牛吃草的推理问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-09
没人能答对的恐怖推理问题——牛吃草
一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27头牛6天可以把牧场上的草全部吃完；23头牛吃完牧场全部的草则要9天，若21头牛来吃，几天吃完？
答案
这种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72 牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
牛吃草问题是小学奥数的一类难题,记得在某本书上看到过：“牛吃草问题就是追及问题，牛吃草问题就是工程问题。”对于前半句很好理解，给孩子讲的时候，也是按追及问题的思路来讲的。而对于后半句，直到上周才算明白。
2.
小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？
答案
草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
老草（路程差）： 根据：路程差=速度差×追及时间
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
追及时间=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天）
3.
一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
答案
草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
求几头牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及时间＋草速 252÷6＋22=64(头)
夫妇两个因某种原因在屋内吵架，女受害人气急而开始摔东西，男主人一时气恨交加，割掉了她的舌头因此整个过程中因受害人，无法发音求救。而薄刃利器割舌不会产生大声响，故邻居没有听到这一段； 男主人继后再用利斧砍掉了她的双臂，让她不能再扔东西，由于大斧砍肉通常都会有较大声响，因此邻居能听到。那男主人行凶毕，见此凶景，全因一时冲动，突发暴行，行凶后被自己不正常的暴行和血腥场面所惊愕，呆在原地头脑一片空白。妻子突遭横祸，惊恐万状，逃出房门。 逃出房门的妻子这时因为失去了双臂膀就趴在草地上咬了大把青草含在嘴里，试图为舌头止血，这就是牛吃草声的由来。 然后害怕丈夫追出，所以跑到邻居家大门口求救，可是既不能喊又不能敲门，只好用身体撞门，这就是邻居为什么只听见有人撞门，但没听到人声或敲门声的原因，试想，他连草地上拔草声都能听到，假如女人在门外喊话，他又怎么会听不到？。但邻居未加理会，受害人因双臂失血过多，又加之发力撞门，加速了血液流失，于是很快晕倒在地，终因失血过多而死。其夫事后略为清醒过来立即意识到自己必然难逃法律制裁，顾不得到邻居门前追杀妻子，而是迅速逃离自家房屋。第二天早上，邻居开门一看，只见受害人双臂全无，满地鲜血，不可谓不惨。 这就是本案的全过程
图示法解题：图示法在解很多题目时非常直观、简洁，如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用，以牛吃草为例说明如下：
【例1】一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解题思路总结：解决牛吃草问题的关键是：
（1）设1头牛1天吃1份草；
（2）要求出每天（或每周等）新生长的草量；
（3）要求出原有的草量；注意：原有的草量不变。
然后代入计算就可以了。
解：作线段图如下图：
设1头牛1天吃1份草，
则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，
多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，
所以每天生长的草量为： ＝15份/天；
则原有的草量为：162－6×15＝72份；
21头牛中有15头吃生长的草，那么剩下的21－15＝6头吃原有的草，
所以可以吃： 天，因此可供21头牛吃12天。
历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种：一般解法
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法
有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?
解答：
1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
假设每头牛每天吃草1份，那么24头牛，6天一共吃草24*6=144份。20头牛10天吃草20*10=200份。所以每天草地长出的草为（200-144）/（10-6）=14份。那么草地上原有的草为144-14*6=60份。
现在19头牛来吃，每天吃19份，长出14份。那么就需要60/（19-14）=12天吃完。
剩下两题用同样的方法就可以做出来了。
肯定是那女的要杀牛男的不肯，两人就吵架摔东西，最后男的就随她了，那女的看牛在吃草就二斧子，可是没砍到，牛怒了，把女的撞死了，刚好在年轻男人门口，也被他男的看见了，然后牛和那男的跑了
牛吃草问题
答：由题目得出2000平米的草地可以供18头牛吃16天，27头牛吃8天 那么6000平米的草地可以供54头牛吃16天，81头牛吃8天 设：6000平米的草地每天长出的草量为a，每头牛每天吃m的草量，原来的草量为y；根据题目描述和上面的推理过程得出：1），54头牛16天吃的草量=6000平米的草量+16天6000平米草长...
牛吃草典型题解题思路一道关于ldquo牛吃草rdquo的推理题
答：关于牛吃草典型题解题思路，一道关于 ldquo 牛吃草 rdquo 的推理题这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、夫妻俩不知何故在屋内吵架，女受害人气急而开始摔东西，男主人一时气恨交加，因此右手抄起薄刃利器，左手拨妻子舌，割掉了她的舌头，叫她不能再吵，整个过...
一块草地,10头牛20天可以吃完,15头牛10天可以吃完,问多少头牛5天可以把...
答：一块草地，10头牛20天可以吃完，15头牛10天可以吃完，20头牛5天可以把草吃完。根据题意列算式：每天新生草量为：（10×20-15×10）÷（20-10）=（200-150）÷10=50÷10=5 原有草量为：20×10-5×10=100 把草吃完：100÷5=100÷5=20 所以20头牛5天可以把草吃完 混合计算：如果一...
