高数求极限的题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
高数求极限题
解：lim[lnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]=lim[1/x-1]/[lnx+1-1/x]=lim[1-x]/[xlnx+x-1]=lim-1/[lnx+1+1]=-1/2
limx^1/ln(e^x-1)=lime^lnx/ln(e^x-1)=e^limlnx/ln(e^x-1)=e^lim1/x/e^x/(e^x-1)=e^lim(x/xe^x)=e
lim(1/x)^tanx=lim1/x^tanx=lim1/e^lnxtanx=lim1/e^tanx/1/lnx=1/e^limtanx/1/lnx=1/e^limsec²x/-1/xln²x=1/e^lim-xln²x/cos²x=1
希望帮到你
高数求极限
答：2.这道高数求极限题，主要就是利用等价无穷小代替求极限时，只能用在乘积与商的运算；对于求极限时，和差运算是不能直接利用等价无穷小代替求极限的。这是此题错误的原因。3、此高数求极限，应该用到麦克劳林公式。4、根据麦克劳林展开式，图中的第三行，此题用的是等价关系tan2x~2x+8/3x³。
高数,求极限
答：1.用定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (...
这三道高数极限题怎么做?求详细解答,谢谢
答：解：原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+...
高数简单求极限
答：解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数），当n>N时，有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)＜n^(2/3)/n=n^(-1/3)＜ε ∴根据极限定义，知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0；解法二：（...
高数的一个利用极限定义求极限题目
答：原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
高数求极限,请说明一下使用的法则或关系式
答：这是出现在二元函数极限刚开始时的极限题目，保留了一元函数刚开始时求极限的套路：这个套路就是分子有理化。注意是分子有理化，是套用的中学时分母有理化的名词。分子有理化后，分子、分母都有xy，由于x、y趋于0时不等于0，所以可将xy约去，这样极限值就求出来了。原式=-lim1/(2+√（xy+4）)=...
求解高数新大一极限题
答：如图所示
一道高数题追加50分求助
答：利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞）1/2x(x-1)=0
高数题目求解,过程?
答：①被替换的量，必须是无穷小量（在取极限时为0）。②被替换的量，必须是作为被乘或被除的元素，不能是被加减的元素。替换时必须整体替换，而不能替换局部 其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的 整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。区别于上述方程，方程中的未知量...
高数1极限的两道题,求解答
答：1、分子分母都除以x，然后都移到根号里面去，这时候 分子里面的根号就会出现2/x 与1/x平方，容易知道这两个当x趋向无穷时趋向于0，就是两个无穷小量。分母也经过同样处理，也出现了两个无穷小量与一个常数。从而得到了我们想要的解。应该是二分之根号2吧 2、分子分母都除以x的25次方，然后利用...
设:y=(1+(x/a))^x
则: lny=x*ln(1+(x/a))
(1/y)*y'=ln(1+(x/a))+x*(1/(1+(x/a)))*(1/a)=ln(1+(x/a))+(x/(x+a))
y'=y*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
[(1+(x/a))^x]'=[(1+(x/a))^x]*[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]
原式
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2 * lima^x
=lim[(1+(x/a))^x-1]/x^2
=lim[(1+(x/a))^x]'/(2x)
=lim(1+(x/a))^x * lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))+(x/(x+a))]/(2x)
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)lim[1/(x+a)]
=lim[ln(1+(x/a))]/(2x) + (1/2)(1/a)
=lim[ln(1+(x/a))]'/2 +(1/2)(1/a)
=(1/2)lim[(1/(1+(x/a)))*(1/a)] + (1/2)(1/a)
=(1/2)lim(1/(x+a)) +(1/2)(1/a)
=(1/2)(1/a) + (1/2)(1/a)
=1/a
是0 首先分子是有限的 -1=<sinx<=1
则有 -1/x=< sinx/x<=1/x
当x趋于无穷时 lim （-1/x）=0
lim （1/x）=0
两边夹挤准则 知道当x趋于无穷时 lim sinx/x=0
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Log[x]为x的自然对数
解：lim[lnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]=lim[1/x-1]/[lnx+1-1/x]=lim[1-x]/[xlnx+x-1]=lim-1/[lnx+1+1]=-1/2
limx^1/ln(e^x-1)=lime^lnx/ln(e^x-1)=e^limlnx/ln(e^x-1)=e^lim1/x/e^x/(e^x-1)=e^lim(x/xe^x)=e
lim(1/x)^tanx=lim1/x^tanx=lim1/e^lnxtanx=lim1/e^tanx/1/lnx=1/e^limtanx/1/lnx=1/e^limsec²x/-1/xln²x=1/e^lim-xln²x/cos²x=1
希望帮到你
答：2.这道高数求极限题，主要就是利用等价无穷小代替求极限时，只能用在乘积与商的运算；对于求极限时，和差运算是不能直接利用等价无穷小代替求极限的。这是此题错误的原因。3、此高数求极限，应该用到麦克劳林公式。4、根据麦克劳林展开式，图中的第三行，此题用的是等价关系tan2x~2x+8/3x³。
答：1.用定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (...
答：解：原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+...
答：解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数），当n>N时，有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)＜n^(2/3)/n=n^(-1/3)＜ε ∴根据极限定义，知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0；解法二：（...
答：原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
答：这是出现在二元函数极限刚开始时的极限题目，保留了一元函数刚开始时求极限的套路：这个套路就是分子有理化。注意是分子有理化，是套用的中学时分母有理化的名词。分子有理化后，分子、分母都有xy，由于x、y趋于0时不等于0，所以可将xy约去，这样极限值就求出来了。原式=-lim1/(2+√（xy+4）)=...
答：如图所示
答：利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞）1/2x(x-1)=0
答：①被替换的量，必须是无穷小量（在取极限时为0）。②被替换的量，必须是作为被乘或被除的元素，不能是被加减的元素。替换时必须整体替换，而不能替换局部 其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的 整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。区别于上述方程，方程中的未知量...
答：1、分子分母都除以x，然后都移到根号里面去，这时候 分子里面的根号就会出现2/x 与1/x平方，容易知道这两个当x趋向无穷时趋向于0，就是两个无穷小量。分母也经过同样处理，也出现了两个无穷小量与一个常数。从而得到了我们想要的解。应该是二分之根号2吧 2、分子分母都除以x的25次方，然后利用...
