怎样构建一个好数学课堂
高效课堂学生学习形式灵活
尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习形成了共识。其中认为学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流，磋商，并进行自我调整和修正。高效课堂的教学一改过去课堂上教师讲学生听的传统模式。开始让学生走上讲台，当起老师。生教生提起了学生的兴趣和极大的关注度。这样的“小老师”不只是一个，不是固定的，而且真的是履行老师职责。“小老师”提问学生，也接受大家的疑难提问等。每位学生都有可能在课堂上展示自己，连续的惊奇不断冲击着学生。整节课学生们基本处于大脑积极活动兴奋的状态，有利于课堂高效进行。另外，在每位“小老师”背后，都跟有“弟子”。采用“你讲我听”、“讨论辨析”、“相互讲解”、“复述”、“竞赛”、“你出题我解答”等多种形式来达到学会本节内容的目的。
高效课堂学生学习形式灵活
尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习形成了共识。其中认为学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流，磋商，并进行自我调整和修正。
“以人为本，以学生发展为中心”，这是二十一世纪教育的主旋律，也是当前全面推进素质教育最迫切的要求，尤其是作为实施素质教育主阵地的课堂教学，更应坚守以人为本，以学生发展为中心的思想，努力为学生营造一个相互学习，相互鼓励的良好学习环境，帮助学生树起“不唯书，不唯师，只唯实”的求真求是的精神，让课堂焕发真正的生命力，蕴涵着人文交融的和谐氛围。
一、从生活中找到真实的数学生命
数学是学生自己的数学，是学生在生活与活动中产生的数学。从某种意义上说，学生为了了解他们周围的世界而需要数学，对教师而言，数学是一门课程，而对学生来说，数学就是他们生活中的重要一部分。要让学生进入数学，理解数学，应用数学，就应该让数学回归生活。
在我们的现实生活中，有很多人都认为，数学就是计算、推理、概念、法则、定律、公式，如果没有考试，如果离开学校，就无用武之地。其实，数学无处不在，他就在我们的生活中，与我们的生活息息相关。但是，作为数学教师的我们，如果不善于开发生活中的数学，不善于把数学知识放在现实生活的背景下，那就阻断了数学与生活的联系，从而不利于学生对数学知识的理解与应用。
1、激发学生的学习兴趣，使导入生活化
兴趣是学习自觉性的起点，是智慧灵感的源泉，小学生如果对数学产生浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲。因此，要营造和谐民主的生动活泼的教学气氛，能够促进学生产生自觉参与的欲望，激发学习兴趣。有效的学习应该建立在学生已有的认知基础和生活经验上，这就要求我们选择教学内容时关注现实生活，而对于学生来说，最为现实的莫过于身边的事物。如，我在教学《比的意义》一课时，我就提出了这样一个问题：同学们，在我们的每个同学身上也有几处有趣的比，你想知道吗？那一双双渴求知识的眼睛看着老师异口同声地说：“想”，抓住这一契机，我风趣地说：“同学们，你两臂伸开的长度与自己身高的比大约是1：1，你的胸围和自己身高的比大约是1：2，你脚的长度与自己身高的比大约是1：7，绕拳头一周的长度与自己身高的比大约是1：7等等。你们有兴趣探讨吗？”顿时，教室里沸腾起来，真没想到，一个平时最不爱发言的同学主动站起来说：“老师，是不是在我们身边还有许多有趣的比呢？”趁机，我就有意识地启发学生说：是的，在我们生活的周围有很多有趣的比正等待着你们去探索，去发现。
教学时就地取材，就会使学生自觉地关注身边的事物，增强学生学习的兴趣，增强学生的应用意识，同时，有助于学生对数学知识的理解。
2、创造性地使用教材，使例题生活化
教材中的例题是为学生掌握本节课的教学目标而设置的，教师不能照本宣科，一成不变地按教材中的例题授课，我们要创造性地联系生活实际重新设计例题，使例题更贴近生活，贴近学生的生活经验。
如：在讲第七册《加减法的一些简便算法》时，把例1、 113+59改为：某商场的营业员有113元，一位顾客买了59元的商品，顾客付给营业员60元，营业员找给顾客1元，营业员现在有多少钱？
讨论：
⑴能列出一个算式计算营业员现在手里有多少钱吗？（113+59）
⑵顾客付给营业员60元，营业员为什么要找给顾客1元？谁能把营业员收钱、找钱的过程用式子表示出来？（113+60-1）
⑶能口算出113+60的结果吗？
