在初中的数学有没有小学已经出现过的内容?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-10
初一数学试卷会涉及到小学奥数的内容吗

不会,奥数是奥数,普通的数学教材涉及不到的

《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。    《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:   
第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。   
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;   
第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。   
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;   
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;   
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。   
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。   
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组, 勾股定理求解
相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。   
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。


除了第3、9章之外都有所涉猎

(1)“数与代数”是中小学数学的基本内容,在小学主要学习自然数、正小数(正分数)等数,结合具体情境,体会四则运算的意义,小学中“数的运算”非常重要,以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容,在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。中学,除了数概念扩充到了有理数、实数外,更重要的是有了式的运算,在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的,从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始,到中学进一步研究数字与字母的运算,在此基础上研究代数式的运算及关系,由此而形成的方程、不等式、函数等,就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃。(2)“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关,是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。它较之其的数学内容更加直观、形象,更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段,空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识,认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算,较少涉及三维空间的内容,由于教学内容呈现方式比较单一,也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。而初中在此基础上,增加了图形与坐标、图形与证明等内容。主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明平面图形的性质。通过对基本图形的基本性质必要的论证,使学生体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化思想,从而使得学生由直观感知逐步过渡到逻辑论证,要让学生逐步理解说理是必要的,逐步学会怎么说理。(3)由于“统计与概率”的内容从小学到初,都有涉及,遵循新课程和教学改革的要求,由浅入深、由感性到理性,要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。因此在教学方面,在小学阶段学生能对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测;到了中学,学生要在小学体验和初步理解统计与概率的基础上,主动地投入到数据统计的全过程,并在此过程中,使用统计与概率的特有语言进行交流,进行简单推理,使学生了解统计的思想,掌握一些常用的数据处理方法,并作出恰当的选择和判断的能力,能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。2、您在每部分内容的教学时,遇到的主要困难是什么?选取一个具体内容,您用什么具体教学方法解决的?第一问: 答:(1)在 “数与代数” 的教学中七年级的有理数的运算是基础,它对以后式的运算产生很大影响,例如合并同类项、多项式的乘法、分式的运算、二次根式等等的运算都会用到,难点负数的引入之后对学生的运算产生了很影响。在初一有理数的运算中主要是由减法转化为加法,由除法转化为乘法,因而加法法则和乘法法则是重中之重,在教学中我们主要教学生理解法则和掌握做题的步骤。步骤一是确定和(或积)符号,二是各数绝对值的运算。但是许多学生在确定和(或积)符号时经常出错。总之第一难点是解题过程中出现有关负数的运算。第二难点突破学生容易出现困难的地方:“字母表示数的发展”。字母表示数具有二重性,也就是说:字母表示的“数”既确定又任意,既要把字母看成是“数”的抽象,又要领会字母取值的任意性,这就要求学生在认识上从算术方法转变为用代数方法来思维。表示学生数学能力发展水平的一个显著标志是学生使用“字母表示数”的水平。因此在初中数学教学中,必须符合学生的原有认知结构,遵循螺旋式上升的原则,逐步使学生实现从“数”到“式”这个了不起的“二次飞跃” 。(2) 在初中统计和概率的数学教学中,要建立“随机观念”,随机现象是概率与统计部分重要的研究对象,从随机现象中去寻找规律,这对学生来说是一个全新的挑战。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验,就往往校难建立随机观念。因此我们在教学时要注重创设情境,在大量的实验过程中,让学生亲自经历随机现象的探索过程,亲自动手进行试验,收集实验数据,分析实验结果、并将所得结果与自己的猜测进行比较,丰富学生对概率意义的理解,形成随机观念。 但是这样学习过程就比较复杂,操作的难度比较大,学习做起来比较吃力与耗时。(3)“空间与图形 ” 这一领域概念集中又抽象,难理解;由“数”转入“形”,难适应;推理论证逻辑性强,难下手。一般地,我们认为几何语言一共分为三种即是图形语言、文字语言、符号语言,诸多学生不会对三种语言灵活转化,从而审题做题带来困难。具体表现在:①不能用正确几何语言表达;②不会正确画出合乎要求的几何图形;③根据题意不能用自己所学的对应知识去分析探索解题途径;④几何证明过程表达不清,逻辑混乱。第二问:答: 我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法。数与代数的内容在义务教育阶段和数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值。我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法:(1)在教学中多引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。(2)通过解决实际问题进一步培养学生的数感,提起学生学习的兴趣,认学生认为数是多有用于生活的,增进学生对运算意义的理解,使学生经历从抽象出数量关系,并认识到了所学的知识能解决问题的好处。(3)尽力创造条件,组织学生深入社会调查、收集、提出生活或生产中的实际问题,并尝试用所学的知识予以解决。

  • 小学数学与初中数学有联系吗?
    答:数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,在小学阶段包括数与运算和数量关系两个主题。小学数学是通过教材,教小朋友们关于数的认识,四则运算,图形和长度的计算公式,单位转换一系列的知识,为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。荷兰教育家弗赖登诺尔认为:“数学来源于现实,也必须扎根于现实...
  • 初一的数学和小学的数学连在一起的吗??
    答:没多大联系。小学的数学情况对初一的数学的学习几乎没有影响。搞清了正负数,就一路顺风了。
  • 初中数学教材有什么区别
    答:初中数学造成分化的原因 1、被动学习 许多同学进初中入后,还像小学那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。2、学不得法 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念...
  • 初中的数学主要是讲什么的呀?和小学的数学有什么关联吗?预习买什么书好...
    答:小学数学与初中数学的区别是:小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与...
  • 现在的初中数学,真的有孩子说的那么难吗?
    答:最后成绩却并不是很理想的原因之一。”希望孩子能够静下心来,慢慢成长!不要有畏难的心理初中的数学在最开始的时候也是从小学的数学基础之上过度而来的,所以说在进入初中之前,学生们也应该尽可能地让自己的数学成绩好一些,只有这样在面对初中数学的学习的时候才能够更简单一些。理解其中的逻辑关系明白...
  • 初中数学和小学数学的区别
    答:造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡,许多同学没有抓住这一点,结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下: 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中,只涉及了关于自然数和分数的知识,也就...
  • 我是初一的学生,因为小学时和数学老师作对,不做数学作业,在数学课上只...
    答:3、买与各个年级的书本全面解答的书,上面应该有方法,先盖住方法独立做,不会做可以画图,列表……做会了例题,再做练习(建议你每天都要做!)(由于新知识是在旧知识的基础上建立起来的,要从最基本的题练起。数学的要点不多,只要你认真听,认真做,做题最好要画图,其实没那么难,你别的科都...
  • 初一数学与小学有哪些不同
    答:和小学数学相比,初中数学内容多、抽象、理解性强、难度较大,不少学生进入初中之后不适应。下面是我分享的初一数学与小学数学的区别,一起来看看吧。初一数学与小学数学的区别 1算术数到有理数的过渡。2数到代数式的过渡。3算术方法到列方程解应用题的过渡。在小学阶段,学生接触的基本上是算术数自然数...
  • 小学学的哪些数学知识到了初中高中甚至大学还能用到
    答:几何,算术,方程
  • 小学初中数学之间的联系是怎样的?基础不好会对初中的数学有影响吗?
    答:小学就是给初中学习知识打的一个基础,而且中间是有很多关联的,就在小学数学学的特别好的话,那么在上了初中以后就会特别容易,而且数学是特别锻炼人思维和想象力的;基础不好的话是会对初中数学有影响的,而且在初中学习数学的话就会非常的困难。