（2013?太原一模）已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A1D⊥平面ABC，A1B⊥

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ACC1为菱形，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A1D⊥平面ABC．（

（Ⅰ）∵A1D⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴A1D⊥BC；又∵BC⊥AC，且A1D∩AC=D，∴BC⊥平面A1ACC1，∴BC⊥AC1；①又∵四边形A1ACC1为菱形，∴A1C⊥AC1；②由①②得，AC1⊥平面A1BC，且A1B?平面A1BC，∴AC1⊥A1B；（Ⅱ）∵D是线段AC的中点，∴ADA1C1＝12，∴AMMC1＝12，即C1MC1A＝23；∴V三棱锥C1?MBC=V三棱锥C1?ABC-V三棱锥M-ABC=3V三棱锥M-ABC-V三棱锥M-ABC=2V三棱锥M-ABC=2×13×S△ABC?MD又S△ABC＝12×2×2＝2，MD＝13×A1D＝13×3＝33；∴V三棱锥C1?MBC=2×13×2×33=49<td style=

（1）证明：∵AO⊥平面A1B1C1，∴AO⊥B1C1 ，又∵A1C1⊥B1C1，且A1C1∩AO=0，∴B1C1⊥平面A1C1CA，∴A1C⊥B1C1，又∵AA1=AC，∴四边形A1C1CA为菱形，∴A1C⊥AC1，且B1C1∩AC1=C1，∴A1C⊥平面AB1C1，∴AB1⊥A1C．（2）∵CC1∥平面AA1B1，∴点C到平面AA1B2的距离与点C1到平面AA1B1的距离相等，设C1到平面AA1B1的距离为d，∵VA?A1B1C1=VC1?AA1B1，∴13?12?A1C1?B1C1?AO＝13?S△AA1B1?d，又∵在△AA1B1中，A1B1＝AB1＝22，AA1＝2，S△AA1B1＝7，∴d=2217．

解：（I）证明：∵A₁D⊥平面ABC，∴平面AA₁C₁C⊥平面ABC，
又∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面AA₁C₁C，∴BC⊥AC₁，
∵A₁B⊥AC₁，∴AC₁⊥平面A₁BC，
∴AC₁⊥A₁C．
（II）∵AA₁C₁C是平行四边形，由（I）知AC₁⊥A₁C，
∴四边形AA₁C₁C是菱形，∴AA₁=AC=2，
∵A₁D⊥平面ABC，∴A₁D⊥AC，
∴点D为AC的中点，∴AD=1，A₁D=

(2013?太原一模)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D... 答：解：（I）证明：∵A1D⊥平面ABC，∴平面AA1C1C⊥平面ABC，又∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面AA1C1C，∴BC⊥AC1，∵A1B⊥AC1，∴AC1⊥平面A1BC，∴AC1⊥A1C．（II）∵AA1C1C是平行四边形，由（I）知AC1⊥A1C，∴四边形AA1C1C是菱形，∴AA1=AC=2，∵A1D⊥平面ABC，∴A1D⊥AC，∴点... (本题满分12分)已知斜三棱柱 的底面是直角三角形, ,侧棱与底面所成角... 答：解：（I）∵ B 1 D ⊥平面 ABC ， AC 平面 ABC ，∴ 又∵ ， ，∴AC⊥平面 （II） ∴四边形 为菱形， 又∵D为BC的中点， ∴ 为侧棱和底面所成的角 ，∴ ∴ ，即侧棱与底面所成角 ．（III）以 C 为原点， CA 为 x 轴 CB 为 y 轴，过 C 点且... 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,∠ABC=90°,BC=2... 答：解：（I）取AC中点D，连接A1D，则A1D⊥AC．又∵侧面ACC1A1与底面ABC垂直，交线为AC，∵A1D⊥面ABC（2分）∴A1D⊥BC．假设AA1与平面A1BC垂直，则A1A⊥BC．又A1D⊥BC，由线面垂直的判定定理，BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，这样在△ABC中有两个直角，与三角形内角和定理矛盾．假设不成立，所以AA1不... 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰... 答：解答：解：（Ⅰ）证明：因为A1在底面ABC上的射影为AC的中点D所以平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC∴BC⊥平面A1ACC1∴BC⊥AC1∵AC1⊥BA1且BC1∩BA1=B∴AC1⊥平面A1BC（Ⅱ）如图所示，以C为坐标原点建立空间直角坐标系∵AC1⊥平面A1BC∴AC1⊥A1C∴四边形A1ACC1是菱形... 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D,D1分别是BC,B1C1的中点。求证:平面A1BD1//... 答：已知斜 三棱柱 ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线 AB1和C1B互相垂直.（1）求证：AB1⊥C1D1；（2）求证：AB1⊥面A1CD 最佳答案 证明：（1）Because(B)：A1C1=B1C1=2 and D1是A1B1的中点 So(s):C1D1⊥A1B1 又B:A1ABB1⊥... 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=... 答：∴CH＝BC•sin60°＝√3为所求 解法二：连接A1B 根据定义，顶点C到面A1ABB1的距离，即为三棱锥C－A1AB的高h 由V锥C－A1AB＝V锥A1－ABC得：1/3S△AA1B•h＝1/3S△ABC•A1D 即(1/3)×2√2h＝(1/3)×2√2×√3 解得：h＝√3为所求 ... 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形,侧面A1ACC1为菱形,∠A1AC=60... 答：平面A1ACC1，∴A1C⊥BP∵A1C⊥AC1，AC1∥PM∴A1C⊥PM∵BP∩PM=P∴A1C⊥面BPM∵BM?面BPM∴A1C⊥BM；（2）解：作PQ⊥A1A于Q，连接BQ∵BP⊥平面A1ACC1，∴A1A⊥BP∵BP∩PQ=P，∴A1A⊥面BPQ∵BQ?面BPQ，∴A1A⊥BQ∴∠BQP为二面角B-A1A-C的平面角斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形... (本小题满分12分)如图,已知斜三棱柱 的底面是直角三角形, ,侧棱与... 答：的中点， .即 为正三角形， , 平面 ，且点 落在 上， 即为侧棱与底面所成的角． ．（2）过 ，垂足为 ，则 平面 ．过 作 ，垂足为 ，由三垂线定理得 . 是所求二面角4 的平面角． 设 ，在 中，由 ．在 . 故所求的二面角4 为45°． (本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 的底面是正三角形,侧面... 答：（Ⅰ）∵侧面 是菱形且 ∴ 为正三角形又∵点 为 的中点 ∴ ∵ ∥ ∴ 由已知 ∴ 平面 （4分）（Ⅱ）（法一）连接 ，作 于 ，连接 由（Ⅰ）知 面 ，∴ 又 ∴ 面 ∴ ∴ 为所求二面角的平面角 （8分）设菱形 边长为2，则 在 ... 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上... 答：（1）A1D⊥面ABC 所以A1D⊥BC 又BC⊥AC AC∩A1D=D 所以BC⊥面A1ACC1 所以：BC⊥AC1，又A1B⊥AC1，A1B∩BC＝B 所以AC1⊥面A1BC （2）所以AC1⊥A1C 所以ACC1A1是菱形 因为D是AC中点，所以三角形AA1C是等边三角形，设A1C∩AC1=O，则AO=√3 做AH⊥A1B，连结OH A1B⊥AH，AC1⊥... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。