一道电磁感应物理题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-30
一道高中电磁感应物理题

根据右手定则,即右手平展,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中,让磁感线从掌心进入(当磁感线为直线时,相当于手心面向N极),大拇指指向导线运动方向,则四指所指方向为导线中感应电流(动生电动势)的方向。
电流在杆子上自下而上流动,到端点处分开两条支路分别流向左右。另外,过O点的那条线如果也是轨道,当支路电流到达C点时会继续分流。

小线圈产生的电流是靠大线圈的变化的电流产生的变化的磁场感应的。

所以,如果匀速,产生的电流不变,那么,通过小线圈的磁通量不变,小线圈不会产生电流。
加速减速意味着产生变化的磁场,进而激发小线圈的感应电流。

(1)ab杆受重力影响开始沿轨道加速下滑,切割磁力线产生感应电动势,和电阻R形成的回路中出现感应电流,感应电流产生的安培力阻止ab杆加速下滑,使得ab杆下滑加速度逐渐减小,最终ab杆将沿轨道向下匀速运动。
(2)ab杆在时刻t的速度为:v=at
感应电动势:ξ=Blv=Bcosa*L*at

感应电流:I=ξ/R=BLat*cosa/R

安培力:f=BcosaIL=B*B*cosa*cosa*L*L * at/R

杆做匀加速运动,则有:F+mgsina-f=ma

F=B*B*cosa*cosa*L*L * at/R+ma-mgsina

ab开始时会以加速度gsinα,但是一旦有了速度,就切割磁力线有了感应电流,就有了阻碍下滑的安培力,则下滑加速度减小。因此ab做加速度减小的加速运动,直至最后加速度为零,ab做匀速运动

设t时刻拉力为F,此时的速度v=at,沿导轨向上的安培力F安=BIL=B^2L^2v/(R+r)。则
mgsinα+F-B^2L^2v/(R+r)=ma,F=ma+B^2L^2v/(R+r)-mgsinα=ma+B^2L^2*at/(R+r)-mgsinα

先对金属杆进行受力分析
杆受重力 支持力(弹力) 沿导轨面斜向上的安培力
重力沿斜面有一个分力mgsina
mgsina-F安培力=ma(a为加速度)
(1) ab先是匀减速沿斜面向下运动 当安培力不断增大到与重力分力mgsina相等时
加速度a为零 ab做匀速运动
(2) F+mgsina-F安培力=ma
F安培力=BIL=B²L²V/R
F=ma+F安培力-mgsina
=ma+B²L²V/R-mgsina
=ma+B²L²at/R-mgsina
=ma+B²L²at/(R+r)-mgsina

杆做加速度减小的加速运动,直到安培力等于重力沿斜面分力,然后做匀速运动

由于加速度为a,则速度v=at,而安培力等于(Bcosa)² L² v/R,即(Bcosa)² L² at/R
F-F安+mgsina=ma
所以F=ma-mgsina+(Bcosa)² L² at/R

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