初一奥数题！急！！！
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
初一奥数题，急！！
1×2=1×2×3×(1/3)=(1/3)×1×2×(3-0)=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=2×3×3×(1/3)=(1/3)×2×3×(4-1)=1/3（2×3×4-1×2×3）
而之所以这样变，是因为，每个括号里的前一项，和下一个括号里的后一项，正好完全相同而且符号相反，所以，将1/3提出来后，剩下的就可以两两相减，于是只剩下第一个括号里的后一项，和最后一个括号里的第一项了，即-0×1×2和99×100×101，所以下一步直接变成了1/3×99×100×101 ，只省略了1/3×（-0×1×2＋99×100×101 ）。
二、1、n/2的n-1次方怎么来的：
既然左边的S乘了一个2，所以右边都乘2，原式的最后一项为n/2的n次方，即分子是n，分母是2的n次方，乘以2，乘在分母上，就成了2的n-1次方，也就是说，n/2的n-1次方，是这样一个分数，分子是n，分母是2的n-1次方。
2、n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的？
原式的最后一项就是n/2的n次方，则前一项就是n-1/2的n-1次方嘛，因为式子的规律就是分子依次加1，而分母依次乘2啊。
3、1/2的n-1次方-n/2的n次方怎么来的？
相减是交错相减的，就是用2S那个式子的第二项减S那个式子的第一项，因为这两项分母相同，而分子差一倍，你写出前几项和后几项就明白了。于是2S那个式子的第一项和S那个式子的最后一项就不和别人减了，于是剩下，也就是那个1和那个-n/2的n次方。
4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。
5、1/2的n-1次方，你把分子分母都扩大2倍，就成了2/2的n次方。
2-1/2的n-1次方-n/2的n次方就变成了2-2/2的n次方-n/2的n次方，后两项合并，就是了。
现在明白了吗？
第一题的分解是这样的：
第一步按这种方式扩展：
1×2=1×2×1
1=1/3（3-0）
所以
1×2=1×2×1
=1/3（1×2）（3-0）
=1/3（1×2×3-0×1×2）
同样
99×100=1/3×99×100×（101-98）
=1/3（99×100×101-98×99×100）
=1/3×99×100×101-1/3×98×99×100
第二步是消元法：
因为
98×99=1/3×98×99×100-1/3×97×98×99
的前面与
99×100=1/3×99×100×101-1/3×98×99×100
的后面相加为零
所以全式相加之后只有第一项与最后一项：
1/3×99×100×101-1/3×0×1×2（后面是为0的项）
应该明白了吧
第二题
1、n/2的n-1次方怎么来的：
既然左边的S乘了一个2，所以右边都乘2，原式的最后一项为n/2的n次方，即分子是n，分母是2的n次方，乘以2，乘在分母上，就成了2的n-1次方，也就是说，n/2的n-1次方，是这样一个分数，分子是n，分母是2的n-1次方。
2、n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的？
原式的最后一项就是n/2的n次方，则前一项就是n-1/2的n-1次方嘛，因为式子的规律就是分子依次加1，而分母依次乘2啊。
3、1/2的n-1次方-n/2的n次方怎么来的？
相减是交错相减的，就是用2S那个式子的第二项减S那个式子的第一项，因为这两项分母相同，而分子差一倍，你写出前几项和后几项就明白了。于是2S那个式子的第一项和S那个式子的最后一项就不和别人减了，于是剩下，也就是那个1和那个-n/2的n次方。
4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。
5、1/2的n-1次方，你把分子分母都扩大2倍，就成了2/2的n次方。
2-1/2的n-1次方-n/2的n次方就变成了2-2/2的n次方-n/2的n次方，后两项合并
1.凑出来的。
这种方法叫做“裂项法”，能把相邻的式子约掉。
你可以自己去找资料
2.n/2的n-1次方怎么来的：原来是“n/2的n次方”，乘以了2就变成n/2的n-1次方
n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的：和原来给出的式子一模一样的啊!
最后两步，一步是等比数列求和，另一步是化简
等比数列你知道吗？不知道的再问.
