如何求函数的极限？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
极限公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
答：求函数的极限可以按照以下步骤进行：查看函数的形式：首先观察函数是否符合和、差、积、商的形式，或者是否可以转化为这些形式。利用极限的四则运算法则：如果函数符合和、差、积、商的形式，或者可以转化为这些形式，则可以利用极限的四则运算法则进行计算。具体来说，对于和、差、积、商形式的函数求极限...
答：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有，一般利用去根号 b.若含有，一般利用，去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 （）4、利用无穷小的...
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
答：解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
答：要判断一个函数在某一点的左极限和右极限是否存在且相等，可以采用以下方法：1. 直接计算左极限和右极限的值，看它们是否相等。如果两个极限的值相等，则函数在该点处存在极限，并且左右极限相等。2. 利用函数的奇偶性或周期性等性质，判断左右极限是否相等。例如，对于一个奇函数，其左右极限必须相等；...
答：dy/d(x^2)dy/d(x^2)=dy/dx * 2x y=sin(x^2)，dy/d(x^2)=cos(x^2)
答：15、loga(1+x)~x/lna(x→0)求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
答：=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））=e^0 =1 极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求...
答：求函数左极限和右极限的方法和步骤如下：1、确定函数在某点x0的左右两侧的定义情况。如果函数在x0的左侧有定义，那么左极限就是函数在x0的左侧趋近于x0时的极限。如果函数在x0的右侧有定义，那么右极限就是函数在x0的右侧趋近于x0时的极限。2、分别计算左极限和右极限。对于左极限，取一个比x0...
答：高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...
