为什么二项分布的C=5！？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
二项分布的c是组合意思，这是高中数学中的组合数，从5个不同的数中任取3个，算法是：
C（5，3）=5！/［3！×（5-3）！］
5！=5×4×3×2×1=120
3！×（5-3）！=3！×2！=（3×2×1）×（2×1）=12
C（5，3）=10
系数性质：
1、和首末两端等距离的系数相等。
2、当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等。
3、当二项式指数n是偶数时，中间一项最大。
4、二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^（n-1）。
5、二项式展开式中所有系数总和是2^n。
二项分布的参数包括试验次数n和每次试验成功的概率p，其中C是二项分布的常数，表示在n次试验中恰好有k次成功的概率。
C的计算公式为：C = n! / (k! * (n-k)!)，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)(n-2)...*1，k!和(n-k)!分别表示k和(n-k)的阶乘。
在C=5的情况下，通常是指在n=5次试验中恰好有k=1次成功的概率。此时，C的计算公式为：C = 5! / (1! * (5-1)!) = 5。
可以看出，C=5是由于n=5，k=1这两个参数所决定的。对于其他不同的n和k值，C的取值也会不同。在二项分布中，C通常是通过阶乘公式来计算得出的。
答：事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。二项分布公式推到过程：如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), 其中...
答：（1）二项分布概率公式P{X=k}=C（n，k）p^k（1-p）^（n-k），这题n=4，p=0.5 P{X=0}=C（4，0）0.5^0*0.5^（4-0）=0.5^4；P{X=1}=C（4，1）0.5^1*0.5^（4-1）=4*0.5^4；P{X=2}=C（4，2）0.5^2*0.5^（4-2）=6*0.5^4；P{X=3}=C（4，...
答：此处的 值 是指,只需要在实验结果1或0任选一个, 填写其{ k | k =1,2,,3...n}的概率就可以,根据以上公式(较容易推导)即可计算出其补集的结果 这是二项分布的 累积分布函数 ( C umulative D istribution F unction)开始比较疑惑为什么可以通过累加得到其CDF,但如果想通以上 概率质量函数 ...
答：其中1,2……M为次品，那么，从中抽 n 件产品，可能结果有 C(N,n) 种。而若这n件产品中有 k 件次品， 可能结果有 C(M,k) * C(N-M,n-k) 种 所以，可以得到超几何分布的概率公式：P(X=k) = (C(M,k) * C(N-M,n-k)) / C(N,n)2）二项分布 二项分布即重复n次的...
答：组合。组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为
答：二项分布是指在n次独立重复的伯努利试验中，成功的次数X服从的概率分布。其中每次试验的结果只有两种可能：成功或失败，且成功的概率为p，失败的概率为1-p。在每次试验中，成功和失败的概率保持不变。二项分布的概率质量函数为P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n,k)表示...
答：现在算一下二项分布 E(x)=0*q^n*C(n,0)+1*p*q^(n-1)*C(n,1)+...+n*p^n*C(n,n)=np 方差是D(x)=q^n*C(n,0)*(0-E(x))^2+p*q^(n-1)*C(n,1)*(1-E(x))^2+...+p^n*C(n,n)*(n-E(x))^2=npq 另外关于均值和方差的性质 其中x是随机变量 a和b都...
答：1、5：0的可能是C（5，0）5：1的可能是C（5，1）5：2的可能是C（6，2）5：3的可能是C（7，3）5：4的可能是C（8，4）5：0和0：5是一样的 所以概率为C（8，4）/2*（C（5，0）+C（5，1）+C（6，2）+C（7，3）+C（8，4））=5/18 楼上错在5：1的1不可能在第6局...
答：超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品，每次从中抽抽5件，抽到次品个数的概率就是超几何分布。所以，你的问题是符合二项分布的 所以P(2)=C(2,4)*0.4^2*(1-0.4)^2=6*0.16*0.36=0.345 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果...
