有两根各为L，质量为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
高等数学定积分求引力问题
质点m对杆的引力为
F=GmM/a(a+L)
引用这个结论，在一杆上取微元x+dx
两杆的引力为dF=G·MM/x(x+L)Ldx
F=∫GMM/Lx(x+L)dx ``````a从 到a+L
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请采纳我吧谢谢
质量为 m,长为 l 的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动...
答：1、设：细杆质量为：m，细杆的角加速度为：εα，则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3 在转动瞬间，只有重力力矩，则有：Jεα=mgl/2 εα=mgl/（2J）=3g/2l 2、设角速度为：ω，由能量守恒：mgl/2=Jω^2/2 ω^2=mgl/J ω^2=3g/l ω=√(3g/l)
物理题求解! 长为L,质量为m的匀质细杆,两端分别放在两支点A,B上,现...
答：已解，希望有所帮助
匀质细杆,长度为L,质量为m,在摩擦系数为u的水平面上转动,求摩擦力的力...
答：2013-07-27 一根质量为m、长度为L的匀质细直棒,平放在水平桌面上。它与桌... 14 2011-11-05 一均匀细杆长为l,质量为m,平放在摩擦系数为m的水平桌面上 5 2012-03-21 一根质量为m,长为l 的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端... 10 2015-04-28 一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在...
一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕过其一端的竖直固定轴...
答：将杆无限细分，记最后一段段为n，则每段长度为l/n，每段质量为m/n，第k段距离转轴的长度为（k-1）*l/n 每段所受摩擦力为：f=μmg/n 第段所受的摩擦力对转轴的力矩为：（μmg/n）*（（k-1）*l/n）=kμmgl/n^2 整个杆所受的摩擦力矩则为：∑kμmgl/n^2=（μmgl/n^2）*...
如图所示,质量为m、长为L的均匀细杆OA,一端通过光滑铰链固定在地面O处...
答：L2-mg34L=2?3312mgL=-0.27mgL 即系统的重力势能减小了0.27mgL．（3）设细杆着时角速度为ω，B点着地时速度为vB，物体D的速度为vD，则 vB=ω?L2 vD=vBsinθ根据系统机械能守恒得 16mL2ω2+12×13mv2D=-△EP代入解得vD=0.5gL答：（1）外力F的最小值为0.11mg． （...
一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接
答：解题过程如下图：
大学物理:一匀质细杆长为l,质量为m。用两根彼此平行的竖直线将杆吊起...
答：右绳突然断，角加速度 ε=(m.g.L/2)/J=(m.g.L/2)/(mL^3/3)=3g/(2L)质心加速度 aC=(L/2)ε=3g/4 动静法，加附加惯性力aC.m ,惯性力偶Jε 假想平衡方程式：∑Fy=0 , T+aC.m-m.g=0 -->绳张力 T=m.g-aC.m=m.g-3m.g/4=m.g/4 ...
6、一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量...
答：一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为mL2/12。设棒的线密度为α，取一距离转轴OO'为r处的质量元dm=αdr，dJ=r²dm=αr²dr 转轴过中心垂直于棒J=1/12ml²转轴过端点垂直于棒J=1/3ml²。
一均匀细杆,质量为m,长度为l,一端固定,由水平位置自由下落,
答：细棒对过端点与棒垂直的转轴的转动惯量J=m(L^2)/3 由转动定律知 重力矩M=转动惯量J*角加速度W 而M=mgL/2 故 (1/2)mgL=(1/3)m(L^2)W W=(3/2)g/L 质心C的加速度为 a=W*L/2=(3/4)g
一长为l质量为m均质细杆。可绕距一端l/3的参考点O在转动,求其转动惯量...
答：开始加速度大小 β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2 水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )接着问速度大小是一个错误的问题，各点的速度是不同的，比如，右端点的速度大小为 2/3 L ...
