初中数学题目求解答

由角C等于90度bc=15 cd=20 勾股定理可得bd=25 再由ad=7 ab=24勾股定理逆定理可得三角形abd为直角三角形，角a为90度，然后面积就是两个直角三角形面积之和 好像做到234吧

AB^2C^3=540则C540若C=8，C^3=512，显然没有A,B满足条件若C=7，C^3=343，540不能被343整除若C=6，C^3=216，540不能被216整除……C=3，C^3=27， 540/27=20=AB^2，2x10=20，但2和10都不是某个自然数的平方；4x5=20=5x2^2于是A=5，B=2，C=3A+B+C=10

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过O作OF⊥BC于F，过A作AM⊥OF于M。
∵四边形ABDE为正方形,
∴∠AOB=90°，OA=OB,
∴∠AOM+∠BOF=90°,
又∠AMO=90°

∴∠AOM+∠OAM=90°,
∴∠BOF=∠OAM,
在△AOM和△BOF中,
∠AMO=∠OFB=90°

∠OAM=∠BOF

OA=OB,
∴△AOM≌△BOF（AAS）,
∴AM=OF，OM=FB,
又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°,
∴四边形ACFM为矩形,
∴AM=CF，AC=MF=5,
∴OF=CF,
∴△OCF为等腰直角三角形,
∵CF=OF=BC-FB=BC-OM=BC-(OF-AC)=9-OF+5=14-OF

那么2CF=14，CF=OF=7

∴勾股定理：OC²=2OF²

OC=√2  OF=7√2