柏拉图哲学的核心概念

柏拉图哲学的核心概念是“理念”，他的哲学亦因此而被称为“理念论”。

柏拉图把理智的对象称作理念。“理念”（eidos,idea）来自动词“看”（ide），原意是“看到的东西”。柏拉图把其意义引申为“心灵的眼睛看到的东西”，可以翻译为“理念”（相当于英文Idea）或“型相”（相当于英文form ）。“理念”的译法强调它是人的理智所认识的、外在理智之中的存在；“型相”的译法强调它向人的理智所显示的是普遍的真相。理念或型相的主要特征是分离性和普遍性。

一类事物有一个理念，各式各样的事物有各式各样的理念。不同的事物组成了事物的世界，而由它们的理念所组成的总体就是柏拉图所谓的理念世界。在柏拉图看来，前者是可感的世界，后者是可知的世界。柏拉图认为可知的理念是可感的事物的根据和原因，可感的事物是可知的理念的派生物。

柏拉图通过两种方式来说明理念是如何派生事物的。他用“分有”说明个别事物与型相之间的隶属关系，用“摹仿”说明两者之间的相似关系。

柏拉图认为，事物的类别是型相，一类事物中的每一个都具有这个型相的一部分，每一个事物都分有一个型相。理念型相是可感事物的原因，因为可感事物分有了理念型相。由于分有物和被分有的理念型相之间的关系相当于个别概念和它所归属的普遍概念之间的关系，分有物只能在一定程度上与被分有的理念型相相似，但不可能达到等同的程度。一个东西分有了什么样的理念型相，它就是什么样的存在；分有到什么程度，就与理念型相相似到那种程度。

造物主是根据理念来创造具体事物的，所以事物因摹仿理念而存在。“摹仿”（mimesis/imitate）是一种技艺活动，摹仿的复制品和被摹仿的原型之间没有分有物和被分有的理念之间那种逻辑关系。柏拉图把技艺的观念引入摹仿说，解决了一个逻辑分析解决不了的问题：认识内容何以能与认识对象相似？柏拉图把技艺分为神圣的与人工的两种，制造者也分为造物主和工匠两种。不论造物主还是工匠，他们所制造的产品都是对思想中一个原型的摹仿。于是便有了这样的四重区分：神圣的原型、神圣的摹仿物、人工的原型、人工的摹仿物。关键在于，神圣的摹仿物就是人工的原型，这样，柏拉图便可以证明：人的意见只是对理念型相的摹仿，按照意见制造的人工产品则是摹仿的摹仿。可感世界是造物主摹仿理念世界的原型而创造出来的。自然物是造物主依照理念型相创造的神圣摹仿品，影像则是对这些摹仿品的摹仿。“摹仿”说在柏拉图哲学中占有重要的地位，柏拉图的宇宙生成论和艺术观都依赖于这一思想。

“分有”和“摹仿”实际上并无本质的差别，不同之处只是在于有无造物主。“摹仿”是有造物主的“分有”，“分有”是无造物主的“摹仿”。

由此可见，柏拉图的理念具有多重含义：

首先，理念是共相。理念是通过对事物的抽象而形成的普遍共相，也就是事物的类概念或本质。

其次，理念是事物存在的根据。个别事物是由于分有了理念而成为这一事物的，离开了理念就没有事物。

再次，理念是事物摹仿的模型。理念是事物之完满的模型，事物则是理念的不完满的摹本，事物是因为摹仿了它的理念而成其为事物的。

最后，理念是事物追求的目的。理念是 事物的本质，事物存在的目标就是实现它的本质，从而成为完满的存在。

把事物的本质——理念，与个别事物的分开，并且以理念为存在的根据，是柏拉图哲学的基本原则。

柏拉图出身雅典贵族，早年师从哲学家苏格拉底。苏格拉底被雅典民主政权以破坏宗教和毒害青年的罪状处死后，柏拉图曾游历埃及等地。回雅典后，他创办学园，授徒讲学，并撰写哲学对话录，直到死时为止。柏拉图的对话录总共有四十多篇，内容涉及政治、伦理、文艺、教育以及当时争辩激烈的一些哲学问题。最著名的有体现他的政治纲领的《理想国》，讨论修辞学和辩证法的《斐德若》，讨论审美教育的《会饮》，和谈到理想国的社会组织的《法律》等篇。这些对话中主要发言人都是苏格拉底，论敌则大半是诡辩派哲学家。柏拉图自己在对话中始终没有出场，苏格拉底可能就是他的代言人。

