如何求一个函数的对称中心
简单分析一下，详情如图所示
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。
此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
扩展资料：
在研究对称时，为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素（点、线、面）称为对称要素。晶体外形上可能存在的对称要素有：
对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系，可以彼此取代。在晶体内部结构中，除上述对称要素外，还可能出现像移面和螺旋轴，并必定有平移轴存在。
对称的特点
1.完全性：所有晶体都具有对称性。（质点在三维空间有规律的重复——格子构造所决定的）；
2.有限性：晶体的对称要素是有限的。要受到晶体对称规律的控制：不出现5次或高于6次的对称轴；
3.一致性（表里如一）：晶体的对称不仅是在外形上，也在物理性质上，即：不仅包含几何意义，还包含物理化学意义。
对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不随数学转换而变化。
若一个物件可以借由另一个物件的不变转换来得到，二个物件借由不变转换有互相对称关系，这是一种等价关系。
在对称函数中，函数的输出值不随输入变数的排列而改变，这些排列形成一个群，也就是对称群。在欧几里得几何中的等距同构中，也有使用“对称群”一词，更广泛的用法是自同构群。
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。
此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
首先，一个函数的对称中心是：函数图像关于这个点中心对称。
怎样求一个函数的对称中心，建议你这样试试看：
设函数的对称中心为（a,b)，那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
用待定系数法 ：设对称中心是（a,b) ,则 f(x)+f(2a-x)=2b ,对比系数 或取两个特殊点代入,通常 即可解出a,b的值。
这两种方法都可以求出一个函数的对称中心。看你喜欢哪一种，哪一种更适合你，更好运算就选择哪一种。
如果那个函数的图形你可以画出来的话就很简单了，不过有的你不知道
这时就要另寻他法了
设那个函数为f（x） 记住对称中心有个特点f（t-x）=f（t+x）
然后把t-x和t+x分别代入函数，两边的表达式必须一致，这样就可以求出t了
t就是对称中心
答：3、如果需要求具体的函数对称中心，需要根据函数的表达式和对称性进行计算。例如，对于一个一般的三角函数f（x）=sin（x+θ），它的对称中心可以通过求解方程sin（x+θ）=0来得到，即x=kπ-θ，其中k是整数。因此，对称中心为（kπ-θ，0）。4、对于一些抽象函数，可能无法直接从表达式中看出对称...
答：设函数的对称中心为（a,b)那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，...
答：函数公式对称中心用待定系数法求，设对称中心是（a，b)，则f(x)+f(2a-x)=2b，比照指数或取2个特殊点带入，一般就可以解出a，b的值。函数的对称中心就是指函数的图形围着某一个点转动180°，它可能能够和另一个图形重合，那样便说这两个图形有关那个点对称，那个点称为对称中心。设函数的对称...
答：函数的对称中心的求法：f(x+a)=-f(-x+b)+c（a，b，c均为常数）；则f(x)的对称中心为（(a+b)/2，c/2）。函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。二者相辅相成，两图形成中心对称，...
答：函数的对称中心公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b 具体做法：1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点((a+b)/2，c/2)对称。3、两个函数：y=f(a+x)...
答：一个函数图像关于点（a，b）对称，一定满足下列条件:供参考，请笑纳。
答：一、对称中心问题分析的根据是线段中点坐标公式。1、先来分析两个点的中心对称问题。我们假设（x1,y1), (x2,y2)关于点（x0,y0)对称 ，则有x2=2(x0)-x1, y2=2y0-y1.2、类似地分析函数图像上点的对称。我们假设函数y=f(x)图像上有一点（x1,f(x1)），根据中点坐标公式，则它关于点...
答：设函数的对称中心为（a,b)那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，...
答：1. 设定对称中心点为(x₀, y₀)。2. 根据对称性质，如果函数关于点(x₀, y₀)对称，则对于任意x，有f(x) - y₀ = f(2x₀ - x) - y₀。3. 将函数f(x)代入上述等式中得：ax^3 + bx^2 + cx + d - y₀ = a(2x₀ ...
答：解：f(x)的对称中心为(-b/a,c/a)解析:f(x)=(cx+d)/(ax+b)=c/a+(ad-bc)/(a²x+ab)→y=1/x,图像关于中心点(0,0)对称,把y=1/x的图像先扩大(或伸缩)(ad-bc)/a²倍,再向上(或向下)平移c/a个单位,再向右(或向左)平移b/a个单位后,就能得到f(x)=c/a+(ad-...
