关于浮力的一道物理题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07
一道物理题关于浮力的

力指物体在流体(包括液体和气体)中,各表面受流体(液体和气体)压力的差(合力)。公元前245年,阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力),计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排(ρ液:液体密度,单位千克/立方米;g:重力与质量的比值g=9.8N/kg在粗略计算时,g可以取10N/kg,单位牛顿;V排:排开液体的体积,单位立方米)。液体的浮力也适用于气体。 [1]

分析
(1)这是一个柱形木块,如果木块完全漂浮,则可以求出其在水中的高度h,
h×木块底面积×ρ水=(h+10)×木块底面积×ρ木
h=15cm>10cm(容器内水深度)
即:木块所受浮力小于木块重量,木块沉底,已经接触容器底面,木块在水中高度为10cm。
所以:木块高度=10cm(容器内水深度)+10cm(木块露出水面高度)=20cm
木块在水中的体积v=50g(排开水的重量)÷ρ水
木块重量=2×v×ρ木
(2)容易求出木块底面积和容器底面积,也容易算出木块触底的情况下,50g水能够升高多少cm(别忘了容器中间立着的木块),只要小于5cm,即可判定木块触底,然后,根据木块在水中的高度(体积)就可算出其所受浮力;如果大于5cm,即可判定木块漂浮,所受浮力等于其重量。








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长方体体积为常数V,设露出的体积为原来x倍,所以有,最后露出的体积v=(1-x)xV,该抛物线对称轴为0.5,开口向下,所以当x=0.5时最大。

此题可用特殊值法解
设开始甲有三分之二露出 切去后,露出液体体积为 1/3 × 2/3= 2/9
乙开始时有二分之一露出 切去后,露出液体体积为 1/2 × 1/2= 1/4
丙开始时有三分之一露出,切去后露出液体体积为 2/3 × 1/3= 2/9
露出最大的是乙
物体的密度与液体的密度之比 等于, 浸入液体中的体积与总体积之比

其实这题很简单。三个物体都是露出液面,说明都是漂浮,那么都有浮力等于重力。浮力等于液体的密度乘以排开液体的体积乘以g,三者都是同一种液体,那么浮力就取决于排开液体的体积,也就是三物体浸在液体中的体积,浸在液体中的体积越大,受到浮力越大,三物体形状都相同,所以露出液面的体积越小,受到的浮力越大,浮力等于重力,所以丙露出液面体积最小,那么丙的重力最大,乙次之,甲最小。将它们露出液面部分切掉,重力大的露出来的反而小,也就是切掉的少,丙最重,切去的最少,那么切去后丙还是最重,乙次之,甲最轻。切掉后在放入液体中,是漂浮还是悬浮还是沉底呢?取决于物体与液体密度大小,切去一块不改变物体的密度的,所以三者还是漂浮,还是重力等于浮力,而上面说过了,漂浮的话露出液面的体积越小,受到的浮力越大,所以露出液体体积最大的是切去后重力最小的甲。

设水中体积为v1,水上部分为v2,则水的密度乘以v1=物的密度乘以(v1+v2),所以v1与v2的比值不会变,露出部分体积所占总体积比例不变,设原来总体积为V,则甲露出V/4*3/4=3V/16,同理,乙1/4,丙3/16

不好意思,有个地方错了,我重写把

最大的是:乙

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