如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在
（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，
当x=0时，y=-2，
∴点A的坐标是（0，-2），
∵正方形的边长2，
∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：
且 ，
解得a= ，b=- ，c=-2
∴抛物线的解析式为： ，
答：抛物线的解析式为： ．
（2）解：①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ2=PB2+BQ2，
=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1）．
答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4，t的取值范围是0≤t≤1．
②解：假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S= 时，5t2-8t+4= ，得20t2-32t+11=0，
解得t= ，t= （不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，- ）
若R点存在，分情况讨论：
【A】假设R在BQ的右边，这时QR=PB，RQ∥PB，则R的横坐标为3，R的纵坐标为- ，
即R（3，- ），
代入 ，左右两边相等，
∴这时存在R（3，- ）满足题意；
【B】假设R在BQ的左边，这时PR=QB，PR∥QB，
则：R的横坐标为1，纵坐标为- ，
即（1，- ），
代入 ，左右两边不相等，R不在抛物线上；
【C】假设R在PB的下方，这时PR=QB，PR∥QB，则：R（1，- ）代入，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．（1分）
综上所述，存点一点R（3，- ）满足题意．
答：存在，R点的坐标是（3，- ）．
（3）解：如图，M′B=M′A，
∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B，过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，
设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入得： ，
解得：k= ，b=- ，
∴y= x- ，
抛物线 的对称轴是x=1，
把x=1代入得：y=-
∴M的坐标为（1，- ）；
答：M的坐标为（1，- ）．
（1）抛物线的解析式为： ;（2）①S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t 2 ﹣8t+4,t的取值范围是0≤t≤1;②存在.R点的坐标是（3,﹣ ）;（3）M的坐标为（1,﹣ ）． 试题分析：（1）设抛物线的解析式是y=ax 2 +bx+c,求出A、B、D的坐标代入即可;（2）①由勾股定理即可求出;②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形,求出P、Q的坐标,再分为两种种情况：A、B、C即可根据平行四边形的性质求出R的坐标;（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标．试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax 2 +bx+c,∵正方形的边长2,∴B的坐标（2,﹣2）A点的坐标是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,B（2,﹣2）,D（4,﹣ ）代入得： ,解得a= ,b=﹣ ,c=﹣2,∴抛物线的解析式为： ,答：抛物线的解析式为： ;（2）①由图象知：PB=2﹣2t,BQ=t,∴S=PQ 2 =PB 2 +BQ 2 ,=（2﹣2t） 2 +t 2 ,即S=5t 2 ﹣8t+4（0≤t≤1）．答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t 2 ﹣8t+4,t的取值范围是0≤t≤1;②假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．∵S=5t 2 ﹣8t+4（0≤t≤1）,∴当S= 时,5t 2 ﹣8t+4= ,得20t 2 ﹣32t+11=0,解得t= ,t= （不合题意,舍去）,此时点P的坐标为（1,﹣2）,Q点的坐标为（2,﹣ ）,若R点存在,分情况讨论：（i）假设R在BQ的右边,如图所示,这时QR=PB,RQ∥PB,则R的横坐标为3,R的纵坐标为﹣ ,即R（3,﹣ ）,代入 ,左右两边相等,∴这时存在R（3,﹣ ）满足题意; （ii）假设R在QB的左边时,这时PR=QB,PR∥QB,则R（1,﹣ ）代入, ,左右不相等,∴R不在抛物线上．（1分）综上所述,存点一点R（3,﹣ ）满足题意．答：存在,R点的坐标是（3,﹣ ）;（3）如图,M′B=M′A, ∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,理由是：∵MA=MB,若M不为L与DB的交点,则三点B、M、D构成三角形,∴|MB|﹣|MD|＜|DB|,即M到D、A的距离之差为|DB|时,差值最大,设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得： ,解得：k= ,b=﹣ ,∴y= x﹣ ,抛物线 的对称轴是x=1,把x=1代入得：y=﹣<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc
（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，当x=0时，y=-2，
∴点A的坐标是（0，-2），
∵正方形的边长2，
∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：
且 ，
解得a= ，b=- ，c=-2
∴抛物线的解析式为： ，
答：抛物线的解析式为： ．
（2）解：①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ2=PB2+BQ2，
=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1）．
答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4，t的取值范围是0≤t≤1．
②解：假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S= 时，5t2-8t+4= ，得20t2-32t+11=0，
