已知菱形ABCD的边长为6.∠A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3.那么AP的长为?
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-27
已知菱形ABCD的边长为6,角A=60度,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2倍根号3,那么AP
PB=PD=2倍根号3，所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中，角CAD=30，所以OD=3，OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中，有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3
因为ABCD是菱形
所以AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角A=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD=AD
角ABD=60度
因为菱形的边长为6
所以BD=6
在三角形PBD中，因为PB=PD=2倍根号3 BD=6
由余弦定理得；cosPBD=(PB^2+BD^2-PD^2)/2PB*PD
所以cosPBD=根号3/2
所以角PBD=30度
所以角ABP=角ABD+角PBD=90度
所以在三角形ABP中，因为AB=6 PB=2倍根号3 角ABP=90度
由勾股定理得：AP^2=AB^2+PB^2=6^2+(2倍根号3)^2=48
所以AP=4倍根号3
连接BD和AC并且相交于点O，因为ABCD是菱形，所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3，所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中，角CAD=30，所以OD=3，OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中，有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3
已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2...
答：4 或2
如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠A=60°,点M是AD边上一点,且DM=2cm,点E...
答：（1） 过M作MN⊥AB于N，则∠MNA=90°，∵∠A=60°，AM=6-2=4，∴在Rt△MAN中，MN=AM?sin60°=4×32=23，S△AME=12AE×MN=12t?23=3t∴△AEM的面积S1（cm2）与时间t（秒）之间的函数关系式是S1=3t．（2）过G作GQ⊥BC于Q，∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C=60°，DC=BC=AD=...
已知菱形ABCD的边长为6,角A=60度,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2...
答：希望可以帮到你。
菱形ABCD的边长为6,∠A=60°.点P是对角线上一点,且PB=2倍根号3,∠ABP...
答：从点A做垂线，AE垂直BD，BE=3，AE=3倍根号3，三角形APE为直角三角形，PE=PB-BE，根据勾股定理可求出PA=根号（6+12倍根号3）
关于菱形的几何题
答：菱形ABCD的边长为6 AC垂直于 BD，且互相平分、平分一组对角 AD平行于BC，AC=6√3,BD=6 ∠A+∠B=180度 ∠A=60° 所以 ∠B=120度 又，∠ABP＝60°所以 点p在BD上，由勾股定理得 AP=√30 参考资料：p
已知菱形ABCD的边长为6,角A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2...
答：你这个题应该是有问题的，P在菱形内部的话，要使PB=PD，P点必在AC两点的连线上，如果这样的话，PB=PD最小为3，及P点也在BD两点的连线上，但你题目中PB=PD=2√2，很显然是有问题的
自招。如图ABCD为边长为6,角A=60度的菱形,从A出发到BC边上M,到CD边...
答：解：此题与“将军喂马”题差不多 根据 两点之间线段最短 解题 过A1关于CD与 A点 对称，A2关于BC与A对称 连接AA1，AA2分别交CD、BC与E、F 根据对称得A1M=AM，A2N=AN 连接A1A2 由两点之间线段最短可得AM+MN+AN=A1M+MN+A2M＞A1A2 所以只有A1、M、N、A2在同一直线时A1M+MN+A2M最短 此...
如图,四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠A=60°.点F在AD的延长线上,且DF=...
答：是这图吗？如果是 解：如下 证明：（3）∵△BEC∽△DCF，∴BECD=BCDF，在菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD=BD=BC=CD，∠EBD=∠BDF=120°，∴BEBD=BDDF，∴△BED∽△DBF，∴∠BED=∠DBF，又因为∠BDE作为公共角，∴△BHD∽△EBD，∴DHBD=BDDE，即BD2=DH•DE ...
已知菱形ABCD边长6 ∠A=60度 点P是菱形内一点 且PB=PD=3倍根号3 求A...
答：图不对
已知菱形ABCD边长为6,E为BC中点,AE,BD相交于点P。 (1)如图1,当∠ABC=...
