在平面直角坐标系中矩形OABC,位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A(4,0),C(0,6),
（1）∵四边形OABC为矩形，C（0，3）∴BC∥OA，点D的纵坐标为3．∵直线y＝?34x+92与BC边相交于点D，∴?34x+92＝3．∴x=2，故点D的坐标为（2，3）（2）∵若抛物线y=ax2+bx经过A（6，0）、D（2，3）两点，∴36a+6b＝04a+2b＝3.解得：a＝?38b＝94.∴抛物线的解析式为y＝?38x2+94x．（3）∵抛物线y＝?38x2+94x的对称轴为x=3，设对称轴x=3与x轴交于点P1，∴BA∥MP1，∴∠BAD=∠AMP1．①∵∠AP1M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△MP1A．∴P1（3，0）．②当∠MAP2=∠ABD=90°时，△ABD∽△MAP2．∴∠AP2M=∠ADB∵AP1=AB，∠AP1P2=∠ABD=90°，∴△AP1P2≌△ABD∴P1P2=BD=4．∵点P2在第四象限，∴P2（3，-4）．答：符合条件的点P有两个，P1（3，0）、P2（3，-4）．
(1)点D的坐标为(2,3);(2) 抛物线的解析式为 ;(3) 符合条件的点P有两个，P 1 (3，0)、P 2 (3，-4). 试题分析：（1）有题目所给信息可以知道，BC线上所有的点的纵坐标都是3，又有D在直线 上，代入后求解可以得出答案．（2）A、D，两点坐标已知，把它们代入二次函数解析式中，得出两个二元一次方程，联立求解可以得出答案．（3）由题目分析可以知道∠B=90°，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，所以应有∠APM、∠AMP或者∠MAP等于90°，很明显∠AMP不可能等于90°，所以有两种情况．解：(1) ∵四边形OABC为矩形，C(0,3)∴BC∥OA，点D的纵坐标为3.∵直线 与BC边相交于点D，∴ . ∴点D的坐标为(2,3).(2) ∵若抛物线 经过A(6,0)、D(2,3)两点，∴ 解得： ∴抛物线的解析式为 (3) ∵抛物线 的对称轴为x=3，设对称轴x=3与x轴交于点P 1 ，∴BA∥MP 1 ，∴∠BAD=∠AMP 1 . ①∵∠AP 1 M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△AMP 1 .∴P 1 (3，0).②当∠MAP 2 =∠ABD=90°时，△ABD∽△MAP 2. ∴∠AP 2 M=∠ADB∵AP 1 =AB，∠AP 1 P 2 =∠ABD=90°∴△AP 1 P 2 ≌△ABD∴P 1 P 2 =BD=4∵点P 2 在第四象限，∴P 2 (3，-4). ∴符合条件的点P有两个，P 1 (3，0)、P 2 (3，-4).
解：
（1）
如上图，B点坐标为（4，6）
长方形周长为（4+6）×2=20
（2）
周长被分为2:3的两个部分
按比例分配得这两个部分分别为
2×20/（2+3）=8
20-8=12
如上图
∵OC+OA+AD=6+4+AD≠8
∴OC+OA+AD=12
∴AD=12-OC-OA=12-6-4=2
∴D（4，2）
（3）
如上图，S表示面积，则由已知得
S△BCD/S梯形ADCO=3/5
∴S△BCD/（S△BCD+S梯形ADCO）=3/（3+5）
S△BCD/S矩形OABC=3/8
8S△BCD=3S矩形OABC
8BC（BA-DA）/2=3×4×6
4×4×（6-DA）=72
解得DA=3/2
∴D（4，3/2）
答：∴S△BCD/（S△BCD+S梯形ADCO）=3/（3+5）S△BCD/S矩形OABC=3/8 8S△BCD=3S矩形OABC 8BC（BA-DA）/2=3×4×6 4×4×（6-DA）=72 解得DA=3/2 ∴D（4，3/2）
答：②当O‘在CB延长线上时，CO‘=16，∴O’(16，8)，得直线AO’解析式：Y=4/3X-40/3。⑶(0，10)，(0，-10)，(0，20/3)，(0，20/7)。
答：以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，所以应有∠APM、∠AMP或者∠MAP等于90°，很明显∠AMP不可能等于90°，所以有两种情况．解：(1) ∵四边形OABC为矩形，C(0,3)∴BC∥OA，点D的纵坐标为3.∵直线 与BC边相交于点D，
答：解：（1）∵四边形OABC为矩形，C（0，3） ∴BC∥OA，点D的纵坐标为3 ∵直线 与BC边相交于点D，∴ ∴x=2，故点D的坐标为（2，3）；（2）∵若抛物线 经过A（6，0）、D（2，3）两点， ∴ ，解得： ，∴抛物线的解析式为 ；（3）∵抛物线 的对称轴为x=3，设对称轴x=3...
答：所以t=0.414 2，若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为s个平方单位，试求当0＜t≤4倍根号2 -2时，S与t之间的函数关系式。答：当t=0时s=0 a,当t=2时重叠部分为一个直角三角形，边长为2（就是t啊）面积为2*2/2=2 所以当0<t<=2时，s=t*t/2 b,当T>2的时候，重叠部分除了...
答：说明:因为抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,所以把A坐标(6.0)带入到y=ax^2-4/9x求出a,0=a*6^2-4/9*6,得到a是2/27,所以该抛物线的表达式是y=2/27x^2-4/9x 2.设1中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上的一动点，以P、O、M为顶点的三角形于△OCD相似，求符合条件的点P...
答：解：(1).由题设知，B(4，-2).设直线y=-2/3x与BC边相交于D(x,-2).由相似三角形的对应边成比例，得：1：x=|-2/3|：|-2|.x=|-2|/|-2/3|.=2/(2/3).=3.∴D点的坐标为：D(3,-2).(2)∵抛物线y=ax^2+bx+c过A(4,0),D(3,-2),,O(0,0)三点，只要将三点的坐标...
答：8分）∴点P 2 也符合条件，∠OP 2 M=∠ODC．∴P 1 O=CO=3，∠P 2 P 1 O=∠DCO=90°，∴Rt△P 2 P 1 O≌Rt△DCO．（9分）∴P 1 P 2 =CD=4．∵点P 2 在第一象限，∴点P 2 的坐标为P 2 （3，4），∴符合条件的点P有两个，分别是P 1 （3，0），P 2 （3，...
答：（1）∵D是直线 与BC的交点，可得D的坐标为（4，―3）． ………2分（2）点A代入 ，解得抛物线的表达式为 ． ………2分对称轴是直线 ………1分（3）点M的横坐标为3，代入直线求得M（3，－ ………1分对称轴与x轴交点P 1 符合，P 1 ………1分过M作y轴的垂线交...
答：（1）点D纵坐标为3,带入直线：求出x=2 所以D（2,3）（2）：y=ax^2+bx=x(ax+b)所以-b/a=6 b=-6a 把D（2,3）带进去得到：3=4a+2b 得到：a= -3/8 b=9/4 所以y=-3/8 x^2+9/4 (3):A(6,0)直线AD为y=-3/4*(x-6) 抛物线对称轴为直线x=3 所以M(3,9/4) 设P...