让学生在生活情境中认识到简便算法的重要性和必要性，从而知道在计算加法的时候，如果一个加数接近于整十数，可以把它看作是整十数来加，最后把多加的再减去。
3、创设情境，使生活问题数学化
《数学课程标准》强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生从数学角度去观察事物，思考问题，以及发展学生的思维能力，体验学生学习数学的乐趣，感悟数学的作用。如在讲第四册《平均分》一课时，我创设了这样一个情境，师：唐僧师徒4人去西天取经，经过女儿国时，女儿国国王送给唐僧6个仙桃，唐僧舍不得自己吃，就把3个仙桃送给孙悟空，把2个仙桃送给沙僧，把1个仙桃送给猪八戒，你说，师傅这样分仙桃合理吗？（不合理）为什么？（因为这样分桃不平均，那么怎样分才算合理呢？（每人2个）这时教师板书：平均分。
再如，在教学《分类》一课时，我为学生播放一段整理柜厨的画面，学生进入熟悉的情景，对物品的摆放形式给予了充分的关注，对分类有了充分的感性认识，在教师的引导下，将商品分类抽象到图形分类，由按一个标准分类到按照不同标准进行分类，使学生的认识逐步发展。
在数学教学中教师要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主、探索、合作学习，在实践体验实际生活中尝试到学习数学的乐趣，更要使学生感受到数学与生活的联系，即数学来自生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。
二、从思考中培养创新的数学思维
江总书记指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家的兴旺发达的不竭动力。”面对新世纪、新课改的挑战，教育必须从传统的圈子里走出来，全面实施素质教育。
1、孕育问题情境，激发创新意识
心理学告诉我们，在人的心灵深处，都有种根深蒂固的需求，那就是有一天希望自己有朝一日成为一个发现者，研究者或者探索者。在数学教学中，教师应该经常有意识地创设一些问题情境，把学生在这种潜在的需求激发出来，使之产生创新的欲望。
例如，在教学《圆的周长》时，教师设计如下冲突：用直尺直接测量一个圆的周长，你能想出好方法吗？（生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测出圆的周长；生2：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到圆的周长。）随后教师说：测一个圆形湖的周长你有办法吗？（学生面面相觑，面露难色。）于是，抓住这个时机说：我们能不能探讨求出圆周长的一般方法呢？这样通过教师的引导，诱发学生主动参与问题解决的过程，这样激发了学生的兴趣和探索的强烈愿望。
2、鼓励猜想，培养学生的思维能力
猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。在数学课堂中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。
例如：教学完“十几减9”后，我演示11-9=2，12-9=3……18-9=9等，让学生观察并提问，你发现了什么规律？通过思考，有的学生说：“这些算式的差和被减数是按从大到小排列的，减数都是9，被减数个位上的数比相对应的差少1。你们能快速算出”十几减9“的题目吗？我们比一比好吗？这时学生情绪高昂，跃跃欲试，体验了学习的成功和快乐。我在讲“十几减8”后，同样通过观察，学生们总结出十几减8的差应是被减数个位上的数字加2，这时，有同学说：“老师，十几减7”也应该有这样的规律，就是被减数个位上的数字加3就等于差，对吗？全班同学用疑问、希望被认可的眼神望着我，我用激动的语气对他说：“太棒了，想的真好，同学们能想办法帮他验证吗？”同学们一齐动手，有的拿出小棒，有的拿出图片，学习热情十分高涨，在动手操作中验证了猜想是正确的。
3、提倡质疑问难，培养创新精神
学起于思，思源于疑，疑是点燃学生思维的火种。学生发现问题，大胆怀疑，探果索因，追根问底，是他们创新的开端。在课堂教学过程中，要注重学生的思考过程，启发学生多方面思维，寻求正确的结论，引导学生对信息自主加工，鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的精神。
例如：在教学“分数的初步认识”时有这样一道题，请你用一张正方形的纸来表示这个正方形的1/4？