答：如图
希望可以帮到你。
解：连结BD、AC，BD与AC相交于E点，因ABCD为菱形，故
AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，
∠CAB=60/2=30度
连结AP，在三角形ADP和三角形ABP中
因为
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB，PA平分∠DAB
故 P点在∠A的平分线上，即P点在直线AC上。
（1）P点在E点与C点之间
在直角三角形ABE中，∠CAB=30度，DE=BE=AB/2=6/2=3
（在直角三角形，30度角所对的边为斜边的一半）
根据勾股定理，求得
AE=√（6*6-3*3）=3√3
又在直角三角形PBE中，PB=2√3，BE=3，根据勾股定理，求得
PE=√（PB*PB-BE*BE）
=√（2√3*2√3-3*3）
=√3
故AP=AE+PE=3√3+√3=4√3
（2）如果P点在E点与A点之间，用上面同样的方法可求出
AE=3√3，PE=√3
AP=AE-PE=3√3-√3=2√3
PB=PD=2倍根号3，所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中，角CAD=30，所以OD=3，OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中，有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3
因为ABCD是菱形
所以AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角A=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD=AD
角ABD=60度
因为菱形的边长为6
所以BD=6
在三角形PBD中，因为PB=PD=2倍根号3 BD=6
由余弦定理得；cosPBD=(PB^2+BD^2-PD^2)/2PB*PD
所以cosPBD=根号3/2
所以角PBD=30度
所以角ABP=角ABD+角PBD=90度
所以在三角形ABP中，因为AB=6 PB=2倍根号3 角ABP=90度
由勾股定理得：AP^2=AB^2+PB^2=6^2+(2倍根号3)^2=48
所以AP=4倍根号3
连接BD和AC并且相交于点O，因为ABCD是菱形，所以BD垂直于AC
PB=PD=2倍根号3，所以点P一定在AC上
在直角三角形AOD中，角CAD=30，所以OD=3，OA=3倍的根号3
在直角三角形OPD中，有已知得OP=根号3
所以AP=OA-OP=2倍的根号3
或者AP=OA+OP=4倍的根号3
答：4 或2
答：（1） 过M作MN⊥AB于N，则∠MNA=90°，∵∠A=60°，AM=6-2=4，∴在Rt△MAN中，MN=AM?sin60°=4×32=23，S△AME=12AE×MN=12t?23=3t∴△AEM的面积S1（cm2）与时间t（秒）之间的函数关系式是S1=3t．（2）过G作GQ⊥BC于Q，∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C=60°，DC=BC=AD=...
答：希望可以帮到你。
答：从点A做垂线，AE垂直BD，BE=3，AE=3倍根号3，三角形APE为直角三角形，PE=PB-BE，根据勾股定理可求出PA=根号（6+12倍根号3）
答：菱形ABCD的边长为6 AC垂直于 BD，且互相平分、平分一组对角 AD平行于BC，AC=6√3,BD=6 ∠A+∠B=180度 ∠A=60° 所以 ∠B=120度 又，∠ABP＝60°所以 点p在BD上，由勾股定理得 AP=√30 参考资料：p
答：你这个题应该是有问题的，P在菱形内部的话，要使PB=PD，P点必在AC两点的连线上，如果这样的话，PB=PD最小为3，及P点也在BD两点的连线上，但你题目中PB=PD=2√2，很显然是有问题的
答：解：此题与“将军喂马”题差不多 根据 两点之间线段最短 解题 过A1关于CD与 A点 对称，A2关于BC与A对称 连接AA1，AA2分别交CD、BC与E、F 根据对称得A1M=AM，A2N=AN 连接A1A2 由两点之间线段最短可得AM+MN+AN=A1M+MN+A2M＞A1A2 所以只有A1、M、N、A2在同一直线时A1M+MN+A2M最短 此...
答：是这图吗？如果是 解：如下 证明：（3）∵△BEC∽△DCF，∴BECD=BCDF，在菱形ABCD中，∠A=60°，∴AB=AD=BD=BC=CD，∠EBD=∠BDF=120°，∴BEBD=BDDF，∴△BED∽△DBF，∴∠BED=∠DBF，又因为∠BDE作为公共角，∴△BHD∽△EBD，∴DHBD=BDDE，即BD2=DH•DE ...
答：图不对
答：如图
