设有一四位数的正整数ABCD，乘以4后这个数会颠倒，即ABCD×4=DCBA，求原来ABCD这个四位数。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-03
有一个整数abcd,一定是四位数,a不能为0,其中abcd*4=dcba。叫我求abcd是什么?
∴4d=a或10+a或20+a或30+a (∵4×9=36，所以，4d的最大值就是36）
又因为4a=d，而1<d<9
∴a只可能为1或2，对应d只能是4或8
当a=1时，4d=a不可能成立（因为4的倍数中没有个位为1的）
所以，a只能是2，则4d=a成立，只有d=8
则，4c+3=b或10+b或20+b或30+b (3是4d十位进位数）
又因为4a=d
所以，4b+X=c (x为4c+3的十位进位数，此时，C必须小于等于9，否则，就要进位到千位，则不成立了）
∵0≤c≤9，0≤b≤9，0≤X≤3
∴b只能是0，1，2
所以，既要满足4c+3的个位等于b，又要满足4b+X的个位等于c
b只能是位1 （因为1-3=2，而0-3=3，2-3=1均不在4的倍数范围内）
所以，c只能是2或7 （因为，8+3=11）
如果c=2
2128×4=8512，不成立
所以，c只能为7
2178×4=8712
所以，这个四位数为2178
4乘任意整数其个位数只能是0，2，4，6，8。因ABCD×4还是4位数，因此A只能是1或2，又A是D×4所得个位数，因此A=2。这样D只能为3或8（只有3×4或8×4的个位数是），又ABCD×4=DCBA，所以，因此D>=4,所以D=8.这样B×4不能大于10，级B只能取0，1，2三者之一。
取B=0，1，2试算，得b=1,c = 7,所以ABCD= 2178.
设有一四位数的正整数ABCD,乘以4后这个数会颠倒,即ABCD×4=DCBA,求...
答：abcd×4=dcba ∴4d=a或10+a或20+a或30+a (∵4×9=36，所以，4d的最大值就是36）又因为4a=d，而1<d<9 ∴a只可能为1或2，对应d只能是4或8 当a=1时，4d=a不可能成立（因为4的倍数中没有个位为1的）所以，a只能是2，则4d=a成立，只有d=8 则，4c+3=b或10+b或20+b或30+b...
一个四位数,ABCD,乘以9后,得数是DCBA,ABCD分别是几?
答：答案两个：1.A=B=C=D=0 2.A=1 B=0 C=8 D=9 解法：A×9
一个四位数abcd,乘以4等于dcba,求这个数abcd是多少?
答：首先a是偶数（四的倍数），其次a小于等于2，因为a*4必须小于10，其次4的倍数中末尾是2的，32所以d＝8，所以b＝1，c＝7,所以是2178×4=8721 假如是5，那么a＝1，因为a*5必须小于10，但是没有一个数的末尾是1能够被5整除，假如a＝0，又违背了“四位数abcd”。所以5的情况不存在 假如是6，...
请问四位数乘以9的积等于这四位数反过来
答：这是一个考验判断与智慧的益智游戏题，到目前为止还没有人能给出确定的计算公式，全凭常识推理出来的，也是经过多次尝试的。给你个简单的分析过程：设四位数为abcd，因为乘以9后仍为四位数，可以确定首位a必定等于1，再根据结果是dcba，可知d乘以9的结果的个位数是a即为1，所以d应是9。下面只剩下bc...
abcd 是一个四位数abcd x4=dcba
答：abcd乘四等于dcba，,可以知道a乘以4小于等于d,则a等于1或2，d一定不小于4，又因为d乘以4的个位数是a，则a一定是偶数，所以a=2，乘以四个位数是2的只有3和8，所以d=8,，d乘以四为32。同理可得 b=1,c=7,所以abcd=2178 亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
ABCD乘以9等于DCBA,那么ABCD各等于几
答：1、四位数*9仍然是四位数，所以A为1。2、1BCD*9=DCB1, 所以D=9。3、1BC9*9=9CB1，因为9B不能进位，所以B只能为1或者0。4、假设B为1，9C+8的个位数是1，9*C的个位数是3，这样C是7，但是C*9也不能进位，所以B只能为0。5、10C9*9=9C01，9C*9+8个位数是0，所以C为8 所以A=1...
万事如意各代表一个数字,乘以一个数字后等于意如事万,求这个数字是什么...
答：解：以下是在正整数范围内讨论问题的。设万事如意为一个四位数abcd，乘以一个数为e，于是：abcd·e=dcba，因为一个四位数乘以一个数仍然是一个四位数且不等于原数，所以e为大于1的一位数，又(1000a+100b+10c+d)·e=1000d+100c+10b+a，1000ea+100eb+10ec+ed=1000d+100c+10b+a，于是有：...
