命题的概念是什么啊…(高二数学选修2-1)
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
高二数学选修2-1命题问题
1、对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
二、四种命题
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
三、四种命题的相互关系
1、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。
2、四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
四、充分条件与必要条件
1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。
五、充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件。
六、简单的逻辑联结词
（1）且
1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。
2、命题p∧q的真假的判定：
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
（2）或
1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。
2、命题p∨q的真假的判定：
p q p∨q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
（3）非
1、对于一个命题p如果将它否定，就得到一个新命题，记作┐p，读作“非p”。
2、命题┐p的真假的判定：
p ┐p
真 假
假 真
七、全称量词与存在量词
1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“倒A”，含有全称量词的命题叫做全称命题。
2、对M中任意一个x，有p(x)成立，记作"倒A"x∈M，p(x)。
3、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“反E”，含有存在量词的命题叫做特称命题。
4、存在M中的一个x，使p(x)成立，记作"反E"x∈M，p(x)。
八、含有一个量词的命题的否定
1、对于含有一个量词的全称命题p："倒A"x∈M，p(x)的否定┐p是："反E"x∈M，┐p(x)。
2、对于含有一个量词的特称命题p："反E"x∈M，p(x)的否定┐p是："倒A"x∈M，┐p(x)。
九、《几何原本》命题（特指）
特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题，即下列48个命题：
1. 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。
2. 由一个已知点（作为端点）作一线段等於已知线段。
3. 已知两条不相等的线段，试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。
4. 如果两个三角形有两边分别等于两边，而且这些相等的线段所夹的角相等，那么，它们的底边等于底边，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等边所对的角。
5. 在等腰三角形中，两底角彼此相等；并且，若向下延长两腰，则在底以下的两角也彼此相等。
6. 如果在一个三角形中，有两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。
7. 在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段，则不可能在该线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段，使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。
8. 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边，并且一个的底等于另一个的底，则夹在等边中间的角也相等。
9. 二等分一个己知直线角。
10. 二等分已知有限直线。
11. 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。
12. 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。
13. 一条直线和另一条直线所交成的邻角，或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。
14. 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧，且和直线所成邻角和等于二直角，则这两条直线在同一直线上。
15. 如果两直线相交，则它们交成的对顶角相等。
16. 在任意的三角形中，若延长一边，则外角大於任何一个内对角。
17. 在任何三角形中，任何两角之和小於两直角。
18. 在任何三角形中，大边对大角。
19. 在任何三角形中，大角对大边。
20. 在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。
21. 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段，由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。但是，其夹角大于三角形的顶角。
22. 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形：在这样的三条已知线段中，任二条线段之和必须大于另外一条线段。
23. 在已知直线和它上面一点，作一个直线角等于己知直线角。
24. 如果两个三角形中，一个的两条边分别与另一个的两条边相等，且一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的所对的边也较大。
25. 如果在两个三角形中，一个的两条边分别等于另一个的两条边，则第三边较大的所对的角也较大。
26. 如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边。即或者这边是等角的夹边，或者是等角的对边。则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角。
27. 如果一直线和两直线相交所成的错角彼此相等，则这二直线互相平行。
28. 如果一直线和二直线相交所成的同位角相等，或者同旁内角的和等于二直角，则二直线互相平行。
29. 一条直线与两条平行直线相交，则所成的内错角相等，同位角相等，且同旁内角的和等于二直角。
30. 一些直线平行于同一条直线，则它们也互相平行。
31. 过一已知点作一直线平行於已知直线。
32. 在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二内对角的和，而且三角形的三个内角的和等于二直角。
33. 在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点），它们自身也相等且平行。
34. 在平行四边形面片中，对边相等，对角相等且对角线二等分其面片。
35. 在同底上且在相同两平行线之间的平行四边形彼此相等。
36. 在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等。
37. 在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。
38. 在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。
39. 在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间。
40. 等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间。
41. 如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间，则平行四边形是这个三角形的二倍。
42. 用已知直线角作平行四边形，使它等于已知三角形。
43. 在任何平行四边形中，对角线两边的平行四边形的补形彼此相等。
44. 用已知线段及已知直线角作一个平行四边形，使它等于已知三角形。
45. 用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知直线形。
46. 在已知线段上作一个正方形。
47. 在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。
48. 如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。
命题的概念是什么啊…(高二数学选修2-1)
答：1、对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。2、“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。二、四种命题1、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题...
数学选修1-2 知识点
答：3,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.若原命题为"若,则",它的逆命题为"若,则".4,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否...
什么是真命题和假命题 举个例子 然后讲一下蟹蟹啦
答：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。一 真命题:任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：①两条...
高二数学选修2-1的总结
答：一共三章，第一章常用逻辑用语：四种命题，注意原命题与逆否命题为等价命题；充要条件，一般四种判断方法：定义法，集合法，等价命题法，传递法；连接词，且或否，注意否命题与命题的否定的区别；特称命题与全称命题。第二章圆锥曲线与方程：轨迹方程的求法，直接法，定义法，代入法，转移法，参数法等...