这时教师就问：还有其他的表示方法吗？学生一听，都试着找其它的方法，过了一会儿，有的学生站起来说：“只要固定正方形对角线上的交点，旋转两条对角线就能把这个正方形平分，话音刚落，很多学生都说不可能。教师因势利导，让大家试一试。通过这样的教学，保护了学生的大胆创新的积极性，激发了学生的创新精神。
总之，数学课堂是实施素质教育的主渠道，我们的课堂更是关注学生的真切的受，情绪的体验，知识的交融和数学学习的幸福感。所以，我们要引导学生自主学习，培养其创新意识，让每一个生命都有展示的舞台，让生命的果实结出崭新的未来。
巧妇难为无米之炊．教师要上好一节课,课前对教学目标必须有充分的预设、对教学重难点有准确的把握,对教材要驾轻就熟,对教学过程要了然于心,同时还要做到“两个吃透”,即吃透教材、吃透学生．紧紧围绕课题精心设计教学过程．而数学课堂的“精讲多练”,为数学教师的备课提出了更为严格的要求,即如何进行有效的教学设计,让其在有限的时间内达到最佳的效果．因此,数学教师要想把“高效课堂”这艘船开好,就必须扬好“备课”这片帆．
众所周知,课堂之效益,很大程度上取决于高质量的课前预设．没有预设的课堂是放羊的,也是杂乱无章的,必然也是低效的．因此,我们要想在短短的四十五分钟内使课堂效果最大化,充分的课前准备就显得尤为重要了．那么,教师如何在课前落实一个“备”字?怎样才是有效备课的合适方式?有效备课的基础是教材还是学生?我认为,备课不是单纯地编写教程,而必须备教材、备学生,不仅要花功夫钻研教材、理解教材,仔细琢磨教学的重难点,更要了解学生的实际情况,根据学生的认知规律合理设计教学活动,努力寻找能够激发他们学习兴趣的切入点．精编巧用学案,只有这样才能真正做到有效备课,进而实现高效课堂．
比如,我在备解直角三角形一章的教学时,我首先认真查找了大量的有关资料,特别是相关的中考试题,然后对这些习题进行归类,总结常见的基本图形,总结相应的解题方法．同时,对于这些习题,我也考虑了不同层次的学生并进行了相应地处置．对于课堂上的提问,习题的讲解,我都根据习题和学生的特点做好了预演．尽量做到因材施教．从课堂效果来看,的确非常好,层次好的学生能够比较快地掌握比较难的习题,并能对相应的习题提出一些独到的见解；而层次相对差一点的学生也能做出相应的习题．
二、创设情景,激发学生学习数学的兴趣
任何学科的教学,要想达到最佳的教学效果,都离不开好的课堂环境,对于内容比较抽象、枯燥的数学课来说,创设一个生动形象的教学情境显得尤为重要．我们创设的情景要有“数学味”,能引领学生徜徉在数学的乐园中,真正栖居在数学课堂,体验到数学之奇,感受到数学之趣,领悟到数学之妙,从而使学生心情激荡,迸发激情,形成积极向上的学习意愿．创设教学情境的手段和方法多种多样,往往要因人而异,因课而异．
比如,我在讲授概率一节时,创设如下情境：哪位同学能讲出《三国演义》中“草船借箭”这一典故?这样同学们都跃跃欲试,由其中一位讲了这个故事后,教师立即提一个问题：长江水面上何时起雾是随机的,诸葛亮怎么知道三天后的四更时分浓雾满长江,远近难分水渺茫呢?难道他是神吗?学生兴趣高涨,教师便解析：当然不是,其实是他翻阅了古代历书上记载,结合自己的多年观察,每年这个时候,长江水面必然起大雾,由此他断定三天后四更时分浓雾满长江是肯定的．其实,他的推理基本思想就是我们今天要学的知识——随机事件的概率．接着便再进一步创设情境：抛硬币的试验．（掷一枚硬币,落地时正面一定向上吗?）学生们各抒己见,接着学生们便自己做起试验．学生在实践、合作、交流中得出了随机事件概率的概念．创设这样的情境让学生在课堂上遇到活生生的数学问题,感到数学与自然和社会有着密切的联系．问题情景能引起学生的学习欲望,还能给学生提供深刻体验,人人有所得．学生理解数学概念的同时,思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展和进步．这正是新课程理念所倡导的,也是我们课堂教学上力求做到的．
再比如,我在处理二次函数最大最小值这一课时,我以改编《西游记》（续集）的故事引入——师徒四人取完西经后,猪八戒下海开了一间养猪场,一面靠墙,一边靠墙（墙长160m）建一个养鸡场,用料320m,留有8m宽的门,如何设计能使面积最大?面积最大是多少?假如你是八戒养猪集团的总裁秘书,请你帮八戒决策．由于故事新颖有趣,故极大调动了学生的积极性,激发了学生的兴趣,学生七嘴八舌,意见不能统一,因此,我就建议分组讨论,统一意见后告诉老师．这样在学习的过程中,学生自然而然就产生了合作的需要,学生兴趣盎然．因而,这节课就取得了理想的效果．
