初中数学题目呀,跪求解答

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-04
初中数学题

证明:(1)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB.
∵OA=OB,
∴OD‖AC.
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE.

解:(2)设AE=x,
由(1)可得∠1=∠2,
∴BD=ED= 52,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB.
∴OF= 1/2AE= 1/2x,DF=OD-OF= 5/4-1/2x.
在Rt△DFB中, BF平方=DB平方-DF平方=(根号5/2)平方-(5/4-1/2x)平方;
在Rt△OFB中, BF平方=OB平方-OF平方=(5/4)平方-(1/2x)平方;
∴ (根号5/2平方)-(5/4-1/2x)平方= (5/4)平方-(1/2x)平方.
解得 x=3/2,即 AE=3/2.

过点F做FN垂直BC于点N,过点E做EM垂直AB于点M,
∵∠3与∠5互余,∠4与∠5互余,
∴∠3=∠4
又∵NF=DE=EM,
∴RtΔAEM≌RtΔCFN,
∴AE=CF

方法1
证明:过点B作BF平行DP与AC的延长线相交于点F
所以CF/CE=BC/CP(平行线截比例线段定理)
AD/DB=AE/FE (平行线截比例线段定理)
因为AD=AE
所以BD=FE
所以(CF+CE)/CE=(CP+BC)/CP
因为CF+CE=FE
BC+CP=BP
所以BP:CP=BD:CE
方法2
证明:过点C作CG平行BA交DP于G
所以CG/BD=CP/BP
角ADE=角CGE
因为AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角AED=角CEG
所以角CEG=角CGE
所以CE=CG
所以CE/BD=CP/BP
所以BP:CP=BD:CE
方法3
证明:过点C作CH平行PD交AB于H
所以CP/BP=DH/BD
AD/DH=AE/CE
因为AD=AE
所以DH=CE
所以CP/BP=CE/BD
所以BP:CP=BD:CE

(1)过C点做CF平行于DP交AB于F。可证DF=CE .△BCF相似于△BPD 。
(2)过C点做CF平行于BD交DP于F。同样可证CF=CE。.△PCF相似于△PBD 。
(3)过B点做BF平行于PD交AC的延长线于F。可证BD=EF。 △CBF相似于△CPE。
以上三种。证明相似后都可以得到你要证明的。

您的三种证法吓退了好多人……

BP=CP ???怎么可能?你再看看

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