高二数学,选修2—1真假命题问题8
答：(1) 是命题，x=2或x=3时为真，否则为假 （2）不是命题，正常这句话可以理解为疑问句（但一定要理解为反问句，勉强算命题吧）（3）是命题，因为已作出了（矩形是平行四边形）判断，是真命题 （4）个人偏向于是命题，为真。（中国的语言太博大精深了，像外交辞令。老师说是就是，说不是就不...
高中数学选修2-1的命题问题,数学大神进,感激不尽!!
答：其实你搞错了p和q的定义，它们本身就都是命题，其实原话是“若命题p成立，则命题q也成立”，逆否命题是“若命题非q成立，则命题非p也成立”所以集合A是命题成立的条件，集合B也是的
...然而命题的要素是条件和结论。高中数学课本选修2—1上有
答：只不过有的命题很容易能写成那样的形式，有的不太好些，比如全称命题和特称命题，那也不是不可以。2+4=7是命题，因为可以判断真假，是假命题，这句话可以写成：若一个数是2+4，则这个数是7.补充一下，有的语句不能判断真假，就不是命题，比如，x>3,不能判断真假，就不是命题 ...
高二数学,选修2—1真假命题问题9
答：2015-03-25 高二数学,选修1-1,第9题 2013-08-04 高二数学,俩个命题真假的原因, 2014-10-27 命题及其关系。选修2-1 1 2010-09-24 高二数学选修2-1命题问题 3 2013-12-03 命题的概念是什么啊…(高二数学选修2-1) 1 2013-07-25 数学选修2-1,20页,3题,关于命题的否定,见补充 更多类似问...
求高中数学选修知识点
答：(一)选修1-1 本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。1.常用逻辑用语(1)命题及其关系(2)简单的逻辑联结词通过数学实例,了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。(3)全称量词与存在量词2.圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 (2)经历...
高二数学知识点归纳总结
答：高二数学知识点归纳总结 一、集合、简易逻辑 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11....
1.充分不必要
2.必要不充分
3.充分不必要
4.必要不充分
5.B
6.充分必要
是真命题，满足一种就行
一、命题1、对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
二、四种命题
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
三、四种命题的相互关系
1、四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。
2、四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
四、充分条件与必要条件
1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。
五、充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件。
六、简单的逻辑联结词
（1）且
1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。
2、命题p∧q的真假的判定：
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
（2）或
1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。
2、命题p∨q的真假的判定：
p q p∨q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
（3）非
1、对于一个命题p如果将它否定，就得到一个新命题，记作┐p，读作“非p”。
2、命题┐p的真假的判定：
p ┐p
真 假
假 真
七、全称量词与存在量词
1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“倒A”，含有全称量词的命题叫做全称命题。
2、对M中任意一个x，有p(x)成立，记作"倒A"x∈M，p(x)。
3、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“反E”，含有存在量词的命题叫做特称命题。
4、存在M中的一个x，使p(x)成立，记作"反E"x∈M，p(x)。
八、含有一个量词的命题的否定
1、对于含有一个量词的全称命题p："倒A"x∈M，p(x)的否定┐p是："反E"x∈M，┐p(x)。
2、对于含有一个量词的特称命题p："反E"x∈M，p(x)的否定┐p是："倒A"x∈M，┐p(x)。
九、《几何原本》命题（特指）
特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题，即下列48个命题：
1. 在一个已知有限直线上作一个等边三角形。
2. 由一个已知点（作为端点）作一线段等於已知线段。
3. 已知两条不相等的线段，试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。
4. 如果两个三角形有两边分别等于两边，而且这些相等的线段所夹的角相等，那么，它们的底边等于底边，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等边所对的角。
5. 在等腰三角形中，两底角彼此相等；并且，若向下延长两腰，则在底以下的两角也彼此相等。
6. 如果在一个三角形中，有两角彼此相等，则等角所对的边也彼此相等。
7. 在已知线段上（从它的两个端点）作出相交於一点的二线段，则不可能在该线段（从它的两个端点）的同侧作出相交于另一点的另二条线段，使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。
8. 如果两个三角形的一个有两边分别等于另一个的两边，并且一个的底等于另一个的底，则夹在等边中间的角也相等。
9. 二等分一个己知直线角。
10. 二等分已知有限直线。
11. 由已知直线上一已知点作一直线和已知直线成直角。
12. 由已知无限直线外一已知点作该直线的垂线。
13. 一条直线和另一条直线所交成的邻角，或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。
14. 如果过任意直线上点有两条直线不在这一直线的同侧，且和直线所成邻角和等于二直角，则这两条直线在同一直线上。