三、拓营宽学习渠道,让学生在生活中学数学
生活中处处有数学．在教学中,要使学生接触实际,了解生活,明白生活中充满数学,数学就在自己的身边．例如在讲解“相似三角形的应用”时,我设计了这样一段：学校教学楼在地面上的影子长为24m ,此时测得2m高的标杆在地面上的影子长为3m,你们知道教学楼的高度是多少米吗?今天我们就学习这个问题．实际上教学楼的影长比标杆的影长等于教学楼的实际高度比标杆的实际高度,这样就可以求的教学楼的实际高度．再如学习了三角形的稳定性后,可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识,让学生真正认识到周围处处有数学,数学就在我们生活中间,并不神秘,同时也在不知不觉中感悟数学的真谛,进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感,促进学生的思维向科学的思维方式发展,培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识．
生活是教育的中心, “让学生在生活中学数学” 使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,增强了学生学习数学的主动性,培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神,让学生亲自体会．在教学“利息和利率”这一课时,可以利用活动课的时间带学生到银行去参观,并以自己的压岁钱为例,让学生模拟储蓄、取钱,观察银行周围环境,特别要记录的是银行的利率,学生记的时候就开始产生问题了,“利率是什么啊?”“为什么银行的利率会不同啊……”学生观察得很仔细,然后就引导他们带着问题去预习新课,到上课的时候让学生介绍自己发现的问题,自己如何来解决问题的,从而使同伴知道如何找到符合实际需要的储蓄方式．这样,以学生所熟悉的生活情境为载体,充分挖掘学生学习的潜能,使学生热情高涨,积极地参与到数学活动中去,逐渐养成了留心周围事物,有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯,并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系．让学生在实践中出学真知,生活中长才干．
四、润泽数学灵性,让学生感受其内在美
一提到数学,多数让孩子最先想到的是机械的数字繁琐的公式,抑或复杂的应用题．这可能与教师过多注重数学知识的传递、数学技能的训练,漠视数学本身鲜活的内涵有关．数学从表面上看是枯燥乏味的,然而却蕴含着深邃、丰富的美,如抽象美、逻辑美、符号美、奇异美……华罗庚就曾说过：“就数学本身而言,是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的……”不仅缤纷的生活中存在数学,多彩的文学中也暗含有数学．而且在文学中,更能体会出数学的妙趣横生．但“数学美”不是露天的珍珠,伸手可以摸的着；也不是碧空的银星,抬头可以看的见,关键是教师是否用心发现,认识到这种美并和学生分享这种美．教师如果能通过精巧的设计,生动的语言不断揭示数学中美的因素,来拨动学生“美感的琴弦”,唤起学生的美感情绪,给学生美的享受与熏陶．
1．体验数学的美妙和奇趣．数学世界是丰富多彩的,其中有许多美妙和奇趣的现象．单说在“数的王国”里,就有4、8、12、66、100等一连串神奇美妙的“有趣的数”,让人自然联想到四平八稳,十二周全,想到了六六大顺,百发百中．9和2又让人想到了九牛二虎．234567889,又能让人想到缺衣少食．甚至在日常用语中也有数学“趣话”：如为什么“半吊子”被用来比喻心眼不足的人?这是因为在过去人们把1000枚铜钱称为一吊,五百钱称为半吊,遂把做事缺乏头脑办事莽撞的人比作“半吊子”．……这样,用数学的美妙和奇趣深深吸引和打动学生,使学生对数学产生浓厚的兴趣．
2．感悟数学自然的美． “数学美”不仅存在于数学课堂．于是,我组织学生开展寻找“数学美”的活动．几天后,一节别开生面的主题班会在“智多星”们的精心策划下诞生了——《快乐数学伴我行,数学之美处处有》．班会上,同学们各施所长得可见可感且充满画意；当同学们沉浸在数学诗海,感受数学与诗交融的乐趣、情趣和意趣时,数学变得抒情而富有诗意；当神奇的阿拉伯数字转换成七个音符时,数学变成了悦耳的交响曲；当几何造形自然转换成舞蹈语汇时,数学变得轻盈而能动,令人无限遐想．最激动人心的一刻到了,当同学们用“满怀豪情”汇报他们用所学的数学知识解决了生活中的实际问题时,我仿佛看到了同学们生命的灵动……,是呀,现实生活、自然现象赋予生命的能量,赋予数学的价值,应该让数学贴近生活,让学生放飞心灵,走出教室,冲向户外……．队会把大家带进了变化多端的数学天地,同学们像咀嚼百味果一样品尝着数学的浓浓趣味,着实过了一回“数学瘾”,连过去不爱数学的同学也惊呼：“想不到数学这么让人快乐,有趣．”
