高等数学对一个三阶分式如何进行分式裂项？有公式吗？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
高数里面真分式的裂项
设y=1/[(x-a)(x-b)(x-c)]=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c) ，
通分比较分子，得到
A(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-c)+C(x-a)(x-b)=1
你这里不要展开左边对比系数，而要取x为a,b,c代入，
取x=a,得到 A(a-b)(a-c)=1，所以 A=1/[(a-b)(a-c)]
取x=b ...(你应该懂了）
拆成三个分数相加？
高等数学对一个三阶分式如何进行分式裂项?有公式吗?
答：通分比较分子，得到 A(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-c)+C(x-a)(x-b)=1 你这里不要展开左边对比系数，而要取x为a,b,c代入，取x=a,得到 A(a-b)(a-c)=1，所以 A=1/[(a-b)(a-c)]取x=b ...(你应该懂了）
3阶方程怎么因式分解
答：因式分解，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。因式分解法并不是适合所有的三次方程，只对部分三次方程游泳．大多数的三次方程，先求出它的根，才能作因式分解。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式...
高等数学的分式拆分有什么方法吗
答：A+B = 0，4A-2B = 1， 联立解得 A = 1/6, B = -1/6 得1/(x^2+2x-8) = (1/6)[1/(x-2) - 1/(x+4)]
高等数学:请问有理分式,为啥这样拆分,拆分的规则是啥?
答：拆分规则，拆分为一次项，二次项，分母比分子高一阶 例如：分母为1阶，那么分子为常数；分母为二阶，分子为一阶（ax+b）
求高等数学中有理函数积分中将一个分式化成多个分式这种算法的规律和方...
答：即 满足 二次式=0 是无解的。然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和, 其中每个一次式对应了a[i] 项，分子均为常数；每个二次式对应了b[j] 项，分子均为一次项。通分，比较 x 各幂次的系数，来需确定m+1个常数。高等数学教材上都会有例题， 明白原理，自己练几道题，熟练就好了。
高等数学分子分母因式分解的方法
答：分式是真分式，分子的次数小于分母的。如果不是真分式，用除法分出整式部分。2。分母分解成一次因式和二次质因式的乘积，在实数范围内整式总可以这样分解。分母中不能有3次式，4次式等等。然后，按如下形式分解（用具体例子说吧）1/[(x+1)^3*(x+2)*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)]=A1/(x+...
高等数学题,如图,第一步怎么变成分式的?这类题怎么做?
答：它是乘了一下那个分式的分母 这类题就是各种找规律练手感，例题看多点多做点题就好了
高等数学简单分式
答：有理分式拆分用待定系数法，书上都有的。例:设1/(x^2+2x-8)=1/[(x-2)(x+4)]=A/(x-2)+B/(x+4)=[(A+B)x+(4A-2B)]/[(x-2)(x+4)],则A+B=0，4A-2B=1，联立解得A=1/6,B=-1/6得1/(x^2+2x-8)=(1/6)[1/(x-2)-1/(x+4)]...
详解留数法拆分有理分式
答：定义篇：</首先，我们要明确有理分式，真分式是其重要分支。引理2如明珠般璀璨，揭示了真分式可以拆分成简单的部分分式。通过数学的巧妙演绎，我们将目标形式逐步简化为一个清晰的表达式。虽然直接推广到所有情况有其局限，但我们可以通过将实数领域扩展至复数域，找到统一的处理方式。关键的数学归纳法在这里...
关于高数的分式分解,百度搜过,只有简单的分式分解,有没有数学大神能讲...