15. 如果两直线相交，则它们交成的对顶角相等。
16. 在任意的三角形中，若延长一边，则外角大於任何一个内对角。
17. 在任何三角形中，任何两角之和小於两直角。
18. 在任何三角形中，大边对大角。
19. 在任何三角形中，大角对大边。
20. 在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。
21. 如果由三角形的一条边的两个端点作相交于三角形内的两条线段，由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边的和。但是，其夹角大于三角形的顶角。
22. 试由分别等于已知三条线段的三条线段作一个三角形：在这样的三条已知线段中，任二条线段之和必须大于另外一条线段。
23. 在已知直线和它上面一点，作一个直线角等于己知直线角。
24. 如果两个三角形中，一个的两条边分别与另一个的两条边相等，且一个的夹角大于另一个的夹角，则夹角大的所对的边也较大。
25. 如果在两个三角形中，一个的两条边分别等于另一个的两条边，则第三边较大的所对的角也较大。
26. 如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边。即或者这边是等角的夹边，或者是等角的对边。则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角。
27. 如果一直线和两直线相交所成的错角彼此相等，则这二直线互相平行。
28. 如果一直线和二直线相交所成的同位角相等，或者同旁内角的和等于二直角，则二直线互相平行。
29. 一条直线与两条平行直线相交，则所成的内错角相等，同位角相等，且同旁内角的和等于二直角。
30. 一些直线平行于同一条直线，则它们也互相平行。
31. 过一已知点作一直线平行於已知直线。
32. 在任意三角形中，如果延长一边，则外角等于二内对角的和，而且三角形的三个内角的和等于二直角。
33. 在同一方向（分别）连接相等且平行的线段（的端点），它们自身也相等且平行。
34. 在平行四边形面片中，对边相等，对角相等且对角线二等分其面片。
35. 在同底上且在相同两平行线之间的平行四边形彼此相等。
36. 在等底上且在相同二平行线之间的平行四边形彼此相等。
37. 在同底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。
38. 在等底上且在相同二平行线之间的三角形彼此相等。
39. 在同底上且在底的同一侧的相等三角形必在相同二平行线之间。
40. 等底且在底的同侧的相等三角形也在相同二平行线之间。
41. 如果一个平行四边形和一个三角形既同底又在二平行线之间，则平行四边形是这个三角形的二倍。
42. 用已知直线角作平行四边形，使它等于已知三角形。
43. 在任何平行四边形中，对角线两边的平行四边形的补形彼此相等。
44. 用已知线段及已知直线角作一个平行四边形，使它等于已知三角形。
45. 用一个已知直线角作一平行四边形使它等于已知直线形。
46. 在已知线段上作一个正方形。
47. 在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和。
48. 如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角。
答：1、对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。2、“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。二、四种命题1、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题...
答：3,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.若原命题为"若,则",它的逆命题为"若,则".4,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否...
答：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。一 真命题:任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：①两条...
答：一共三章，第一章常用逻辑用语：四种命题，注意原命题与逆否命题为等价命题；充要条件，一般四种判断方法：定义法，集合法，等价命题法，传递法；连接词，且或否，注意否命题与命题的否定的区别；特称命题与全称命题。第二章圆锥曲线与方程：轨迹方程的求法，直接法，定义法，代入法，转移法，参数法等...
答：(1) 是命题，x=2或x=3时为真，否则为假 （2）不是命题，正常这句话可以理解为疑问句（但一定要理解为反问句，勉强算命题吧）（3）是命题，因为已作出了（矩形是平行四边形）判断，是真命题 （4）个人偏向于是命题，为真。（中国的语言太博大精深了，像外交辞令。老师说是就是，说不是就不...
答：其实你搞错了p和q的定义，它们本身就都是命题，其实原话是“若命题p成立，则命题q也成立”，逆否命题是“若命题非q成立，则命题非p也成立”所以集合A是命题成立的条件，集合B也是的
答：只不过有的命题很容易能写成那样的形式，有的不太好些，比如全称命题和特称命题，那也不是不可以。2+4=7是命题，因为可以判断真假，是假命题，这句话可以写成：若一个数是2+4，则这个数是7.补充一下，有的语句不能判断真假，就不是命题，比如，x>3,不能判断真假，就不是命题 ...
答：2015-03-25 高二数学,选修1-1,第9题 2013-08-04 高二数学,俩个命题真假的原因, 2014-10-27 命题及其关系。选修2-1 1 2010-09-24 高二数学选修2-1命题问题 3 2013-12-03 命题的概念是什么啊…(高二数学选修2-1) 1 2013-07-25 数学选修2-1,20页,3题,关于命题的否定,见补充 更多类似问...
答：(一)选修1-1 本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。1.常用逻辑用语(1)命题及其关系(2)简单的逻辑联结词通过数学实例,了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。(3)全称量词与存在量词2.圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 (2)经历...
答：高二数学知识点归纳总结 一、集合、简易逻辑 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11....
