一个多边形有四个钝角，它的边数的最大值是多少?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-05
因为四个
钝角
的和一定小于
4*180=720
,
如果是七边形
(7-2)*180=900。
所以：七边形其它各角平均值为大于（900-720）/（7-4）=60度，
可以。
如果是八边形
(8-2)*180=1080。
所以：八边形其它各角平均值为大于（1080-720）/（8-4）=90度，
不可以。
所以：一个多边形有四个钝角最多只能是7边形。
某多边形限定最多有4个钝角,则这个多边形的边数最多是多少?
答：多边形外角是360度.内角中最多有四个钝角等价于外角中最多有四个锐角.如果多边形边数>=8.则至少有8-4=4个外角为非锐角，即>=90度.这四个角就>=360度，所有外角之和>360度，矛盾。
多边形4个内角为钝角,则边数最大为多少?
答：答：有且仅有4个内角是钝角，则相应的有且仅有4个外角是锐角，其余外角是钝角。外角和是360°，外角中最多有360°/90°-1=4-1=3个钝角 所以：这个多边形最多有4+3=7条边
一个多边形,规定最多有4个钝角,问:该多边形最多是几边形?(附证明过程...
答：n边形内角和=(n-2)×180°最多有4个钝角，那么有（n-4)角小于等于90°所以(n-2)×180°<4×180°+（n-4)×90° (n-6)×180°<（n-4)×90° 2(n-6)<n-4 2n-12<n-4 n<8所以 n最大为7另外n为7必须举一个例子，说明存在n=7的情况 这个图自己画吧，可定下来...
为什么有时候四个钝角
答：知识点：多边形的外角和为360度.解:多边形最多有四个钝角,则外角中最多有4个锐角.根据四边形外角和为360度可知,其它外角中最多有3个直角或钝角.所以,这个多边形边数最多是7.
一个多边形恰好有4个内角是钝角,多边形的边数有几种可能,最多是几边...
答：因为多边形的外角和是360度，所以一个凸多边形最多能有3个外角是钝角，所以本题多边形的边数最多有7条，最少有5条。
一个多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数有几种可能
答：5 或 6 或 7 多边形内角的补角之和为180度 令四钝角补角角度的品均值为α，（α＜90°），其余锐角补角的品均值为β ，（β＞90°），再令有n个锐角 。 所以可得4α+nβ=360°，因为nβ＜360° ，所以n的取值为 1 或 2 或 3 。即边有 5 或 6 或 7 ...
一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角,这样的多边形的边数最多是...
答：设这个凸多边形的边数为n，其中4个内角为钝角，n-4个内角为直角或锐角．∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90° ∴n＜8，取n=7．故答案为：7．
如果一个n边形有且只有四个角是钝角,求n的最大值和最小值?
答：而五边形就可以了，就是边数最少的多边形 举例：正五边形。内角和540除于5个内角是108°，五个都是钝角。非正五边形的可以构造4个钝角，一个不是。变数最多是无穷多边形，从内角和公式来推导如下：假设N变形为最多的多边形。那么N+1边形的内角和比N边形大180°（N大于等于5）取N+1边形四个内角...
一个凸边形恰有四个内角是钝角,那么边数最多是多少?
答：7条边 凸边形不管几条边，外角和是360度，内角度数越大，边数越多，即该四边形4个钝角，其他角都是直角 由此设边数为N，即内角个数也为N，4个钝角对应的外角度数分别为ABCD，联立方程：（N-4）*90度+A+B+C+D=360 N属于正整数 0>A,B,C,D>90 要想N最大，A,B,C,D的和需要无限趋...
钝角
的和一定小于
4*180=720
,
如果是七边形
(7-2)*180=900。
所以：七边形其它各角平均值为大于（900-720）/（7-4）=60度，
可以。
如果是八边形
(8-2)*180=1080。
所以：八边形其它各角平均值为大于（1080-720）/（8-4）=90度，
不可以。
所以：一个多边形有四个钝角最多只能是7边形。
答：多边形外角是360度.内角中最多有四个钝角等价于外角中最多有四个锐角.如果多边形边数>=8.则至少有8-4=4个外角为非锐角，即>=90度.这四个角就>=360度，所有外角之和>360度，矛盾。
答：答：有且仅有4个内角是钝角，则相应的有且仅有4个外角是锐角，其余外角是钝角。外角和是360°，外角中最多有360°/90°-1=4-1=3个钝角 所以：这个多边形最多有4+3=7条边
答：n边形内角和=(n-2)×180°最多有4个钝角，那么有（n-4)角小于等于90°所以(n-2)×180°<4×180°+（n-4)×90° (n-6)×180°<（n-4)×90° 2(n-6)<n-4 2n-12<n-4 n<8所以 n最大为7另外n为7必须举一个例子，说明存在n=7的情况 这个图自己画吧，可定下来...
答：知识点：多边形的外角和为360度.解:多边形最多有四个钝角,则外角中最多有4个锐角.根据四边形外角和为360度可知,其它外角中最多有3个直角或钝角.所以,这个多边形边数最多是7.
答：因为多边形的外角和是360度，所以一个凸多边形最多能有3个外角是钝角，所以本题多边形的边数最多有7条，最少有5条。
答：5 或 6 或 7 多边形内角的补角之和为180度 令四钝角补角角度的品均值为α，（α＜90°），其余锐角补角的品均值为β ，（β＞90°），再令有n个锐角 。 所以可得4α+nβ=360°，因为nβ＜360° ，所以n的取值为 1 或 2 或 3 。即边有 5 或 6 或 7 ...
答：设这个凸多边形的边数为n，其中4个内角为钝角，n-4个内角为直角或锐角．∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90° ∴n＜8，取n=7．故答案为：7．
答：而五边形就可以了，就是边数最少的多边形 举例：正五边形。内角和540除于5个内角是108°，五个都是钝角。非正五边形的可以构造4个钝角，一个不是。变数最多是无穷多边形，从内角和公式来推导如下：假设N变形为最多的多边形。那么N+1边形的内角和比N边形大180°（N大于等于5）取N+1边形四个内角...
答：7条边 凸边形不管几条边，外角和是360度，内角度数越大，边数越多，即该四边形4个钝角，其他角都是直角 由此设边数为N，即内角个数也为N，4个钝角对应的外角度数分别为ABCD，联立方程：（N-4）*90度+A+B+C+D=360 N属于正整数 0>A,B,C,D>90 要想N最大，A,B,C,D的和需要无限趋...