___________________________
补充：关于等比数列：http://www.huanggao.com/hgweb/samples/demoCourse/new/sx/SX_21_01_017/index.html
1、n×(n+1)=1/3[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]
上面这是个规律，要自己记住哈
然后你看第二个等式那么长，但你把括号去掉后，全部抵消了，只剩下第二项和倒数第二项了，而第二项是〇，所以变得那么短了。
2、n/2的n-1次方怎么来的：原来是“n/2的n次方”，乘以了2就变成n/2的n-1次方
这里不需要什么等比数列，你认真看看，认真想想，后面的就看懂了。
这道题关键在与乘以2后再与原式相减，以后你碰到类似的题目，后面一项都是前面一项的固定的倍数N，你都可以这样做，乘以这个N后，再与原式相减，
比如1＋2＋4＋8＋16……＋512
你可以设S＝1＋2＋4＋8＋16……＋512
那么2S＝2＋4＋8＋16＋……＋512＋1024
所以2S-S=1024－1＝1023
1.前后两项相消
2.n/2的n次方*2就是n/2的n-1次方
是由原式扩一项
三式为一式减二式
等差数列求和
急求初一数学奥数题。
答：1、设∠ABC=2a，∠ACE=2b，∠D=x，那么画图你能看出来，∠A+2a=2b，∠D+a=b，所以∠D等于∠A的一半。同样的方法可以证得An=A/2^n。所以A5=3°。2、想象不来图什么样。3、想象不来图什么样。4、B+C/2=P+A/2，D+A/2=P+C/2，两式相加可得P=(B+D)/2。5、想象不来图什么样。
初一奥数题!急!!!
答：4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。5、1/...
初一奥数题,急!!!
答：18、根据题意设1001X+1=1002Y+4（X，Y均为正整数）1001X=1002Y+3 1001X=1001Y+Y+3 可见，上式左边为1001的倍数，右边1001Y也是1001的倍数，要使式子成立，必定Y+3也是1001的倍数，所以Y的最小值为998。所以此次点兵至少有1002*998+4=1000000人。22、因为a=bc-8,又因为a＋b＋c＝55，即...
初一上册的奥数题,有就发过来,多多益善,要快一点啊,急用!谢谢了.
答：1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？3.某工厂原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，则可以超额完成3...
[10分]初一奥数题 求简便方法 急!!今天就要回答!!
答：很简单啊，算式如下.(1+3/4-7/8-7/12)÷（-7/8）=(7/4-7/8-7/12)÷（-7/8）=-(1/4-1/8-1/12)÷（1/8）=-(8/4-8/8-8/12)=-(2-1-2/3)=-1/3（-7/8）÷(1+3/4-7/8-7/12)=1÷[(7/4-7/8-7/12)÷（-7/8）]=1÷（-1/3）=-3所以得出 原式=-...
1道初一奥数题 急
答：解：依题意，凸n边形恰有3个内角是钝角，它们每个角的取值范围是 (90º,180º)它们和的取值范围是 (3×90º,3×80º)其余n-3个内角和的取值范围是 ((n-2)180º-3×180º,(n-2)º-3×90º)平均每个角的取值满足 [(n-2)180º-3×...
初一奥数题,要有过程和答案,越难越好,不要很简单的,我后天就要,急...
答：数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。已知m分之1-n分之1=3，m-2mn-n分之2m+mn-2n=？m分之1-n分之1=3,同乘mn得：n-m=3mn m-2mn-n分之2m+mn-2n =(2m+mn-2n)/(m-2mn-n)=(mn-6mn)/(-3mn-2mn)=1 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
一道初一奥数题,求助,急!
答：我的解答如下:设甲一天做x,乙y,丙z.(x+y+z)*13=1 13x+17y+11z=1 14x+14y+11z=1 解得:x=3/78=1/26 y=1/78 z=2/78=1/39 故甲单独做,每天能做26分之1,所以全程需要26天完成.
初一绝对值奥数题,越难越好,急啊,最好附上答案
答：二分之一减去1的绝对值加上三分之一减去二分之一的绝对值加上四分之一减去三分之一的绝对值加上···一百分之一减去九十九分之一的绝对值的和是多少 答案：/1/2-1|+|1/3 -1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/100-1/99| =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100...
初一奥数题,急
答：1.由题可设三门都参加的有X人 则可列式:(X-2)+(10+X)+(1+X)+2[(10-X)+(14-X)+(12-X)]+3X＝32+27+22 原式等於9+3X+72-6X+3X＝81 81+6X-6X＝81 81＝81 所以，X等於任何数 又因为参加英、语的加参加数、语的共10+14＝24>22 所以X大於等於2 又因为其中10减X不能...