答：=【A/(x-1)】+【B/(x-1)²】+【C/(x-2)】+ +【(Dx+E)/(x²+1)】+【(Fx+G)/(x²+1)²】。1题(b)分解成原式= =【A/x】+【(Bx+C)/(x²+2x+2)】。然后用待定系数法把分子中的A，B，…，G求出来。这个分解方法在《高等数学》书上有。
分母是几次的，分子就定为低一次的一般式
例如，分母是(x+2)(x^2-3)
那就拆成A/(x+2)+(Bx+C)/(x^2-3)
如果分母变成了(x+2)(x^2-3)^2，那就还要再加一项
拆成A/(x+2)+(Bx+C)/(x^2-3)+(Dx+E)/(x^2-3)^2。
如果还有不明白请继续追问。
列项很容易，首先看左边的分母，有两个公因式。
因此列项之后，两个项的分母，分别为这两个因子，反过来理解，是两个式子通分，要分母相乘的。即：
1/(axx+b)x =M/x +N/(axx+b)
使用待定系数法
注意，式中的大写字母M，N是含有x的多项式。
现在问题是球M和N的多项式最高是几次项：
M/x +N/(axx+b) 通分=[ M*(axx+b) + Nx ] /(axx+b)x 记此分子为A
M*(axx+b)的最高次项=M的最高次项+2,因为M乘以了xx , Nx 最高次项=N的最高次项+1
最后是要约去含x的项目，让A=1
（1）设M为0次项，N=1次项，M=m0 N= n1*x+n0 小写的m，n都是实数
A=m0(axx+b) + (n1*x+n0)x =(m0a+n1)xx + (n0)x +(m0b)=1
则m0a+n1=0 n0=0 m0b=1 （ab是已知数）
解得m0=1/b n1=-a/b n0=0 即M=1/b N=(-a/b)*x
带入1/(axx+b)x =M/x +N/(axx+b) 记得题干中的式子
（2）若是（1没有求出解，或则不确定）也可以设M是1次项，N是二次项
M=m1x+m0 N=n2xx+n1x+n0 同样的方法，最后也会发现m1=n2=0
设y=1/[(x-a)(x-b)(x-c)]=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c) ，
通分比较分子，得到
A(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-c)+C(x-a)(x-b)=1
你这里不要展开左边对比系数，而要取x为a,b,c代入，
取x=a,得到 A(a-b)(a-c)=1，所以 A=1/[(a-b)(a-c)]
取x=b ...(你应该懂了）
拆成三个分数相加？
答：通分比较分子，得到 A(x-b)(x-c)+B(x-a)(x-c)+C(x-a)(x-b)=1 你这里不要展开左边对比系数，而要取x为a,b,c代入，取x=a,得到 A(a-b)(a-c)=1，所以 A=1/[(a-b)(a-c)]取x=b ...(你应该懂了）
答：因式分解，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。因式分解法并不是适合所有的三次方程，只对部分三次方程游泳．大多数的三次方程，先求出它的根，才能作因式分解。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式...
答：A+B = 0，4A-2B = 1， 联立解得 A = 1/6, B = -1/6 得1/(x^2+2x-8) = (1/6)[1/(x-2) - 1/(x+4)]
答：拆分规则，拆分为一次项，二次项，分母比分子高一阶 例如：分母为1阶，那么分子为常数；分母为二阶，分子为一阶（ax+b）
答：即 满足 二次式=0 是无解的。然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和, 其中每个一次式对应了a[i] 项，分子均为常数；每个二次式对应了b[j] 项，分子均为一次项。通分，比较 x 各幂次的系数，来需确定m+1个常数。高等数学教材上都会有例题， 明白原理，自己练几道题，熟练就好了。
答：分式是真分式，分子的次数小于分母的。如果不是真分式，用除法分出整式部分。2。分母分解成一次因式和二次质因式的乘积，在实数范围内整式总可以这样分解。分母中不能有3次式，4次式等等。然后，按如下形式分解（用具体例子说吧）1/[(x+1)^3*(x+2)*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)]=A1/(x+...
答：它是乘了一下那个分式的分母 这类题就是各种找规律练手感，例题看多点多做点题就好了
答：有理分式拆分用待定系数法，书上都有的。例:设1/(x^2+2x-8)=1/[(x-2)(x+4)]=A/(x-2)+B/(x+4)=[(A+B)x+(4A-2B)]/[(x-2)(x+4)],则A+B=0，4A-2B=1，联立解得A=1/6,B=-1/6得1/(x^2+2x-8)=(1/6)[1/(x-2)-1/(x+4)]...
答：定义篇：</首先，我们要明确有理分式，真分式是其重要分支。引理2如明珠般璀璨，揭示了真分式可以拆分成简单的部分分式。通过数学的巧妙演绎，我们将目标形式逐步简化为一个清晰的表达式。虽然直接推广到所有情况有其局限，但我们可以通过将实数领域扩展至复数域，找到统一的处理方式。关键的数学归纳法在这里...
答：=【A/(x-1)】+【B/(x-1)²】+【C/(x-2)】+ +【(Dx+E)/(x²+1)】+【(Fx+G)/(x²+1)²】。1题(b)分解成原式= =【A/x】+【(Bx+C)/(x²+2x+2)】。然后用待定系数法把分子中的A，B，…，G求出来。这个分解方法在《高等数学》书上有。