牛吃草的推理问题
答：答案 这种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和...
牛吃草的脑筋急转弯
答：这个谜题挑战人们对于牛在自然界中行为的认知，提示思考者牛如何能够在没有束缚的情况下吃起草地上的草。3. 正确理解脑筋急转弯的关键在于领会问题的寓意，并非字面意思，从而得出牛吃草时所处的自由状态。4. 此类型的问题旨在培养思考者的逻辑推理和创造性思维能力，而非对牛在特定情境下的行为描述。
一道推理题,大家来解答。
答：2、牛吃草 有一个年轻的男人，他的房子和邻居夫妇的房子中间隔着一片草坪。有一天深 夜，男人被隔壁的吵架声吵醒，之后他又听到了摔东西声、砍刀子声和牛吃草的声音，过了一会，他又听到了有人撞他家门的声音，但他都没有理会，又睡 了过去。第二天，他发现隔壁的女主人惨死在他家门口。推理其过程...
牛顿问题怎么做
答：1、分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．...
公务员牛吃草的问题。先换算80只羊是20头牛,60只羊是15头牛,我根据公式...
答：解：80只羊吃12天，转换成20头牛吃12天 可供10头牛和60只羊吃多少天，转换成可供25头牛吃多少天 设每头牛每天的吃草量是1份 每天新长出的草=（16*20-20*12）/（20-12）=10份 新草需要10头牛来吃，还剩15头牛吃原来的草 草地原来的草=16*20-20*10=120份 可供25头牛吃的天数= ...
牛吃草(推理问题)
答：周围的草地上，还能看见零星的草屑，仿佛是牛吃草的最后见证，却也成了这个悲剧的残酷线索。小明惊魂未定，他试图回想昨夜的每一个细节，那个牛吃草的声音是否预示着什么？还是只是一个巧合？他的心被恐惧和疑惑紧紧缠绕，他明白，他必须尽快找出真相，揭开这令人窒息的谜团，为无辜的女子，也为他自己找到...
五年级奥数牛吃草
答：1、我们需要明白牛吃草问题的基本模型：这类问题通常涉及到一个草地，上面生长着一定数量的草，以及一定数量的牛。牛会吃掉草地上的草，而草也会继续生长。我们要求的是在一定时间内，草地上的剩余草量。2、牛吃草问题的核心是两个公式：一是草的生长速度公式，即每天长出的草量；二是牛的吃草速度公式...
小升初应用题难点：由于天气逐渐寒冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知该牧场上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供5头牛吃几天？
数学份思维，一即一切，一切即一
一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27头牛6天可以把牧场上的草全部吃完；23头牛吃完牧场全部的草则要9天，若21头牛来吃，几天吃完？
答案
这种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72 牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
牛吃草问题是小学奥数的一类难题,记得在某本书上看到过：“牛吃草问题就是追及问题，牛吃草问题就是工程问题。”对于前半句很好理解，给孩子讲的时候，也是按追及问题的思路来讲的。而对于后半句，直到上周才算明白。
2.
小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？
答案
草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
老草（路程差）： 根据：路程差=速度差×追及时间
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
追及时间=路程差÷速度差： 120÷（24－4）=6（天）
3.
一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
答案
草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
求几头牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及时间＋草速 252÷6＋22=64(头)
夫妇两个因某种原因在屋内吵架，女受害人气急而开始摔东西，男主人一时气恨交加，割掉了她的舌头因此整个过程中因受害人，无法发音求救。而薄刃利器割舌不会产生大声响，故邻居没有听到这一段； 男主人继后再用利斧砍掉了她的双臂，让她不能再扔东西，由于大斧砍肉通常都会有较大声响，因此邻居能听到。那男主人行凶毕，见此凶景，全因一时冲动，突发暴行，行凶后被自己不正常的暴行和血腥场面所惊愕，呆在原地头脑一片空白。妻子突遭横祸，惊恐万状，逃出房门。 逃出房门的妻子这时因为失去了双臂膀就趴在草地上咬了大把青草含在嘴里，试图为舌头止血，这就是牛吃草声的由来。 然后害怕丈夫追出，所以跑到邻居家大门口求救，可是既不能喊又不能敲门，只好用身体撞门，这就是邻居为什么只听见有人撞门，但没听到人声或敲门声的原因，试想，他连草地上拔草声都能听到，假如女人在门外喊话，他又怎么会听不到？。但邻居未加理会，受害人因双臂失血过多，又加之发力撞门，加速了血液流失，于是很快晕倒在地，终因失血过多而死。其夫事后略为清醒过来立即意识到自己必然难逃法律制裁，顾不得到邻居门前追杀妻子，而是迅速逃离自家房屋。第二天早上，邻居开门一看，只见受害人双臂全无，满地鲜血，不可谓不惨。 这就是本案的全过程
图示法解题：图示法在解很多题目时非常直观、简洁，如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用，以牛吃草为例说明如下：
【例1】一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解题思路总结：解决牛吃草问题的关键是：
（1）设1头牛1天吃1份草；
（2）要求出每天（或每周等）新生长的草量；
（3）要求出原有的草量；注意：原有的草量不变。
然后代入计算就可以了。
解：作线段图如下图：
设1头牛1天吃1份草，
则27头牛6天共吃草：27×6＝162份；23头牛9天共吃23×9＝207份，
多了207－162＝45份，相当于（9－6）天生长的草量，
所以每天生长的草量为： ＝15份/天；
则原有的草量为：162－6×15＝72份；
21头牛中有15头吃生长的草，那么剩下的21－15＝6头吃原有的草，
所以可以吃： 天，因此可供21头牛吃12天。
历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型：
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种：一般解法
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”
一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法
有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?