设2005个数之和为A
替换后的数的和为2005A-A=2004A
2004A=A A=0
说明2005个数和为0
2005个数必定有2004/2＝1002对两两绝对值相等的正负数
另外一个数必定为0
所以2005个数的积为0
一：（利用不等式）设草莓共种植了x垄，则西红柿种植了（24-x）垄
根据题意，得 15x+30（24-x）≤540
解得 x≥12
∵x≤14 ∴12≤x≤14且为正整数 即x=12，13，14
二：（利用方程）设草莓共种植了x垄，则西红柿种植了（24-x）垄
根据题意，得 15x+30（24-x）=540
解得 x=12
当x=12时，24-x=12，
这时种植面积为15×12+30×12=540（符合题意，可为方案一）
当x=13时，24-x=11，
这时种植面积为15×13+30×11=525＜540（符合题意，为方案二）
当x=14时，24-x=10，
这时种植面积为15×14+30×10=510＜540（符合题意，为方案三）
当x=11时，24-x=13，
这时种植面积为15×11+30×13=555＞540（不符合题意，舍去）
当x取小于12的正整数时，均不符合题意。
1×2=1×2×3×(1/3)=(1/3)×1×2×(3-0)=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=2×3×3×(1/3)=(1/3)×2×3×(4-1)=1/3（2×3×4-1×2×3）
而之所以这样变，是因为，每个括号里的前一项，和下一个括号里的后一项，正好完全相同而且符号相反，所以，将1/3提出来后，剩下的就可以两两相减，于是只剩下第一个括号里的后一项，和最后一个括号里的第一项了，即-0×1×2和99×100×101，所以下一步直接变成了1/3×99×100×101 ，只省略了1/3×（-0×1×2＋99×100×101 ）。
二、1、n/2的n-1次方怎么来的：
既然左边的S乘了一个2，所以右边都乘2，原式的最后一项为n/2的n次方，即分子是n，分母是2的n次方，乘以2，乘在分母上，就成了2的n-1次方，也就是说，n/2的n-1次方，是这样一个分数，分子是n，分母是2的n-1次方。
2、n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的？
原式的最后一项就是n/2的n次方，则前一项就是n-1/2的n-1次方嘛，因为式子的规律就是分子依次加1，而分母依次乘2啊。
3、1/2的n-1次方-n/2的n次方怎么来的？
相减是交错相减的，就是用2S那个式子的第二项减S那个式子的第一项，因为这两项分母相同，而分子差一倍，你写出前几项和后几项就明白了。于是2S那个式子的第一项和S那个式子的最后一项就不和别人减了，于是剩下，也就是那个1和那个-n/2的n次方。
4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。
5、1/2的n-1次方，你把分子分母都扩大2倍，就成了2/2的n次方。
2-1/2的n-1次方-n/2的n次方就变成了2-2/2的n次方-n/2的n次方，后两项合并，就是了。
现在明白了吗？
第一题的分解是这样的：
第一步按这种方式扩展：
1×2=1×2×1
1=1/3（3-0）
所以
1×2=1×2×1
=1/3（1×2）（3-0）
=1/3（1×2×3-0×1×2）
同样
99×100=1/3×99×100×（101-98）
=1/3（99×100×101-98×99×100）
=1/3×99×100×101-1/3×98×99×100
第二步是消元法：
因为
98×99=1/3×98×99×100-1/3×97×98×99
的前面与
99×100=1/3×99×100×101-1/3×98×99×100
的后面相加为零
所以全式相加之后只有第一项与最后一项：
1/3×99×100×101-1/3×0×1×2（后面是为0的项）
应该明白了吧
第二题
1、n/2的n-1次方怎么来的：
既然左边的S乘了一个2，所以右边都乘2，原式的最后一项为n/2的n次方，即分子是n，分母是2的n次方，乘以2，乘在分母上，就成了2的n-1次方，也就是说，n/2的n-1次方，是这样一个分数，分子是n，分母是2的n-1次方。
2、n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的？
原式的最后一项就是n/2的n次方，则前一项就是n-1/2的n-1次方嘛，因为式子的规律就是分子依次加1，而分母依次乘2啊。
3、1/2的n-1次方-n/2的n次方怎么来的？
相减是交错相减的，就是用2S那个式子的第二项减S那个式子的第一项，因为这两项分母相同，而分子差一倍，你写出前几项和后几项就明白了。于是2S那个式子的第一项和S那个式子的最后一项就不和别人减了，于是剩下，也就是那个1和那个-n/2的n次方。
4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。
5、1/2的n-1次方，你把分子分母都扩大2倍，就成了2/2的n次方。
2-1/2的n-1次方-n/2的n次方就变成了2-2/2的n次方-n/2的n次方，后两项合并
1.凑出来的。
这种方法叫做“裂项法”，能把相邻的式子约掉。
你可以自己去找资料
2.n/2的n-1次方怎么来的：原来是“n/2的n次方”，乘以了2就变成n/2的n-1次方
n-1/2的n-1次方+n/2的n次方怎么来的：和原来给出的式子一模一样的啊!
