平方根的方程怎么解!!!!!
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
平方根解方程
一般方法
级数展开
解平方根是数学中的一种术语。
基本信息
中文名
解平方根
外文名
Square root
拼音
jie ping fang gen
术语类别
数学术语
符号
√￣
展开全部
一般方法
很类似除法，以求200的开平方为例
1 4. 1 4 2…… {以小数点为界，每隔2位写一位得数，注意加小数点}
√2`00. {以小数点为界，每隔2位做一个标记（其实做不做没所谓）}
1 1 {算出不大于最右一组数的开平方的最大整数，写在标记左上方，
即 Int(sqrt(最右一组数））， ；并把这个整数的平方写下1}
100 {计算它们的差，在右边添两个零}
24 96 {将刚才求得的一位数乘以20（即1*20）然后，算出不大于差的x（20+x),
的x的最大整数 4 }
400 {计算它们的差，在右边添两个零}
281 281 {将求得的数乘以20（即14*20）然后，算出不大于差的x（280+x),
的x的最大整数 1 }
11900 {计算它们的差，在右边添两个零}
2824 11296 {同上，算出不大于差的x（141*20+x），的x的最大整数 4}
级数展开
⒈由代数式的变换
Sqrt(x)=a/b * 1/Sqrt[1-(xb2-a2）/(xb2）]
而1/sqrt（1-y) = 1+（1/2）y+（1*3）/（2*4）y2+（1*3*5）/（2*4*6）y3+…
a/b是Sqrt(x）的近似值.
例如Sqrt⑵≈239/169,a=239,b=169，得
Sqrt⑵= （239/169）*1/Sqrt（1-1/57122）
⒉开N （正整数 次方）（x是被开方数）
（x)1/n=a/b * 1/[1-(xbn-an)/(xbn)]1/n
而1/（1-y)1/n = 1 + （1/n)y + （1*(n+1））/(n*2n)y2 + （1*（1+n)*（1+2n))/(n*2n*3n)y3+...
它的时间复杂度是 O(n2）.
牛顿叠代法 （它是目前最快的算法，∴这是同时是最重要的方法）
先求出1/sqrt(A）的近似值并赋给X，反复运算下式
hn=1-Axn2
xn+1=xn+xn*hn/2
直到得到想要的精度（每算一次上式，可比前次多差不多一倍的精度）
{也可以用X←X+X[4（1-AX2）+3（1-AX2）2]/8，算一次，可比前次多差不多2倍的精度}
最后X←AX 就得到Sqrt(A)
反复算的过程有许多地方可以优化：
While X<>0 do begin
Mul(X,X,Tmp);
Mul(Tmp,A,Tmp); {每次只取比X多一倍位数的A}
Tmp ← 1-Tmp; {for i=1 to size do tmp<-999…- tmp}
Mul(Tmp,X,Tmp);
Mul(Tmp,0.5,Tmp); {乘以0.5 比除以2快}
Add(X,Tmp,X); {X的前（size-1）部分几乎不用考虑}
End;
⒉开N （正整数 次方）（A是被开方数）
X≈Exp(-Ln(A)/n); {X约等于A开N次方的倒数}
While X精度不够do
X ← X+X（1-AXn)/n; {算一次，可比前次多差不多一倍的精度}
X←A*Xn-1 {得到A开N次方}
（1）直接开方得到11/3
（2）平方差公式：4X²－100=0，（2X+10）（2X-10）=0，解得X=±5
（3）第一种方法——完全平方公式展开：X²+2X+1=81,解得X=8或-10
第二种方法——直接两边开方：X+1=±9,解得同样答案
（4）3（X+1）²-27=0,先把（X+1）²当作一个整体化简得到：（X+1）²=9。
后续解答办法和第三题类似 ，最后答案为2或-4.
平方根的方程怎么解!!!
答：1 4. 1 4 2…… {以小数点为界，每隔2位写一位得数，注意加小数点} √2`00. {以小数点为界，每隔2位做一个标记（其实做不做没所谓）} 1 1 {算出不大于最右一组数的开平方的最大整数，写在标记左上方，即 Int(sqrt(最右一组数））， ；并把这个整数的平方写下1} 100 {计算它们...
平方根解方程
答：计算公式(a/x+x)/2，把得到的数当成x，同样计算(a/x+x)/2，直到两个数差不多相等就可以了。解平方根是指通过运算方法，求得出平方根的过程。满足平方根公式或方程的数值，叫做平方根的解。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square...
