(2013?成都三模)如图(甲)所示,质量均为m厚度不计的两物块A,B,物块B上表面与轻质弹簧相连接,物块A

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-04
如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作

(1)设A、B下落H过程时速度为υ,由机械能守恒定律有: 2mgH= 1 2 2m v 2 B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中,弹簧对A做的总功为零.即 0= 1 2 m v 21 - 1 2 m v 2 解得: v 1 = 2gH (2)B物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg,B物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg.因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为E P .又B物块恰能离开地面但不继续上升,此时A物块速度为0.从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块和弹簧组成的系统机械能守恒 E P + 1 2 m v 21 =mg△x+ E P 得△x=H(3)弹簧形变量 x= 1 2 △x 第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒 E P + 1 2 m v 21 =mgx+ 1 2 m v 20 第二次释放A、B后,A、B均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为 v 1 = 2gH 从B物块着地到B刚要离地过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒 1 2 m v 21 =mgx+ 1 2 m v 22 + E P 联立以上各式得 v 2 = 2gH- v 20 .答:(1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ 1 为 2gH ;(2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x为H;(3)B刚要离地时A的速度为 v 2 = 2gH- v 20 .

(1)第二次释放A、B后,A、B自由落体运动,B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中,弹簧对A做的总功为零. 对A从开始下落至弹簧恢复原长过程,对A由动能定理有mgH=12mv12 ①解得 v1=2gH方向向上 (2)设弹簧的劲度系数为k,第一次释放AB前,弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡.设弹簧的形变量(压缩)为△x1,有△x1=mgk②第一次释放AB后,B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为△x2,有△x2=mgk③第二次释放AB后,在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为△x3,有△x3=mgk④由②③④得△x1=△x2=△x3 ⑤即这三个状态,弹簧的弹性势能都为Ep 在第一次释放AB后至B着地前过程,对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh=12×2mv2 ⑥从B着地后到B刚要离地的过程,对A和弹簧组成的系统,由机械能守恒有12mv2+Ep=mg(△x1+△x2)+EP ⑦第二次释放后,对A和弹簧系统,从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程,由机械能守恒有 12mv12=mg△x3+EP+12mv22 ⑧由①⑥⑦⑧得v2=gH?2Epm答:(1)第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度为2gH,方向向上;(2)第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度为gH?2Epm.

(1)设A、B下落H过程时速度为υ,由机械能守恒定律有:2mgH=
1
2
×2mv2
… ①
B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0时,其速度为最大,在此过程中,弹簧对A做的总功为零.即 0=
1
2
m
v2

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    答:4Epm答:(1)物块A在弹簧上运动的最大速度v1为2gH.(2)此弹簧的劲度系数k为2m2g22EP+2mgH?mv20.(3)这次释放A,B后,B刚要离地时A的速度v2为v20?4Epm.
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