柏拉图生活在雅典贵族失势、民主派当权的时代，他提倡贵族政治，反对民主制度。在哲学上，他继承了苏格拉底的唯心主义，成为西方客观唯心主义哲学的始祖。他把“理式”或宇宙间的原则和道理看作是第一性的、永恒普遍的，至于感官接触的世界则是“理式”世界的摹本或幻影，无永恒性和普遍性，所以不仅是第二性的，而且是不真实的。柏拉图的哲学体系中还谈到关于爱情的理论。他反对把爱情当成利害关系和情欲的满足，认为爱情是从人世间美的形体窥见美的本体以后所引起的爱慕，人经过这种爱情而达到永恒的美(理式)。这种思想虽然具有反对庸俗爱情的意义，但本质上是精神贵族的观点，是他唯心主义体系的一部分。后世的“柏拉图式的精神恋爱”，就是导源于他的爱情学说。

一、“理念论”与数学的抽象性

柏拉图哲学思想的核心是“理念论”，他认为存在着一个由形式和观念组成的客观而普遍可靠的实在世界，即所谓“理念世界”。理念世界是独立于个别事物和人类意识之外的实体，永恒不变的理念是个别事物的“范型”，个别事物是完善的理念的不完善的“影子”或“摹本”。在《国家篇》中柏拉图讲到一个寓言：一个犯人被锁在洞中，在洞口上面有类似木偶戏的表演，借洞口火光，其阴影投到洞壁上，这个犯人看到的只是这些阴影，等到犯人被释放，他才看到木偶，看到火光，才明白以前看到的只不过是这些东西的阴影，等爬出洞来，看到真正的事物，看到太阳，才知道以前所看到的木偶火光之类，只不过是对真正事物和太阳的摹仿。柏拉图在寓言中所说的真实事物和太阳，是对他的理念世界的比喻，木偶火光之类，是对现实世界的比喻，他认为理念世界比现实世界更真实更完美。

柏拉图的“理念论”是一种唯心主义哲学观，是应该予以否定的，但是柏拉图的这种哲学观点反映到数学上，却起到了促使数学向抽象化方向发展的客观作用。柏拉图把数学概念看作抽象物，认为数学概念不含物质性，因而和具体事物不相同；数学概念不依赖于经验，自有其实在性，他们只能为人们所发现，不能为人们所发明或塑造。柏拉图在《国家篇》中说：“显然，他们利用各种可见的图形，谈到这些图形，但是他们所思考的实际上并不是这些图形而是这些图形所摹仿的那些东西，他们所研究的并不是他们所画的这个特殊正方形和这个特殊的对角线等等，而是正方形本身，对角线本身等等，他们所作的图形乃是实际的东西，乃其水中的影子或影象，但是他们现在又把这些东西作为影象，而他们实际要求看到的则是只有用思想才能认识到的那些理念”。柏拉图所谈的不是特殊的正方形、对角线，而是正方形、对角线本身，就是说不是具体的个别的正方形、对角线，而是抽象化了的正方形和对角线。这种抽象化观点，这种借助形象的东西达到抽象思维的思想方法是应该受到肯定的。我们知道，数学的显著特点，第一个便是高度的抽象性。数学抽象，就是利用抽象的分析方法，把大量生动的关于现实世界空间形式和数量关系的直观背景材料，进行去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的加工和制作，提炼数学概念，构造数学模型，建立数学理论。柏拉图，柏拉图学派乃至古希腊前后一千多年时间里，在数学领域取得如此辉煌的成就，如果没有数学抽象的思维方法那是很难想象的。提倡并强调数学概念的抽象化，使得数学逐步向抽象化方向发展，起作用最大的，无疑应首推柏拉图。

