如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E,内阻为r的电源,现将一根

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-28
(2014?江门模拟)如图所示,两根相距L平行放置的光滑导电轨道,与水平面的夹角为θ,轨道间有电阻R,处

(1)棒运动过程中受力情况如图所示,当mgsinθ=F安时速度最大,设为vm.此时电动势:E=BLvm,安培力:F安=BIL由闭合电路欧姆定律:I=ER+r得:vm=mgsinθ(R+r)B2L2(2)由功能关系,得: mgSsinθ=W安+12mv2m得:W安=mgsinθ(S-m2gsinθ(R+r)22B4L4)(3)经过时间t,杆的速度v=at由牛顿第二定律:F+mgsinθ-BIL=ma得:F=m(a-gsinθ)+B2L2aR+rt答:(1)金属杆的最大速度是mgsinθ(R+r)B2L2.(2)当金属杆的速度刚达到最大时,金属杆下滑的距离为S,金属杆在此过程中克服安培力做的功为mgsinθ[S-m2gsinθ(R+r)22B4L4].(3)拉力F与时间t的关系式是:F=m(a-gsinθ)+B2L2aR+rt.

试题分析: 以金属杆为研究对象受力分析,则: 点评:本题难度较小,导体棒受力较小,使该题计算过程较少,重点考查学生对受力分析的掌握和安培力方向的判断

解:(1)依题意,对金属棒ab进行受力分析,如图所示:
闭合电路欧姆定律,有:
I=
E
R+r
…①
根据平衡条件,有:
F=mgtanθ…②
安培力大小为:
F=B1IL…③
由①②③式得:
E
R+r
LB1=mgtanθ

解得:B1
mg(R+r)tanθ
EL

(2)金属棒ab静止在斜面上且对斜面压力为零,则安培力F′与重力G构成一对平衡力,根据平衡条件,有:
F′=mg…④
又F′=B2IL…⑤
I=
E
R+r
…⑥
由④⑤⑥式得:B2
E
R+r
L=mg 
解得:B2
mg(R+r)
EL
  方向水平向左
(3)当磁场方向垂直与斜面斜向上时,磁感应强度最小,由mgsinθ=B3IL得:
B3
mg(R+r)sinθ
EL

答:(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1
mg(R+r)tanθ
EL

(2)如果通电直导线对轨道无压力,则匀强磁场的磁感应强度的B2
mg(R+r)
EL
,方向水平向左.
(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变,则磁感应强度B3至少为
mg(R+r)sinθ
EL
,方向垂直于斜面斜向上

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