高中物理基本模型:一个外力作用在部分物体上,求该部分的加速度是多少。

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-29
高中物理中的内力和外力,加速度

内力是整体内物体相互给予的,包括互相之间的摩擦力,比如支持力(压力),或两者之间用绳子(弹簧)拉住的拉力,有点等同于作用力与反作用力的意思。
把它们看做一个整体时,这些力是互相抵消的。(比如,斜面上的物体,他给斜面的压力,斜面给它支持力抵消。他给斜面摩擦力,斜面也给他摩擦力,大小是相等方向是相反的)。
实际上你也可以这么理解,你所说的一个物体何尝又不是有许多细小的部分组成的呢(如魔方由小块组成,乃至可以细小到分子)
你说的这个例子,把箱子和M看做一个整体的话,照你所说的合外力为F(就是说考虑了所有的外在力吧?),那么它们的加速度就是F/(M+m).
你可能要说了,箱子没动啊?
但你别忘了,小物体在动,还记得质心吗(和重心相类似),所以这个系统的质心是在变化的,而它变化的速度与方向就是先前我们求出的加速度方向。
大学会学到这个概念的。

加速度 (acceleration) 表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般情况下,加速度是个瞬时概念,它的常用单位是米/秒2、米/秒2等。

在最简单的匀加速直线运动中,加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2,则其加速度可表示为:



动点Q做一般空间运动时,速度矢量的变化和所经时间△t的比,称为△t时间内的平均加速度(图1),记为a平:



当时间间隔△t趋于零时,平均加速度的极限称为瞬时加速度(图1),简称加速度,记为a:



因而加速度的严格定义为:加速度矢量等于速度矢量对时向的导数,其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因,可参见牛顿运动定律。[1]

单位

m/s2 或m·s-2(米每二次方秒)

加速度是矢量,既有大小又有方向。(方向由+、-号代表)

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量;加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别,在直线运动中,如果加速度的方向与速度相同,速度增加;加速度的方向与速度相反,速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数,等于位移对时间的二阶导数

物理意义

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例:假如两辆汽车开始静止,均匀地加速后,达到10m/s的速度,A车花了10s,而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s,速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显,B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象:B车的加速度(a=Δv/Δt,其中的Δv是速度变化量)>A车的加速度。



加速度计构造的类型

显然,当速度变化量一样的时候,花时间较少的B车,加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此,加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

注意

1.当物体的加速度保持大小不变时,物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与大小在同一直线上时,物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。

2.加速度可由速度的变化和时间来计算,但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

要分类讨论
如果物体和木板速度相同,那麼可以把二者视为整体,整体加速度为a=F/(M+m),这也是木板的加速度
如果物体和木板速度不同,即木板和物体发生相对滑动的话,此时一定是木板相对物体向左运动,因此受到物体给它向右的摩擦力f=μmg,合力就是F-μmg,加速度是a=(F-μmg)/M

这个问题需要分类讨论。
若F>μ(M+m)g,则板受合力为F-μmg,板加速度为(F-μmg)/M
若F≤μ(M+m)g,则板受合力为F-f,f为静摩擦力,板加速度为(F-f)/M

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