二、柏拉图的认识论与数学公理化

在认识论上，柏拉图认为感觉是以个别事物为其对象，因而不可能是真实知识的源泉，一切真实的知识，只是不朽的灵魂对理念的回忆，辩证法的一个意义就是人们回忆理念的过程。辩证法“从理念出发，通过理念，达到理念”，逐步上升到最高理念，即善的理念，这就是宇宙最高的和最终的目的。善的理念是一切知识和真理，以至一切存在之所本。柏拉图的这种观点无疑是十分荒唐的，是与唯物主义哲学相对立的，但是他对感觉的否定，认为感性知识不可靠，唯有理念才是真实可靠的，这种观点却促进和推动了数学公理化方法的产生和发展。在《国家篇》中，柏拉图在讲到认识问题时，谈了如下一段话：“你知道研究几何学、数学以及这一类学问的人在开始的时间要假定偶数和奇数，各种图形，三种角以及其它类似的东西，把这些东西看成已知的，看成绝对的假设，不觉得需要为他们自己或别人来对这些东西加以说明，而是把这些东西当作自明的，他们就从这些假设出发，通过一系列的逻辑推论而最后达到他们所要求的结论”，还说：“人的理性决不引用任何感性事物，而只引用理念，从一个理念到另一个理念，并且归结到理念。”从柏拉图的这些说法，我们知道，在那个时代就已使数学公理化方法有一个开端，而柏拉图本人无疑是支持、赞成和强调这种做法的。

三、柏拉图的哲学观对数学发展的束缚作用

柏拉图出身于贵族奴隶主家庭，其哲学思想是为他所在的阶级服务的。为此他编造了神创世界的学说，认为神将理念加之于原始的混沌或物质而构成有序的宇宙。他把人分为统治者、武士和生产者三个阶级，作为统治阶级，理所当然地应该对农业、手工业、机械行业、商业等等不屑一顾。他甚至主张自由民经商要受到惩罚。这种政治观决定了柏拉图的哲学观，而哲学观又进而影响到数学思想。前面我们谈到，柏拉图的哲学思想客观上对数学的某些方面如抽象化、公理化等起到了促进作用，但，同样是由于这种哲学思想，又对数学的另外一些方面起到了束缚作用。

柏拉图哲学思想的核心是理念论，即理念世界是第一性的，实物世界是第二性的，从生的。正确的认识不是来源于实践而是来源于人的不灭的灵魂对理念世界的回忆，正确的认识不是用于指导人类改造客观世界，而是从理念到理念，最后上升到最高的理念。在这种哲学观点的影响之下，柏拉图把数学看作辩证法的前奏曲，把训练心灵从而认识理念世界看作数学的唯一目的。他认为只要对物质世界作些洞察，从中抽出基本真理，然后就可以单凭理性继续对物质世界进行研究，再不需要任何实践。他反对逻辑推理以外的任何数学方法，诸如观察、实验、归纳、类比等等，一提到实际事物实际应用柏拉图就一律予以反对。Plutarch 在他所写的 Marcellus 传记里说到： Eudoxus 和 Arohytas 用机械工具来巧妙地说明几何题，并从实验来以此证实那些用图形和言语证起来过于复杂的结论，使人看了一目了然便能信服。例如，给定两线求其两个比例中线的问题是许多作图题里常要碰到的，这两位数学家在解决这问题时都借助于仪器，使其适用于他们所需要的某些曲线和线段，但由于柏拉图对此表示愤慨，并对此大加谴责，说它只不过是搞坏和消灭了几何学的一个优点，使其如此可耻地不顾纯理智的抽象对象，而回复到感性，并求助（这种帮助非得卑躬屈膝丧尽尊严才能获得）于物质，就产生了这样的情况，使机械学（力学）和数学分了家。

希腊在一千多年时间里，几何学发展成为一门系统的严密的科学，代数学却还停留在直观、经验阶段，几乎没什么发展。希腊数学的狭隘、局限和发展不平衡，究其原因，不能不说这与柏拉图的指导思想——研究数学的全部目的在于训练心灵从而认识理念世界密切相关。

数学本身的发展表明，任何一个有意义的数学体系都不是完全脱离客观世界的产物，它们或是直接或是间接地来源于物质世界，是从人们的感性经验中提炼和概括出来的。人类社会实践是数学发展的源泉，也是推动数学发展的根本动力。著名法国数学家傅立叶（Fourier 1768-1830）说：对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。20世纪伟大的数学家冯·诺依曼认为，当一门数学学科远离它的经验本源继续发展的时候，它就会受到危险的困扰，它变得越来越纯粹地美学化，越来越纯粹地“为艺术而艺术”，……每当到了这种地步时，在我看来，唯一的药方就是为重获青春而返本求源，重新注入多少来自经验的思想。