用平方根解方程过程是什么要详细最好举例子
答：例1、X^2=4，X是4 的平方根，而4的平方根有两个 ：±2，∴X=±2，例2、(X-1)^2=9，X-1是9的平方根，(X-1)=±3，X=4或X=-2，
关于平方根的方程
答：一般解法，单独将带根号的式子放在等号一边，平方（或者重复上面步骤，再平方）解得后一定要放到原来方程检验，是否原方程的解（如果是增根，要舍去）。9(3-x)²=4 ∴(3-x)²=4/9 ∴3-x=±2/3 ∴x=3±2/3 ∴x1=11/3,x2=7/3 ...
怎么开平方根
答：1、直接开平方法：直接开平方法就是用平方根的性质，即平方根的定义x^2=a(a≥0)来解方程。2、配方法：将方程中的系数都化成整数，再移项，将未知数都放在一边，常数放在另一边，化成(xa)^2=b的形式，最后再将方程完全平方，得到(x+a)^2=(b/2)，开方得x+a=±√(b/2)，从而得到x的值。...
平方根,解方程。
答：回答：1.x²=9/16 x=3/4 2.x+2=17 x=15
利用平方根的定义解方程
答：平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√ˉˉ)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的平方根指算术平方根。一个正数的两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。x+1/2＝+√3/2 或 x+1/2＝-√3/2 x1＝（...
两道平方根解方程题、帮忙解一下。
答：回答：(1)解:x平方=25/81 ,x=正负5/9; (2)解:(x-1)平方=25/81 ,x-1=正负5/9 , 则:x=14/9; x=4/9
这个求详细步骤,平方根的
答：12、解：9y²-16=0 （3y+4）（3y-4）=0 y1=－4/3（根据条件舍去）；y2=4/3 ∴3y+5的平方根=√（3×4/3+5）=√9=±3 13、解：30×20÷2=600÷2＝300 √300=17.3（米）14、2x×x=400000 x²=200000 X=447.2 X≈450 （1）宽是447.2m，没有1000m （2）...
这种平方根方程咋解
答：方法：对根号整体平方即可去掉根号，需要注意的是被开方数为非负数 解：√2x=1/2 两边平方得 (√2x)²=(1/2)²2x=1/4 x=1/8
x²=4
x=±根4
x1=根4=2 x2=-根4=-2
(m-2n-3)(m-2n+3)+9
=[(m-2n)-3][(m-2n)+3]+9
=(m-2n)²-3²+9
=(m-2n)²
所以算术平方根是|m-2n|
一般方法
级数展开
解平方根是数学中的一种术语。
基本信息
中文名
解平方根
外文名
Square root
拼音
jie ping fang gen
术语类别
数学术语
符号
√￣
展开全部
一般方法
很类似除法，以求200的开平方为例
1 4. 1 4 2…… {以小数点为界，每隔2位写一位得数，注意加小数点}
√2`00. {以小数点为界，每隔2位做一个标记（其实做不做没所谓）}
1 1 {算出不大于最右一组数的开平方的最大整数，写在标记左上方，
即 Int(sqrt(最右一组数））， ；并把这个整数的平方写下1}
100 {计算它们的差，在右边添两个零}
24 96 {将刚才求得的一位数乘以20（即1*20）然后，算出不大于差的x（20+x),
的x的最大整数 4 }
400 {计算它们的差，在右边添两个零}
281 281 {将求得的数乘以20（即14*20）然后，算出不大于差的x（280+x),
的x的最大整数 1 }
11900 {计算它们的差，在右边添两个零}
2824 11296 {同上，算出不大于差的x（141*20+x），的x的最大整数 4}
级数展开
⒈由代数式的变换
Sqrt(x)=a/b * 1/Sqrt[1-(xb2-a2）/(xb2）]
而1/sqrt（1-y) = 1+（1/2）y+（1*3）/（2*4）y2+（1*3*5）/（2*4*6）y3+…
a/b是Sqrt(x）的近似值.
例如Sqrt⑵≈239/169,a=239,b=169，得
Sqrt⑵= （239/169）*1/Sqrt（1-1/57122）
⒉开N （正整数 次方）（x是被开方数）
（x)1/n=a/b * 1/[1-(xbn-an)/(xbn)]1/n
而1/（1-y)1/n = 1 + （1/n)y + （1*(n+1））/(n*2n)y2 + （1*（1+n)*（1+2n))/(n*2n*3n)y3+...