解得t= ，t= （不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，- ）
若R点存在，分情况讨论：
【A】假设R在BQ的右边，这时QR=PB，RQ∥PB，则R的横坐标为3，R的纵坐标为- ，
即R（3，- ），
代入 ，左右两边相等，
∴这时存在R（3，- ）满足题意；
【B】假设R在BQ的左边，这时PR=QB，PR∥QB，
则：R的横坐标为1，纵坐标为- ，
即（1，- ），
代入 ，左右两边不相等，R不在抛物线上；
【C】假设R在PB的下方，这时PR=QB，PR∥QB，则：R（1，- ）代入，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．（1分）
综上所述，存点一点R（3，- ）满足题意．
答：存在，R点的坐标是（3，- ）．
（3）解：如图，M′B=M′A，
∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B，过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，
设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入得： ，
解得：k= ，b=- ，
∴y= x- ，
抛物线 的对称轴是x=1，
把x=1代入得：y=-
∴M的坐标为（1，- ）；
答：M的坐标为（1，- ）．
解：（1）据题意知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，-2），点B（2，-2），
而且6a-3b=2
则，
解得，
∴抛物线的解析式为：；
（2）①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
则S=PQ2=PB2+BQ2=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
②假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S=时，5t2-8t+4=，
得20t2-32t+11=0，
解得t=，t=（不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，-）；
若R点存在，分情况讨论：
[A]假设R在BQ的右边，这时QRPB，则，R的横坐标为3，R的纵坐标为-
即R（3，-），代入，左右两边相等，
∴这时存在R（3，-）满足题意．
[B]假设R在BQ的左边，这时PRQB，则：R的横坐标为3，纵坐标为-，
即（3，-），代入，左右两边不相等，R不在抛物线上．
[C]假设R在PB的下方，这时PRQB，则：R（1，-）代入，，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．
综上所述，存点一点R（3，-）满足题意．
就是2011兰州中考数学题最后一道，方便以后有人想问这道题，所以回答一下了。【毕竟错误答案会给别人带来不少困扰。】
1,显然A(0 -2) C (2,0) B(2,-2) 抛物线过A B D 则
－2＝c -2=4a+2b+c -2/3=16a+4b
解得 c=-2 4a+2b=0 -2/3=16a-8a=8a =>a=-1/12 b=-1/6 c=-2
所以y=-1/12*x^2-1/6*x-2
2,S=PQ2（cm2)?
1,显然A(0 -2) C (2,0) B(2,-2) 抛物线过A B D 则
－2＝c
答：（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，当x=0时，y=-2，∴点A的坐标是（0，-2），∵正方形的边长2，∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：且 ，解得a= ，b=- ，c=-2 ∴抛物线的解析式为： ，答：抛物线的解析式为： ．（2）解：①由...
答：所以R（8/5，-6/5）或（12/5，-6/5）若QB与PR平行，PQ与BR平行 则R在直线x=8/5上，且PR=4/5 所以R（8/5，-14/5）综上，R（8/5，-6/5）或（12/5，-6/5）或（8/5，-14/5）
答：小题1:解：（1）第三个和第四个正方形的位置如图3所示． ………2分第三个正方形中的点 P 的坐标为 ．……3分小题2:（2）点 运动的曲线（0≤ ≤4）如图3所示．………4分它与 轴所围成区域的面积等于 ． 略
答：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴△ADP是等腰直角三角形，又∵OA=OD，∴△AOD是等腰直角三角形，∴四边形AODP是正方形，∵正方形ABCD的边长为4，∴AC=BD= 4 2 +4 2 =4 2 ，∴AP=DP= 1 2 ×4 2 =2 2 ，∴点D的坐标为（0，2 2 ），...
答：(1)因为正方形边长为2，所以B(2，2）、C（0，2）因此c=2 根据B、C两点纵坐标相等，所以它们关于对称轴对称，因此对称轴为X=-b/(-4/3)=1 b=4/3 二次函数解析式为y=-2x²/3+4x/3+2 (2)代入y=0 -2x²/3+4x/3+2=0 x²-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 x1=-1...
答：在平面直角坐标系xOy中，每一个点都可以用一个有序数对来表示，这个有序数对就是该点的坐标。x轴上的点坐标形式为(x,0)，y轴上的点坐标形式为(0,y)，而位于第一象限的点则具有正x坐标和正y坐标。2. 根据题意确定坐标 题目中提到点P位于第一象限，距离x轴3个单位，距离y轴2个单位。这...
答：2=(-3/2)x2²+bx2+c 2=(-3/2)x0²+bx0+c 解此方程组，得：b=3，c=2 所以，此函数的解析式为：y=-3/2x²+3x+2 2、当y=0时，-3/2x²+3x+2=0，解得：x=(3+√21)/3或x=(3-√21)/3。所以，当y>0时，(3-√21)/3<x<(3+√21)/3 ...
答：分析：（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；（2）令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再根据y＞0，二次函数图象在x轴的上方写出c的取值范围即可．
答：如图，在平面直角坐标系XOY中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的∴AE=0B=n,DE=OA=m, 则D点坐标为（m+n,m） ∵点P为BD的中点，且
答：在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线L：y=-c交于点P.Q 若向量OA乘以向量OB=2,求C的值 （1）设直线AB的方程为y=kx+c,将该方程代入y=x2得x2–kx-c=0.令A（a,a2）,B（b,b2）,则...