柏拉图反对理论联系实际，堵塞了数学理论的源泉，扼杀了数学的发展动力，在一开始就种下了死亡的种子，这个教训是应该世代记取的

柏拉图哲学的核心概念是“理念”，他的哲学亦因此而被称为“理念论”。
所谓“理念”，柏拉图使用的原文是idea和eidos（多数时候用的是前者），它们均出自动词idein（看），本义指“看见的东西”即形状，转义为灵魂所见的东西。希腊人从事哲学思考的过程，也是哲学概念的形成过程，这些概念不仅大多有其感性的来源，而且具有非常丰富的含义，那是后来被逐渐抽象化了的概念所无法表达的。因此，有的学者主张将这一概念汉译为“相”是很有道理的，不过我们遵从约定俗成的原则，仍然沿用“理念”这个译名。
“理念”显然是从苏格拉底关于“是什么”的定义而来，它的基本规定之一就是“由一种特殊性质所表明的类”，不过“理念”并非单纯的抽象概念，而是超越于个别事物之外并且作为其存在之根据的实在。一类事物有一个理念，感觉事物是多而理念是一，它作为其自身是永恒不变的自我完善的整体。所以，理念不仅不会受事物的影响，而且理念与理念之间也没有任何联系，因为理念是绝对的自身存在而不可能变为他物。个别事物始终处在生灭变化之中，它们是个别、相对和偶然的，而理念则是永恒不变的，它们是普遍、绝对和必然的存在。因此，个别事物是感觉的对象，而它们的类是知识的对象。至于理念与事物之间的关系，柏拉图认为，可知的理念是可感的事物的根据和原因，可感的事物是可知的理念的派生物。
柏拉图曾经通过两种方式来说明理念是如何派生事物的。
一是“分有”。具体事物之所以存在，是因为它们分有了同名的理念。“如果在美自身之外还有美的事物，那么它之所以美的原因不是别的，就是因为它分有美自身。每类事物都是如此。”[3]所谓“美自身”或“某某自身”，意指美的理念或某某理念。
二是“摹仿”。造物主是根据理念来创造具体事物的，所以事物因摹仿理念而存在。“木工是根据理念来制造我们所使用的床和桌子，按床的理念制造床，按桌子的理念制造桌子。其它事物亦同样。”[4]就此而论，有三种桌子存在，即作为理念的桌子自身，因摹仿理念而存在的可感的桌子，以及因摹仿可感的桌子而存在的画家所描绘的桌子。
亚里士多德认为，柏拉图的“摹仿”源自毕达戈拉斯学派关于万物摹仿数的思想，只有“分有”是新的概念。不过，“分有”与“摹仿”实际上并无本质的差别，不同之处只在于有无造物主。因此可以说，“摹仿”是有造物主的“分有”，“分有”是无造物主的“摹仿”。
由此可见，柏拉图的理念具有多重含义。首先，理念是事物的共相。理念是通过对事物的抽象而形成的普遍共相，亦即事物的类概念或本质；其次，理念是事物存在的根据。个别事物是由于分有了理念而成为这一事物的，离开了理念就没有事物；再次，理念是事物摹仿的模型。理念是事物之完满的模型，事物则是理念的不完满的摹本，事物是因为摹仿了它的理念而成其为事物的；最后，理念是事物追求的目的。理念是事物的本质，事物存在的目标就是实现它的本质，从而成为完满的存在。
柏拉图看到了理念与事物的区别，认识到了普遍性的共相对知识的重要性和对哲学研究的意义，而其局限性则在于将理念与事物分离开，并视之为绝对独立的存在。亚里士多德后来在批判柏拉图时，就是敏锐而深刻地抓住了这个“分离”问题来作文章的。
一类事物有一个理念，各式各样的事物有各式各样的理念。不同的事物组成了事物的世界，而由它们的理念所组成的总体就是柏拉图所谓的理念世界。在他看来，前者是可感世界，后者是可知世界。
二、可知世界与可感世界
将世界二重化，划分为理念世界和事物世界，或可知世界和可感世界，这是柏拉图整个哲学的出发点和基本原则。他从存在论和知识论的角度进行论证，阐明了区分两个世界的理由。
