在初中的数学有没有小学已经出现过的内容?
不会,奥数是奥数,普通的数学教材涉及不到的
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:
第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;
第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组, 勾股定理求解
相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
除了第3、9章之外都有所涉猎
答:数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,在小学阶段包括数与运算和数量关系两个主题。小学数学是通过教材,教小朋友们关于数的认识,四则运算,图形和长度的计算公式,单位转换一系列的知识,为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。荷兰教育家弗赖登诺尔认为:“数学来源于现实,也必须扎根于现实...
答:没多大联系。小学的数学情况对初一的数学的学习几乎没有影响。搞清了正负数,就一路顺风了。
答:初中数学造成分化的原因 1、被动学习 许多同学进初中入后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。2、学不得法 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念...
答:小学数学与初中数学的区别是:小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与...
答:最后成绩却并不是很理想的原因之一。”希望孩子能够静下心来,慢慢成长!不要有畏难的心理初中的数学在最开始的时候也是从小学的数学基础之上过度而来的,所以说在进入初中之前,学生们也应该尽可能地让自己的数学成绩好一些,只有这样在面对初中数学的学习的时候才能够更简单一些。理解其中的逻辑关系明白...
答:造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡,许多同学没有抓住这一点,结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下: 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中,只涉及了关于自然数和分数的知识,也就...
答:3、买与各个年级的书本全面解答的书,上面应该有方法,先盖住方法独立做,不会做可以画图,列表……做会了例题,再做练习(建议你每天都要做!)(由于新知识是在旧知识的基础上建立起来的,要从最基本的题练起。数学的要点不多,只要你认真听,认真做,做题最好要画图,其实没那么难,你别的科都...
答:和小学数学相比,初中数学内容多、抽象、理解性强、难度较大,不少学生进入初中之后不适应。下面是我分享的初一数学与小学数学的区别,一起来看看吧。初一数学与小学数学的区别 1算术数到有理数的过渡。2数到代数式的过渡。3算术方法到列方程解应用题的过渡。在小学阶段,学生接触的基本上是算术数自然数...
答:几何,算术,方程
答:小学就是给初中学习知识打的一个基础,而且中间是有很多关联的,就在小学数学学的特别好的话,那么在上了初中以后就会特别容易,而且数学是特别锻炼人思维和想象力的;基础不好的话是会对初中数学有影响的,而且在初中学习数学的话就会非常的困难。