最后两步，一步是等比数列求和，另一步是化简
等比数列你知道吗？不知道的再问.
___________________________
补充：关于等比数列：http://www.huanggao.com/hgweb/samples/demoCourse/new/sx/SX_21_01_017/index.html
1、n×(n+1)=1/3[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]
上面这是个规律，要自己记住哈
然后你看第二个等式那么长，但你把括号去掉后，全部抵消了，只剩下第二项和倒数第二项了，而第二项是〇，所以变得那么短了。
2、n/2的n-1次方怎么来的：原来是“n/2的n次方”，乘以了2就变成n/2的n-1次方
这里不需要什么等比数列，你认真看看，认真想想，后面的就看懂了。
这道题关键在与乘以2后再与原式相减，以后你碰到类似的题目，后面一项都是前面一项的固定的倍数N，你都可以这样做，乘以这个N后，再与原式相减，
比如1＋2＋4＋8＋16……＋512
你可以设S＝1＋2＋4＋8＋16……＋512
那么2S＝2＋4＋8＋16＋……＋512＋1024
所以2S-S=1024－1＝1023
1.前后两项相消
2.n/2的n次方*2就是n/2的n-1次方
是由原式扩一项
三式为一式减二式
等差数列求和
答：1、设∠ABC=2a，∠ACE=2b，∠D=x，那么画图你能看出来，∠A+2a=2b，∠D+a=b，所以∠D等于∠A的一半。同样的方法可以证得An=A/2^n。所以A5=3°。2、想象不来图什么样。3、想象不来图什么样。4、B+C/2=P+A/2，D+A/2=P+C/2，两式相加可得P=(B+D)/2。5、想象不来图什么样。
答：4、先这样说，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16，因为你只要先加上最后那一项，1/16，就可以依次向前加，最后加成第一项的2倍，再减去最后一项就是了。这里也是这样。除去最后一项-n/2的n次方，前面正好符合这个规律，于是加成2-1/2的n-1次方，再补上-n/2的n次方，就是题中所得了。5、1/...
答：18、根据题意设1001X+1=1002Y+4（X，Y均为正整数）1001X=1002Y+3 1001X=1001Y+Y+3 可见，上式左边为1001的倍数，右边1001Y也是1001的倍数，要使式子成立，必定Y+3也是1001的倍数，所以Y的最小值为998。所以此次点兵至少有1002*998+4=1000000人。22、因为a=bc-8,又因为a＋b＋c＝55，即...
答：1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？3.某工厂原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，则可以超额完成3...
答：很简单啊，算式如下.(1+3/4-7/8-7/12)÷（-7/8）=(7/4-7/8-7/12)÷（-7/8）=-(1/4-1/8-1/12)÷（1/8）=-(8/4-8/8-8/12)=-(2-1-2/3)=-1/3（-7/8）÷(1+3/4-7/8-7/12)=1÷[(7/4-7/8-7/12)÷（-7/8）]=1÷（-1/3）=-3所以得出 原式=-...
答：解：依题意，凸n边形恰有3个内角是钝角，它们每个角的取值范围是 (90º,180º)它们和的取值范围是 (3×90º,3×80º)其余n-3个内角和的取值范围是 ((n-2)180º-3×180º,(n-2)º-3×90º)平均每个角的取值满足 [(n-2)180º-3×...
答：数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。已知m分之1-n分之1=3，m-2mn-n分之2m+mn-2n=？m分之1-n分之1=3,同乘mn得：n-m=3mn m-2mn-n分之2m+mn-2n =(2m+mn-2n)/(m-2mn-n)=(mn-6mn)/(-3mn-2mn)=1 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
答：我的解答如下:设甲一天做x,乙y,丙z.(x+y+z)*13=1 13x+17y+11z=1 14x+14y+11z=1 解得:x=3/78=1/26 y=1/78 z=2/78=1/39 故甲单独做,每天能做26分之1,所以全程需要26天完成.
答：二分之一减去1的绝对值加上三分之一减去二分之一的绝对值加上四分之一减去三分之一的绝对值加上···一百分之一减去九十九分之一的绝对值的和是多少 答案：/1/2-1|+|1/3 -1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/100-1/99| =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100...
答：1.由题可设三门都参加的有X人 则可列式:(X-2)+(10+X)+(1+X)+2[(10-X)+(14-X)+(12-X)]+3X＝32+27+22 原式等於9+3X+72-6X+3X＝81 81+6X-6X＝81 81＝81 所以，X等於任何数 又因为参加英、语的加参加数、语的共10+14＝24>22 所以X大於等於2 又因为其中10减X不能...
