幅与建材行业出口商品离岸价格同比涨幅相同，均为9.3%，在找到材料中提到建筑卫生陶瓷出口额同比增长31.5%。此时，问题所求为出口量的同比增速，根据：，已知出口额以及出口价格的增速，那么就可以求得出口量的增速。
第三步，代入公式
因此，选择D选项。
平均数的增长率第二类推导——求总数的增长率
这个推导就有些麻烦，此类题目是在材料中，找到了平均数的增长率以及个数的增长率，求解总数的增长率，这里为了方便起见，我们直接用平均数的增长率公式，进行推导：，所求的a不就是总数的增长率么，b为个数的增长率，r为平均数的增长率，如果用数学的角度来观察，由于已知，若已知平均数的增长率和个数的增长率，可以求得总数的增长率，倘若大家仔细观察推导的公式，会发现这个公式与求解间隔增长率的公式非常类似，但是只是形式相同，然而本质却完全不一样，不过可以联想记忆。
【例2】
2017年全国棉花产量548.6万吨，比2016年增加14.2万吨。其中，新疆棉花总产量408.2万吨，占全国的74.4%，比上年提高7.1个百分点。
2017年全国棉花播种面积为3229.6千公顷，比2016年减少146.6千公顷。分地区看，我国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，增长8.7%;新疆棉花播种面积占全国的比例，从2016年的53.5%进一步扩大到2017年的60.8%，比上年增长7.3个百分点。其他棉区中，2017年黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加88.4公斤，同比增长4.4%;黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%;长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
2017年，新疆棉花总产量同比增速在以下哪个范围内?()
A.不到一成
B.一成多
C.两成多
D.超过三成
【解析】解法一：
第一步，本题考查增长率计算。
第二步，定位数据的第一个自然段，材料中提到2017年，新疆棉花总产量408.2万吨，是现期量，但是并没有直接给出基期量或者增长率，然而我们可以通过“2017年全国棉花产量548.6万吨，比2016年增加14.2万吨”求得2016年全国棉花产量为，再通过“占全国的74.4%，比上年提高7.1个百分点”求得2016年新疆棉花占全国棉花的比重为，根据比重的推导公式：，可计算出2016年新疆棉花总产量为，是基期量。
第三步，根据求解增长率的公式可得：
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查增长率计算。
第二步，考虑到，所求为总产量的增长率，我们只需找到单位面积产量以及面积的增长率即可，定位第二个自然段，新疆棉花播种面积的增长率为，再定位第三个自然段，新疆每公顷单位面积产量同比增长。
第三步，代入公式
因此，选择B选项。
总之，倘若我们在做资料分析的过程中，如果能找到一组“A=B×C”的三量关系，往往在平均数中比较常见，若材料给出这三个量中两个量的增长率，我们就可以顺势求出第三个量的增长率，对于这种用数学思维做资料分析的考法是近些年考试开始拓展创新的一个方向，希望大家能举一反三，学有所成。
答：因此，选择B选项。总之，倘若我们在做资料分析的过程中，如果能找到一组“A=B×C”的三量关系，往往在平均数中比较常见，若材料给出这三个量中两个量的增长率，我们就可以顺势求出第三个量的增长率，对于这种用数学思维做资料分析的考法是近些年考试开始拓展创新的一个方向，希望大家...
答：【答案】A 【解析】第一步，题型识别。由问题可知，“平均每万元社会物流总额产生的物流费用”，即为平均数概念，结合选项又出现“比上年同期上升/下降百分数”，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。第二步，公式应用。 ，平均每万元社会物流总额产生的物流费用...
答：3、通分：A/B×(a—b)/(1+a)上述结果中的A/B>0，1+a一定大于0，因此a-b的正负决定最终结果，当(a-b)>0时，a>b，整体大于0，现期比重比基期比重大，说明上升;当(a-b)<0时，a<b，整体<0，现期比重比基期比重小，说明下降;当(a-b)=0时，现期比重与基期比重持平，说...
答：【解析】根据题意，要求今年比重有所上升，根据两期比重比较口诀“部分增速a大于整体增速b，比重上升;反之，比重下降”，整体量(江苏省总保费收入)增长率b=13.1%，则a大于b的只有健康险(a=28.8%>b=13.1%)。因此，选择C选项。以上就是资料分析中常用到的口诀，灵活应用就可快速准确的瞄...
答：什么是乘法增长率呢?若题目中满足A=B×C(如总价=单价×数量)的关系，求A的增长率(如总价的增长率)，即为乘法增长率。那么A的增长率该如何表示呢?令B、C的增长率分别为r1和r2，接下来通过几道例题学习一下乘法增长率在资料分析中的具体应用：【例1】2019年1—8月，全国房地产...
答：A.减少519个B.增加519个 C.减少686个D.增加686个 3.2019年，我国电信业务收入累计完成金额1.31万亿元，固定通信业务收入完成4161亿元，同比增长9.5%，在电信业务收入中所占比重较上年提高2.6个百分点;移动通信业务实现收入8942亿元，同比减少2.9%。2019年电信业务收入比2018年：A.增加了不到1000...
答：7%，住宅投资同比增速为13.7%，那么2017年1~10月，住宅投资占房地产开发投资的比重为 ，只有A选项满足条件。关于基期比重，大家一定要牢牢记住公式以及计算技巧。比重问题也是资料分析中的高频考点，大家一定要重视，在平时多刷题，把比重的知识点牢牢掌握。最后希望大家都能成功上岸!
答：基期比重计算常见的形式为false，其中A与B分别指现期的部分量和整体量，a与b分别指部分量与整体量的增长率。形式并不复杂，难点在于计算。下面通过三个题目来进行讲解，希望大家能有所收获。【例1】2019年，G省完成邮政业务总量4403.44亿元，占全国的27.1%，比上年增长36.9%，增幅比上年提高10.9...
答：另一个是平均数增长率，本质是除法的增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为。由于乘法和除法是可以相互转化的，因此这两个公式其实也可以灵活变通来进行使用的。【例1】2019年1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每...
答：A.约多35亿元 B.约多47.5亿元 C.约少35亿元 D.约少47.5亿元 【答案】B 【解析】首先，结合题干内容，确定本题考查基期量和差计算。其中两个现期量分别为146.2亿元、111.3亿元，对应的增长率分别为12.9%、35.8%，所以基期量分别为 、 。根据基期量和差计算公式，列式为 - 。如果...