总之,一个班级的师生是一个有机的整体,光靠教师或学生“一头热”是很难产生高效课堂的,一个高效的课堂决不可能是老师一个人在战斗．要让学生成为学习的主人,必须先让学生成为课堂的主人,把课堂时间尽可能多地还给学生．让我们的学生表现课堂、体验课堂、感悟课堂、享受课堂．只有将老师的“教”与学生的“学”有机的结合起来,才能将课堂效率最大化．
答：对教材要驾轻就熟,对教学过程要了然于心,同时还要做到“两个吃透”,即吃透教材、吃透学生.紧紧围绕课题精心设计教学过程.而数学课堂的“精讲多练”,为数学教师的备课提出了更为严格的要求,即如何进行有效的教学设计,让其在有限的时间内达到最佳的效果.因此,数学教师要想把“高效课堂”这艘船开好,就必须扬...
答：因此说，只有学生的独立思考能力与合作交流能力能做到有机结合才是构建高效数学课堂的有效手段。三、学习方法的培养与运用是构建高效课堂的保障 《数学课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体...
答：课堂上教师组织学生从具体的问题中经历抽象提炼后初步构建起相应的数学模型,并不是学生认识活动的终结,还要组织学生从抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的的数学现实中,使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升、生根。
答：构建高效数学课堂教学模式方法 一、“高效课堂” 教学模式的内涵与外延 1、过程高效率。关注课堂时间的分配,教师的导控制在10分钟以内,学生学习活动要达到35分钟以上;充分利用和调动了小组学习,组织了当堂达标测评,严格按规定导学;注重学习方法指导,关注学习过程;充分调动了学生学习积极性,使全体学生都能够有效地投入...
答：构建小学数学高效课堂的方式 一、培养学生的逻辑思维能力是构建高效课堂的核心 智力包括观察力、注意力、记忆力、想象力、判断力等诸多方面。对于数学学习来说，思维能力是智力诸因素的核心。教师在教学过程中，要运用恰当的方法，激活学生思维;要根据学生的思维特点，在教学过程中去实践思维能力的训练和...
答：1、导入的优化：导入课的方法很多,例如题目导入法 2、教学目标的优化：依据课文特点,依据文体特点学习品析语言的方法,教会方法,然后让他用你教会的方法去学习.作为一个教师,心中特别应该有一个方法目标,同样一个问题,不同年级是不一样的.应该考虑七年级教会,八年级提升,九年级拔高.3、导学过程的优化：...
答：二、构建数学高效课堂的方法 在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。1.应让学生充分认识数学的应用价值 在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，...
答：在教学方式手段上,运用多媒体教学就是构建高效课堂的重要策略.在平时的教学中经常利用多媒体进行教学,就会把同学们的注意力吸引到课堂上来.同时,也能更好地激发学生的学习兴趣,调动学生参与课堂的积极性.运用多媒体手段,可以通过声、光、色、形,将教学过程直观地、形象地、生动地直接作用于学生的各种感官...
答：如何构建高效的数学课堂教学模式？一 建立和谐的课堂气氛 学生在和谐、亲切的课堂环境中，会感到快乐、轻松，师生关系融洽，很好的在老师的引导下自主探索、合作交流，快速地完成课堂中的教学任务。这是形成高效课堂的重要基础。二 目标个性化 学生是不同的个人，每个人都有自己的思想。教师必须钻研教材、...
答：（1）学生研究要准 数学课真正的精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。 不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。学习应是一段愉快的发现之旅，教学应是引导学生主动建构知识的历程。教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样...