解答：
1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
假设每头牛每天吃草1份，那么24头牛，6天一共吃草24*6=144份。20头牛10天吃草20*10=200份。所以每天草地长出的草为（200-144）/（10-6）=14份。那么草地上原有的草为144-14*6=60份。
现在19头牛来吃，每天吃19份，长出14份。那么就需要60/（19-14）=12天吃完。
剩下两题用同样的方法就可以做出来了。
肯定是那女的要杀牛男的不肯，两人就吵架摔东西，最后男的就随她了，那女的看牛在吃草就二斧子，可是没砍到，牛怒了，把女的撞死了，刚好在年轻男人门口，也被他男的看见了，然后牛和那男的跑了
答：由题目得出2000平米的草地可以供18头牛吃16天，27头牛吃8天 那么6000平米的草地可以供54头牛吃16天，81头牛吃8天 设：6000平米的草地每天长出的草量为a，每头牛每天吃m的草量，原来的草量为y；根据题目描述和上面的推理过程得出：1），54头牛16天吃的草量=6000平米的草量+16天6000平米草长...
答：关于牛吃草典型题解题思路，一道关于 ldquo 牛吃草 rdquo 的推理题这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、夫妻俩不知何故在屋内吵架，女受害人气急而开始摔东西，男主人一时气恨交加，因此右手抄起薄刃利器，左手拨妻子舌，割掉了她的舌头，叫她不能再吵，整个过...
答：一块草地，10头牛20天可以吃完，15头牛10天可以吃完，20头牛5天可以把草吃完。根据题意列算式：每天新生草量为：（10×20-15×10）÷（20-10）=（200-150）÷10=50÷10=5 原有草量为：20×10-5×10=100 把草吃完：100÷5=100÷5=20 所以20头牛5天可以把草吃完 混合计算：如果一...
答：答案 这种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和...
答：这个谜题挑战人们对于牛在自然界中行为的认知，提示思考者牛如何能够在没有束缚的情况下吃起草地上的草。3. 正确理解脑筋急转弯的关键在于领会问题的寓意，并非字面意思，从而得出牛吃草时所处的自由状态。4. 此类型的问题旨在培养思考者的逻辑推理和创造性思维能力，而非对牛在特定情境下的行为描述。
答：2、牛吃草 有一个年轻的男人，他的房子和邻居夫妇的房子中间隔着一片草坪。有一天深 夜，男人被隔壁的吵架声吵醒，之后他又听到了摔东西声、砍刀子声和牛吃草的声音，过了一会，他又听到了有人撞他家门的声音，但他都没有理会，又睡 了过去。第二天，他发现隔壁的女主人惨死在他家门口。推理其过程...
答：1、分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．...
答：解：80只羊吃12天，转换成20头牛吃12天 可供10头牛和60只羊吃多少天，转换成可供25头牛吃多少天 设每头牛每天的吃草量是1份 每天新长出的草=（16*20-20*12）/（20-12）=10份 新草需要10头牛来吃，还剩15头牛吃原来的草 草地原来的草=16*20-20*10=120份 可供25头牛吃的天数= ...
答：周围的草地上，还能看见零星的草屑，仿佛是牛吃草的最后见证，却也成了这个悲剧的残酷线索。小明惊魂未定，他试图回想昨夜的每一个细节，那个牛吃草的声音是否预示着什么？还是只是一个巧合？他的心被恐惧和疑惑紧紧缠绕，他明白，他必须尽快找出真相，揭开这令人窒息的谜团，为无辜的女子，也为他自己找到...
答：1、我们需要明白牛吃草问题的基本模型：这类问题通常涉及到一个草地，上面生长着一定数量的草，以及一定数量的牛。牛会吃掉草地上的草，而草也会继续生长。我们要求的是在一定时间内，草地上的剩余草量。2、牛吃草问题的核心是两个公式：一是草的生长速度公式，即每天长出的草量；二是牛的吃草速度公式...