解：因为两个细杆都是有长度的，因此，这个题应该先求长为L，质量为M的细杆对同一直线上质量为m的一个点的引力是多少：可先设，杆的右端点到点的距离为 n
以杆的右端点为原点，向右为y轴的正向建立坐标系(选长度y，变化为dy)y的取值-L~0
df=[GM/Ldym]/(n-y)^2
f=GMm/[n(n+L)]
现在，右边的点变成了杆，以左杆的右端点为原点，向右为x轴的正向建立坐标系
（上式中的n就是下面的x，m=M/Ldx）
在右杆上任取dx
则此时的dF=GM*(M/Ldx)/[x(x+L)] x的取值为a~a+L
F=GM^2/L^2*ln[(a+L)^2/(a^2+2aL)]
（1）假设质点在细杆的左边，以细杆的左端点为原点以细杆的右方为正方向，建立x轴．把细杆上[x，x+dx]的一小段近似的看成质点，由于细杆是均匀的，因此这一小段的质量为MdxL，与质量为m的质点的距离为x+a所以依据两质点的引力公式，得到这小段细杆对质点的引力为：dF＝KMmdxL(x+a)2∴杆和质点间的相互引力F＝∫L0KMmdxL(x+a)2＝KMmL?[?1x+a]L0=KMmL[1a?1a+L]＝KMma(a+L)（2）∫L+aaKMm(a+L+x)Ldx=KMmLln2(L+a)2a+L
不知道点对杆的引力你会不会求，质点m对杆的引力为
F=GmM/a(a+L)
引用这个结论，在一杆上取微元x+dx
两杆的引力为dF=G·MM/x(x+L)Ldx
F=∫GMM/Lx(x+L)dx ``````a从 到a+L
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答：1、设：细杆质量为：m，细杆的角加速度为：εα，则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3 在转动瞬间，只有重力力矩，则有：Jεα=mgl/2 εα=mgl/（2J）=3g/2l 2、设角速度为：ω，由能量守恒：mgl/2=Jω^2/2 ω^2=mgl/J ω^2=3g/l ω=√(3g/l)
答：已解，希望有所帮助
答：2013-07-27 一根质量为m、长度为L的匀质细直棒,平放在水平桌面上。它与桌... 14 2011-11-05 一均匀细杆长为l,质量为m,平放在摩擦系数为m的水平桌面上 5 2012-03-21 一根质量为m,长为l 的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端... 10 2015-04-28 一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在...
答：将杆无限细分，记最后一段段为n，则每段长度为l/n，每段质量为m/n，第k段距离转轴的长度为（k-1）*l/n 每段所受摩擦力为：f=μmg/n 第段所受的摩擦力对转轴的力矩为：（μmg/n）*（（k-1）*l/n）=kμmgl/n^2 整个杆所受的摩擦力矩则为：∑kμmgl/n^2=（μmgl/n^2）*...
答：L2-mg34L=2?3312mgL=-0.27mgL 即系统的重力势能减小了0.27mgL．（3）设细杆着时角速度为ω，B点着地时速度为vB，物体D的速度为vD，则 vB=ω?L2 vD=vBsinθ根据系统机械能守恒得 16mL2ω2+12×13mv2D=-△EP代入解得vD=0.5gL答：（1）外力F的最小值为0.11mg． （...
答：解题过程如下图：
答：右绳突然断，角加速度 ε=(m.g.L/2)/J=(m.g.L/2)/(mL^3/3)=3g/(2L)质心加速度 aC=(L/2)ε=3g/4 动静法，加附加惯性力aC.m ,惯性力偶Jε 假想平衡方程式：∑Fy=0 , T+aC.m-m.g=0 -->绳张力 T=m.g-aC.m=m.g-3m.g/4=m.g/4 ...
答：一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为mL2/12。设棒的线密度为α，取一距离转轴OO'为r处的质量元dm=αdr，dJ=r²dm=αr²dr 转轴过中心垂直于棒J=1/12ml²转轴过端点垂直于棒J=1/3ml²。
答：细棒对过端点与棒垂直的转轴的转动惯量J=m(L^2)/3 由转动定律知 重力矩M=转动惯量J*角加速度W 而M=mgL/2 故 (1/2)mgL=(1/3)m(L^2)W W=(3/2)g/L 质心C的加速度为 a=W*L/2=(3/4)g
答：开始加速度大小 β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2 水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )接着问速度大小是一个错误的问题，各点的速度是不同的，比如，右端点的速度大小为 2/3 L ...
