(2012?东城区一模)某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=1300N/m,自然

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07
某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示。一个劲度系数k=120 N/m、自然长度L 0 =1 m的弹

解:设无风时金属杆接入电路的电阻为R 1 ,风吹时接入电路的电阻为R 2 ,由题意得(1)无风时:U 1 = R 1 得R 1 =4.5 Ω 所以金属杆单位长度的电阻r= Ω/m=4.5 Ω/m(2)有风时:U 2 = R 2 得R 2 =1.5 Ω 此时,弹簧长度L= m 压缩量x=L 0 -L=(1- )m= m 由二力平衡得此时风力:F=kx=120× N=80 N

(1)当无风时,定值电阻R与金属杆串联,由欧姆定律得, 电路中电流I= E -U 1 R+r =6A此时金属杆接入电路中的电阻R 金 = U 1 I =0.5Ω 故金属杆单位长度的电阻为 R 金 L 0 =1Ω/m (2)当有风时,由欧姆定律得, 电路中电流I′= E -U 2 R+r = 20 3 A 此时金属杆接入电路中的电阻R 金 = U 1 I′ =0.3Ω 此时金属杆的长度为L=0.3m 根据胡克定律得 故作用在迎风板上的风力F=K(L 0 -L)=1300(0.5-0.3)N=260N (3)以在极短时间△t内吹到迎风板上的空气为研究对象,取风的方向为正方向 根据动量定理得-F′△t=0-mV 又m=ρSV△t,F′=F 则F△t=ρSV△t?V 得到V= F ρS =20m/s答:(1)金属杆单位长度的电阻为1Ω/m;(2)此时作用在迎风板上的风力为260N;(3)假设风(运动的空气)与迎风板作用后的速度变为零,空气的密度为1.3kg/m 3 ,风速为20m/s.

(1)当无风时,定值电阻R与金属杆串联,由欧姆定律得,
        电路中电流I=
E?U1
R+r
=6A
此时金属杆接入电路中的电阻R=
U1
I
=0.5Ω
       故金属杆单位长度的电阻为
R
L0
=1Ω/m
    (2)当有风时,由欧姆定律得,
        电路中电流I′=
E?U2
R+r
=
20
3
A

 此时金属杆接入电路中的电阻R=
U2
I′
=0.3Ω
       此时金属杆的长度为L=0.3m
  根据胡克定律得
      故作用在迎风板上的风力F=K(L0-L)=1300(0.5-0.3)N=260N
    (3)以在极短时间△t内吹到迎风板上的空气为研究对象,取风的方向为正方向
     根据动量定理得
-F′△t=0-mV
        又m=ρSV△t,F′=F
    则F△t=ρSV△t?V 
     得到V=


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