列竖式手算开平方。
原理是： (a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b
竖式算开平方步骤：（如：把625开方）
（1）先把被开方的数由右到左每二位一组。（6,25)
（2）由左到右取每一组。（取的是6）
（3）取某数的平方，要比第一组数小，但某数+1的平方，要比第一组数大，这就是第一个开方值。（某数是2）
（4）把第一组数减去第一个开方值的平方，再取第二组数，构成余数。（6-2*2=2，余数为225）
（5）把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值，它与第二个开方值相乘要比余数小，但把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值+1，它与第二个开方值+1相乘要比余数大。（第二个开方值取5，2*20+5=45，45*5=225)
所以(625)^0.5=25
(a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b。
竖式算开平方步骤：（如：把625开方）。
（1）先把被开方的数由右到左每二位一组。（6,25)。
（2）由左到右取每一组。（取的是6）。
（3）取某数的平方，要比第一组数小，但某数+1的平方，要比第一组数大，这就是第一个开方值。（某数是2）。
（4）把第一组数减去第一个开方值的平方，再取第二组数，构成余数。（6-2*2=2，余数为225）。
扩展资料：
电线截面积是平方毫米，一般分为：0.5、1、1.5、2.5、4、6、10、16、25、35、50、70、95、120、150、185、240平方等。10（平方毫米）以下的一般叫电线，10（平方）以上的叫电缆。在购买时说买电线，一般就认为是买10平方以下的，要说买电缆一般就认为是要10平方以上的。
10平方以上的电缆大都是多根铜线绞成一根组成。10平方以下的由毛丝铜线组成的一根电线叫软线也叫胶合线，而只有一根的铜线叫硬线也叫独股线。BV是指塑料铜线，LBV是指塑料铝线，电线电缆都分为铝线和铜线两种材质。
铜线外没有其它绝缘只有绝缘漆的叫漆包线，一般用于绕电机线圈等。两根塑料铜线再用一层塑料绝缘包在一起叫护套线，X是指橡胶绝缘，两根或两以上的橡胶绝缘铜软电线外层再用橡胶包起来，叫防水线。
硬电线用在不移动的地方，而软电线用在移动的地方，比如电水壶，吸尘器，电饭锅，等都用软电线。电线的粗细是根据用电器的功率大小来选，功率大电线就选粗的，也就是平方数大一些。
参考资料来源：百度百科-平方
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。
（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是2779）
答：
你看看下面的1个图片有没有帮助....
原理是： (a*10+b)^2=a^2+2*a*10*b+b^2=a^2+(20*a+b)*b
竖式算开平方步骤：（如：把625开方）
（1）先把被开方的数由右到左每二位一组。（6,25)
（2）由左到右取每一组。（取的是6）
（3）取某数的平方，要比第一组数小，但某数+1的平方，要比第一组数大，这就是第一个开方值。（某数是2）
（4）把第一组数减去第一个开方值的平方，再取第二组数，构成余数。（6-2*2=2，余数为225）
（5）把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值，它与第二个开方值相乘要比余数小，但把第一个开方值*20，再加上估计的第二个开方值+1，它与第二个开方值+1相乘要比余数大。（第二个开方值取5，2*20+5=45，45*5=225)
所以(625)^0.5=25
现在中考高考都不让带计算器了，试卷上出现的一些常见开方的数字都是直接提供给学生的。现在手工列竖式开方基本不再需要了，但是每每想起当时老师教过的列式开平方的方法，还是很骄傲的。
手工开平方的原理实际是很简单的，原理如下
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)*b
这里的a取10的倍数，b取个位数，如(10+2)^2=10^2+(2*10+2)*2=100+22*2=144，这是知道结果时的推算，如何给你一个数字，让你推算它的开平方值呢？
现在要对144开平方，那么估计所求的值为十几，因此可以写成(10+?)^2=10^2+(2*10+?)*?，这样猜这个？为2时，再代入计算，发现计算出的值正确。按此方法，可以列竖式进行计算。如果需要对2025进行开方处理，那么按两位两位进位，需要先对20求根，取5时，5*5>20，因此只能取4，也就是结果是四十几，即(40+?)^2=40^2+(2*40+?)*?，即减去40的平方1600后，2025还余下425，425再去除于8？(八十几)，才能得到？（几），结论当然是85*5=425，因此2025开平方就是45。
。
一般用短除法
答：例如求 的近似值（精确到0．01），可列出上面右边的竖式并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值． 实例 例如，A＝5： 5介于2的平方至3的平方；之间。我们取初始值2．1，...
答：答：手算开平方可以见下面图片说明和示例，希望你能理解掌握，谢谢
答：从左边开始对第一组数3试开方，显然只能试商1，写在3的上面，然后1的平方得1写在3的下面，像作除法一样，3减它下面的1得2写在横线下面，同时将右边一组的数字（即00）也落下来，成了200.在200左边画一竖线写上前面试商得到数（即1）乘以20得到的积（1*20=20）20，这时用200除以左边的（20...
答：如何手算开立方根一、分为整数开平方和小数开平方。 1、整数开平方步骤: (1)将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开; (2)从左边第一段求得算数平方根的第一位数字; (3)从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数; (4)把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,...
答：为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4．由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到 1156＝342，或 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何...
答：开二次方的手算方法 建议利用所谓的二分法 比如 整数12开二次方 3*3=9 4*4=16 所以开方的数 应该大于3小于4 取3.5 因为3.5*3.5=12.25 大于12 所以 开方的数在3到3.5之间 取3和3.5的平均数 3.25 以此类推 开二次方的方法 方法。 1.正整数开平方的方法： （1）把...
答：为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4．由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到 1156＝342，或 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何...
答：过度数就是把上一个过度数的十位开始的数乘以10，加上个位数乘以20，再加上算数平方根上本次该填的数。如27.先20*10 = 200，7*20 = 140；200+140 = 340。再选填平方根，如果填4的话，就是(340 + 4)*4 = 1376 > 1100了，如果填2，又太小了。最后填3比较合适。所以是343. 然后 340...
答：于是根号96=4x2.45=9.8 方法二：观察10x10=100，与96很接近 因此设（10-x）的平方=96，得到100-20x+x^2=96，因为x很小，所以x的平方是一个更小的数，可以忽略不计，故20x=4，x=0.2 所以96的平方根是10-x=9.8 方法三：直接手算开平方，如图：按照竖式计算后得到答案为9.797...保留...
答：比较小的数用二分法，大数用以下方法：述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得...
