已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在第一象限，点A的纵坐标为3，∠AOX=60°若有一点C，使∠AOC=30°
【理解】若点D与点A重合，由折叠性质可知，OA=OC=3，θ=12∠AOC=45°，∴FZ[45°，3]．【尝试】（1）如答图1所示，连接CD并延长，交x轴于点F．在△BCD与△AFD中，∠BDC＝∠ADFBD＝AD∠CBD＝∠FAD∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=12CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=12∠COD=30°；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，则点D落在x轴上，AB⊥直线l，如答图2所示：若点E在四边形0ABC的边AB上，由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵AB⊥直线l，θ=45°，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．【探究】FZ[30°，2+3]，FZ[60°，2+33]．如答图3、答图4所示．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．则4k+b＝0b＝?4 解k＝1b＝?4∴直线AB的解析式为y=x-4．（2）作MN⊥y轴于点N．∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90°．∴∠OPA+∠NPM=90°．∵∠NMP+∠NPM=90°，∴∠OPA=∠NMP．又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM．（AAS）∴OP=NM，OA=NP．∵PB=m（m＞0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，-m-8）．（3）答：点Q的坐标不变．设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．∵点M（m+4，-m-8）．在直线MB上，∴-m-8=n（m+4）-4．整理，得（m+4）n=-m-4．∵m＞0，∴m+4≠0．解得 n=-1．∴直线MB的解析式为y=-x-4．∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．
∵C点在第一象限, C(,2),点B在Ox轴上,∴欲使△COB∽△COA,由OC=OC, ∠AOC=∠BOC=30°,
当OA=OB=时,△COB∽△COA,此时B(,0).
又欲使△COB∽△AOC, 由∠AOC=∠BOC=30°,
当∠OAC=∠OCB′时,也可满足条件△COB∽△AOC.于是,
∴, ∴OB′=,∴B′.
故B(,0 )或B′.
在Rt△AOD中,∵OA=,AD=3,∴OD=,∴A(,3),
设所求经过A,B,C三点的抛物线关系式为y=ax2+bx+c,
第一种情况:
当抛物线经过点A(,3)、B(,0 )、 C(,2 ) 时,由题意知,
由于方程组中的②与③互相矛盾,
故不存在这样的二次函数,其图象经过A,B,C三点.
第二种情况:
当抛物线经A(,3)、B′、 C(,0 ) 时,
把三点坐标代入y=ax2+bx+c,得
， 解得∴
望采纳
你好，家教老师为你解答
因为点A的纵坐标为3，∠AOX=60°，得出 A（根号3，3）
即求出线段OA=2根号3，已知 线段OA+OC=2根号3+4 得知OC=4
又因为已知∠AOX=60° ，∠AOC=30°，得出 C（2根号3，2）
现在只需要猜想B点的位置，就可以求出函数关系式了
在坐标上你能画出8个点，排除几个
答：（3）首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD，进而分析得出P点坐标即可．解答：解：（1）由题意，得1=-13-b+c2=-43+2b+c，解得b=23c=2，∴所求二次函数的解析式为：y=-13x2+23x+2，对称轴为直线x=1；（2）证明：由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1）．∵AB=10，BC=10...
答：解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CDA．∴∠DAC+∠DCA=90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD．在△AOB和△CDA中 ∠AOB=∠CDA ∠BAD=∠ACD BA=AC ∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO=CD，OB=DA．∵A（-2，0），B（0，4），...
答：当n=-4时，反比例函数解析式为y=-8/x，直线AB解析式为y=-x-2 （2）当n=4时，直线AB：y=x+2与y轴交点C（0，2），所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时，直线AB：y=-x-2与y轴交点C（0，-2），所以S△OCB=OC*2/2=2 所以△OCB的面积为2....
答：解：在 中，令 y =0，得 ． 解得 ．∴直线 与 x 轴的交点 A 的坐标为：（-1，0）∴ AO =1．∵ OC =2 AO ，∴ OC =2． ………2分∵ BC ⊥ x 轴于点 C ，∴点 B 的横坐标为2．∵点 B 在直线 上，∴ ．∴点 B 的坐标为 ． ………...
答：∴FG=12AB=BG=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°．∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：OA=AC2?OC2=3x，∵OA=4，∴x=433，∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为（433，0）；（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=...
答：所以角A为30度，可以求OC的长，进而求点C坐标。（3）由已知当ABCD为平行四边形时，DE必然垂直于OC，又因为D为OC中点，那么三角形OEC毕为等腰三角形，而OE又垂直于AC，则三角形OEC必为等腰直角三角形，所以OC=OA=4，点C坐标为（4，0），再用待定系数法求AC解析式。应该是y=x+4。
答：∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，－m－8）（3）答：...
答：抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,C点在y轴上，∴A在x正半轴上 ∴A（6，0）将（6，0）代入y=1/4x²+bx-3：1/4*6²+6b-3=0 b=-1 y=1/4x²-x-3 = 1/4(x-2)²-4 顶点M（2，-4）MA²=(2-6)²+(-4-0)²=32 MC&#...
答：23x2+43x+2．（2）由y＝?23x2+43x+2=?23(x?1)2+83．∴顶点坐标为G（1，83）．过G作GH⊥AB，垂足为H．则AH=BH=1，GH=83-2=23．∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA∥GH．∴GH是△BEA的中位线．∴EA=2GH=43．过B作BM⊥OC，垂足为M．则MB=OA=AB．∵∠EBF=∠ABM=90°，∴∠EBA=∠...
答：解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象...
