问一道物理题。

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-02
一道物理题


这个的话涉及到小量近似的问题,而小量近似是竞赛中比较重要的知识,希望答主能够找一些资料来学习一下小量近似,以及非常常用的泰勒展开(小量近似的公式记不住的话都可以用泰勒展开来推)
这里用的小量公式是,当x<<1时,

因为(△h/h)<<1,所以上面(1-△h/h)^(1/2)=1-△h/2h

(1)首先题目上水的面积很大的水池,所以当压入木块后忽略水池水位的变化。
原先浮力和重力相等,木块1/2在水中,当用力F压入时,由于是缓慢压入,且不计摩擦。所以认为力F是均匀增加的,当木块刚好没入时,此时的力F大小为:
F=浮力-重力=mg 受重力,F和水的浮力f,浮力f=2mg
所以F做功为W1=1/2*mg*a/2=1/4mga
由于木块高度下降,重力势能减小 W2=mg*a/2=1/2mga
而问题是池水的势能改变,就是力F所做的功和木块i重力势能的减小。
所以答案是 W1+W2=3/4mga

(2)就是力F是从0开始均匀增加到mg的。和弹簧做功是一个道理,
所以他们做的功可以用整个阶段的平均值做的功来计算。

F的平均值 为 (0+mg)/2 而路程是a/2
所以做功就为(0+mg)/2*a/2=1/4mga
其实就是简化做功的过程,因为整个过程F是在变化的,你们到了大三应该就要学习这种力变化的做功,可能要用到积分。

试管总长度为22cm,把它看成一个圆柱体,当在水中漂浮时有12cm露出水面,则有10cm浸入水中,则V排/V物=10/22。此时F浮=G=mg=0.02Kg*10N/kg=0.2N。则V排=20cm^3(在水中 ,排开100cm^3的水所受的浮力为1N);则试管的总体积为44cm^3
当试管下部挂一石块时,试管只有2cm露出,则有20cm浸入,此时试管排开水的体积为40cm^3,试管所受的浮力为0.4N,除了受到试管0.4N向上的浮力,还要受到石块的浮力F石,可以把石块和试管看成漂浮,则总浮力等于总重力=G试管+G石块=0.45N 试管的浮力为0.4N ,则石块所受的浮力为0.45N-0.4N=0.05N 用阿基米德公式计算出石头排开水的体积V石排=5cm^3,石块的质量为25g,则石块的密度=5*10^3kg/m^3
说得有点乱,画个图标出受力的示意图就方便了,难得话,慢慢理解下吧

、⑴热水瓶的保温性能与热水量有关吗? ⑵热水瓶的保温性能与热水量有关。因为盛水越少,保温性能越差。 ⑶方法一:多个水瓶同时测量。a、选择合适的环境,保证环境温度对每个水瓶的影响可忽略不计;b、选取同样性能的热水瓶若干只,对热水瓶编号;c、热水瓶中装满水后,测出水的初温,填入表中;d、依次从热水瓶中倒出不同量的水,保证每个水瓶中的盛水量不同,记录热水瓶盛水量,填入表中;e、经过一段时间后,再次测量水瓶中水的温度填入表中;f、对上述实验记录的数据进行分析、处理。 方法二:同一个水瓶多次测量。a、选取合适的环境,保证每次实验时环境温度对水瓶的影响可忽略不计;b、选择性能可靠的保温瓶;c、在水瓶中装入一定量的水,测出水的初温,记录水瓶中的盛水量,填入表中;d 、经过一段时间后,再次测量水瓶中水的温度填入表中。e、依次往热水瓶中重新装入不同量的水,测量其盛水量、初温与末温,填入表中;f、对上述实验记录的数据进行分析、处理。 ⑷实验记录表格;

实验次数

1

2

3

4

5

6

盛水量(L)

初温(℃)

末温(℃)

t小时温差(℃)

每小时平均温差(℃)

⑸热水瓶的保温性能与盛水量有关。随着热水瓶内水的体积的逐渐减小,水温平均每小时下降量逐渐增大。热水瓶内的水量越小,热水瓶的保温性能越差。 ⑹热水瓶的保温性能与盛水量有关。热水瓶内的水量越小,热水瓶的保温性能越差。热水瓶的保温性能亦与水瓶的质量、水瓶的环境温度有关。

解:有浮力等于排开的水的体积可知,一开始10cm的试管排开了,20g的水(试管和沙的质量)。
后来加上石头(注意石头是挂在下面的,他的体积也产生了浮力)。
加上石头后试管下沉12-2=10cm,可知这部分的试管产生的浮力也是20g。
所以石头靠自身体积产生的浮力相当于是25-20=5g。
也就是说石头质量相当于水的25/5=5倍,
水的密度1g/cm³,
所以石头是5g/cm³。

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