它的时间复杂度是 O(n2）.
牛顿叠代法 （它是目前最快的算法，∴这是同时是最重要的方法）
先求出1/sqrt(A）的近似值并赋给X，反复运算下式
hn=1-Axn2
xn+1=xn+xn*hn/2
直到得到想要的精度（每算一次上式，可比前次多差不多一倍的精度）
{也可以用X←X+X[4（1-AX2）+3（1-AX2）2]/8，算一次，可比前次多差不多2倍的精度}
最后X←AX 就得到Sqrt(A)
反复算的过程有许多地方可以优化：
While X<>0 do begin
Mul(X,X,Tmp);
Mul(Tmp,A,Tmp); {每次只取比X多一倍位数的A}
Tmp ← 1-Tmp; {for i=1 to size do tmp<-999…- tmp}
Mul(Tmp,X,Tmp);
Mul(Tmp,0.5,Tmp); {乘以0.5 比除以2快}
Add(X,Tmp,X); {X的前（size-1）部分几乎不用考虑}
End;
⒉开N （正整数 次方）（A是被开方数）
X≈Exp(-Ln(A)/n); {X约等于A开N次方的倒数}
While X精度不够do
X ← X+X（1-AXn)/n; {算一次，可比前次多差不多一倍的精度}
X←A*Xn-1 {得到A开N次方}
（1）直接开方得到11/3
（2）平方差公式：4X²－100=0，（2X+10）（2X-10）=0，解得X=±5
（3）第一种方法——完全平方公式展开：X²+2X+1=81,解得X=8或-10
第二种方法——直接两边开方：X+1=±9,解得同样答案
（4）3（X+1）²-27=0,先把（X+1）²当作一个整体化简得到：（X+1）²=9。
后续解答办法和第三题类似 ，最后答案为2或-4.
步骤很清晰
答：1 4. 1 4 2…… {以小数点为界，每隔2位写一位得数，注意加小数点} √2`00. {以小数点为界，每隔2位做一个标记（其实做不做没所谓）} 1 1 {算出不大于最右一组数的开平方的最大整数，写在标记左上方，即 Int(sqrt(最右一组数））， ；并把这个整数的平方写下1} 100 {计算它们...
答：计算公式(a/x+x)/2，把得到的数当成x，同样计算(a/x+x)/2，直到两个数差不多相等就可以了。解平方根是指通过运算方法，求得出平方根的过程。满足平方根公式或方程的数值，叫做平方根的解。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square...
答：例1、X^2=4，X是4 的平方根，而4的平方根有两个 ：±2，∴X=±2，例2、(X-1)^2=9，X-1是9的平方根，(X-1)=±3，X=4或X=-2，
答：一般解法，单独将带根号的式子放在等号一边，平方（或者重复上面步骤，再平方）解得后一定要放到原来方程检验，是否原方程的解（如果是增根，要舍去）。9(3-x)²=4 ∴(3-x)²=4/9 ∴3-x=±2/3 ∴x=3±2/3 ∴x1=11/3,x2=7/3 ...
答：1、直接开平方法：直接开平方法就是用平方根的性质，即平方根的定义x^2=a(a≥0)来解方程。2、配方法：将方程中的系数都化成整数，再移项，将未知数都放在一边，常数放在另一边，化成(xa)^2=b的形式，最后再将方程完全平方，得到(x+a)^2=(b/2)，开方得x+a=±√(b/2)，从而得到x的值。...
答：回答：1.x²=9/16 x=3/4 2.x+2=17 x=15
答：平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√ˉˉ)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的平方根指算术平方根。一个正数的两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。x+1/2＝+√3/2 或 x+1/2＝-√3/2 x1＝（...
答：回答：(1)解:x平方=25/81 ,x=正负5/9; (2)解:(x-1)平方=25/81 ,x-1=正负5/9 , 则:x=14/9; x=4/9
答：12、解：9y²-16=0 （3y+4）（3y-4）=0 y1=－4/3（根据条件舍去）；y2=4/3 ∴3y+5的平方根=√（3×4/3+5）=√9=±3 13、解：30×20÷2=600÷2＝300 √300=17.3（米）14、2x×x=400000 x²=200000 X=447.2 X≈450 （1）宽是447.2m，没有1000m （2）...
答：方法：对根号整体平方即可去掉根号，需要注意的是被开方数为非负数 解：√2x=1/2 两边平方得 (√2x)²=(1/2)²2x=1/4 x=1/8