在某种意义上说，柏拉图关于两个世界的思想继承了巴门尼德两条道路的学说，不同之处在于他不是把感觉事物仅仅看作“非存在”，而是看作既存在又不存在的现象，因而对赫拉克利特和巴门尼德的哲学进行了某种综合。一方面与赫拉克利特一样，柏拉图认为感官所及的一切事物都处在生灭变化中，而生灭变化的事物既不是不存在也不是存在，既不是无也不是有，而是介于两者之间，是既有又无既存在又不存在的东西，亦即我们所说的现象。另一方面与巴门尼德一样，柏拉图认识到在现象之中不可能有永恒不变的东西，因此在始终处于变化之中的、相对的和暂时的事物世界之外，一定存在着另一个稳定的、绝对的和永恒的世界作为它们的根据，否则一切都将失去存在，甚至根本就不可能存在。
从知识论的角度看，这两个世界一个是可感的对象，一个是可知的对象。存在是知识的对象，不存在作为空无，是无知的对象，而介于存在和不存在之间的事物则是意见的对象。我们对于始终处在生灭变化之中的感觉事物只能产生个别、偶然、相对的意见，唯有超越于感觉事物之上的真实的存在才是普遍、必然和绝对的知识的对象。既然意见与知识有别，它们各自的对象也一定是不同的。
柏拉图曾经通过一系列的比喻来论证两个世界的学说，其中最著名的是日喻、线喻和洞喻。
（一）“日喻”
“日喻”即太阳之喻。犹如可感的事物世界由太阳所主宰，可知的理念世界由“善”理念所统治。万物之所以有可见性，眼睛之所以有视力，都是因为有太阳。同理，理念之所以有可知性，心灵之所以有认识理念的能力，皆因善理念的存在。“给认识的对象以真理，给认识者以知识能力的实在，即是善的理念”，它是“知识和一切已知真理的原因”，比其它理念“具有更大的价值，更高的荣耀”。[5]
（二）“线喻”
“线喻”即线段之喻。在“日喻”之后，柏拉图进一步用“线喻”形象而明晰地说明了两个世界及其关系：“用一条线来代表它们。将这一条线分成二个不相等的部分，一部分相当于可见世界，另一部分相当于可知世界。然后按同一比例将各个部分再行划分，一部分是比较清晰的，另一部分比较模糊”。[6]可见世界的第一部分是影像，第二部分是影像的原本，即具体事物，这“两部分有不同的真实程度，摹本之于原本，正如意见领域之于知识的领域”。[7]可知世界的第一部分是数理理念，即几何、数学及相近学科的研究对象，第二部分是伦理理念，“指人的理性自身凭借辩证法的力量而认识到的那种东西”，[8]包括美、正义、勇敢等，最高的理念是善。与上述两大世界四个层次相适应，人的灵魂也有四种不同的功能，从低到高依次为猜想、相信、推论和理智。
（三）“洞喻”
“洞喻”即洞穴之喻。一群人犹如囚徒世代居住在洞穴里，由于被锁住而不能走动、回头和环顾左右，只能直视洞壁的情景。他们身后有一堆火在燃烧，火与人之间有一堵矮墙，墙后有人举着雕像走过，火光将雕像投影在他们面对的洞壁上，形成了变动的影像。由于他们长期看着这些影像，便以为是真实的事物。但是如果有一个囚徒挣脱锁链，回头第一次见到火光，虽然一时会刺眼眩目，但经适应后他就会分清影像与雕像，并明白雕像比影像更真实。如果他被人拉出洞外，第一次看到太阳下的真实事物，也会再次眼花缭乱，先见到阴影，再看水中映象，进而看事物，最后抬头望天，直接见到太阳，这才知道太阳是万物的主宰。柏拉图明确指出，这个比喻“可以整个地应用到以前的论证上，将囚徒们居住的洞穴比作可见世界，里面的火光比作太阳。如果你把上升的途径及对上方万物的静观比作是灵魂上升到可知世界，就没有误解我的意思”。[9]可见，“洞喻”与“线喻”的实质是一样的，都是为了论证两个领域及其各自等级层次的区分。
通过一系列的论证和比喻，柏拉图终于完成了他关于两个世界的区分，从而建立起他的理念世界。显然，他的目的是要人们去关注众多、相对、变动、暂时的事物之外的那个单一、绝对、不动、永恒的理念，并且从中获得真正的认识。例如，人们要获得美的认识，就不能靠美的人物、美的雕像、美的建筑、美的风景或美的图画等事物，因为它们总是相对的，不可能十全十美，也不可能永远美丽，只有去把握美自身即美的理念，它才是永恒的、绝对的、无限的。
在某种意义上说，柏拉图提出理念论的目的是为了解决知识的问题。在他看来，事物的世界可感而不可知，理念的世界可知而不可感。既然如此，我们如何能够认识理念呢？