已知:如图,在平面直角坐标系 xoy 中,直线 与 x 轴交于点 A ,与双曲线 在第一象限内交于点 B , BC
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-21
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)
解:1,因为C(1,m)是y=4/x上的点,所以m=4。因为C(1,4)是y=2x+n上的点,所以n=2。所以y=2x+2.。
2 ,y=2x+2与x轴交于A(-1,0),与y轴交于B(0,2),过D(3.0)平行于y轴的直线x=3,与y=2x+2交于P(3,8),与y=4/x交于Q(3,4/3),所以s△ADP=1/2×AD×PD,由于AD=4,PD=8,所以s△ADP=16..S△AQD=1/2×AD×QD=1/2×4×4/3=8/3.。因为s△APQ=s△APD-s△AQD=16-8/3=40/3.。
(1)
解:
S△AOB=1
则有1/2*OB*AB=1
又 OB=X AB=Y
则 1/2*X*Y=1 ①
又 Y=X+1 ②
由①②得 1/2*X*(X+1)=1
求得 X=1 或 X=-2(不合题意,舍去)
从而 Y=X+1=1+1=2
∴m=X*Y=1*2=2
(2)
由Y=X+1 令 Y=0 得 X=-1
从而 C点坐标为(-1,0)
则 CO=1
又 点A横坐标为1
得到 OB=1
则 点A纵坐标为Y=X+1=1+1=2
BC=CO+OB=1+1=2
从而 AB=2
∴S△ABC=1/2*BC*AB=1/2*2*2=2
解:在 中,令 y =0,得 . 解得 . ∴直线 与 x 轴的交点 A 的坐标为:(-1,0) ∴ AO =1. ∵ OC =2 AO , ∴ OC =2. …………………2分 ∵ BC ⊥ x 轴于点 C , ∴点 B 的横坐标为2. ∵点 B 在直线 上, ∴ . ∴点 B 的坐标为 . …………………4分 ∵双曲线 过点 B , ∴ . 解得 . ∴双曲线的解析式为 |