一个四位数为ABCD×9=DCBA,这个ABCD是多少?
答：四位数乘9得四位数。则被乘数首位首位只能是1，故A=1 1BCD×9=DCB1 D×9末尾是1，所以D只能是9 1BC9×9 = 9CB1 被乘数的百位数乘以9之后不能上位，所以B只能是1或0 先假设B=1，则11C9×9=9C11，因为被乘数的个位9乘9升位8，乘积的十位数1借位减8得3,7×9=63，所以C=7，而1179×...
一个四位数字乘4得到的新数字要是着个4位数字顺序倒过来的数,请把解题...
答：答案是 2179 过程如下 假设这个四位数是ABCD（A,B,C,D4个数都是1到9之间自然数），乘4之后就是DCBA 首先A的值是2 原因：如果大于2，那么乘4的话就会有进位，不符合题，再有看D*4，他的值的个位是A，1显然不可能，所以只能是2 然后D的值就是8 原因：A*4=8，而且也符合8*4=32，个位是...
abcd乘以4等于dcba吗?
答：1、四位数乘以4等于4位数，所以a是1或2，4Xd=a，所以a必然是2。2、4Xd位数是2，d是3或8（3X4=12，8X4=32)，结果千位上是d，不可能是3，所以必然是8。3、d是8，说明bX4不进位，b是1或2。4、4Xc+个位进的3=10+b或20+b或30+b，所以b是单数，是1。4Xc=11-3=8 c=2 不合题意...
abcd×4=dcba
∴4d=a或10+a或20+a或30+a (∵4×9=36,所以,4d的最大值就是36）
又因为4a=d,而1
首先a是偶数（四的倍数），其次a小于等于2，因为a*4必须小于10，其次4的倍数中末尾是2的，32所以d＝8，所以b＝1，c＝7,所以是2178×4=8721
假如是5，那么a＝1，因为a*5必须小于10，但是没有一个数的末尾是1能够被5整除，假如a＝0，又违背了“四位数abcd”。所以5的情况不存在
假如是6，那么a＝1，因为a*6必须小于10，但是没有一个数的末尾是6能够被5整除，所以6的情况也不存在。
所以这个数只有是2178
,
（2178×4=8721）
∴4d=a或10+a或20+a或30+a (∵4×9=36，所以，4d的最大值就是36）
又因为4a=d，而1<d<9
∴a只可能为1或2，对应d只能是4或8
当a=1时，4d=a不可能成立（因为4的倍数中没有个位为1的）
所以，a只能是2，则4d=a成立，只有d=8
则，4c+3=b或10+b或20+b或30+b (3是4d十位进位数）
又因为4a=d
所以，4b+X=c (x为4c+3的十位进位数，此时，C必须小于等于9，否则，就要进位到千位，则不成立了）
∵0≤c≤9，0≤b≤9，0≤X≤3
∴b只能是0，1，2
所以，既要满足4c+3的个位等于b，又要满足4b+X的个位等于c
b只能是位1 （因为1-3=2，而0-3=3，2-3=1均不在4的倍数范围内）
所以，c只能是2或7 （因为，8+3=11）
如果c=2
2128×4=8512，不成立
所以，c只能为7
2178×4=8712
所以，这个四位数为2178
4乘任意整数其个位数只能是0，2，4，6，8。因ABCD×4还是4位数，因此A只能是1或2，又A是D×4所得个位数，因此A=2。这样D只能为3或8（只有3×4或8×4的个位数是），又ABCD×4=DCBA，所以，因此D>=4,所以D=8.这样B×4不能大于10，级B只能取0，1，2三者之一。
取B=0，1，2试算，得b=1,c = 7,所以ABCD= 2178.
答：abcd×4=dcba ∴4d=a或10+a或20+a或30+a (∵4×9=36，所以，4d的最大值就是36）又因为4a=d，而1<d<9 ∴a只可能为1或2，对应d只能是4或8 当a=1时，4d=a不可能成立（因为4的倍数中没有个位为1的）所以，a只能是2，则4d=a成立，只有d=8 则，4c+3=b或10+b或20+b或30+b...
答：答案两个：1.A=B=C=D=0 2.A=1 B=0 C=8 D=9 解法：A×9
答：首先a是偶数（四的倍数），其次a小于等于2，因为a*4必须小于10，其次4的倍数中末尾是2的，32所以d＝8，所以b＝1，c＝7,所以是2178×4=8721 假如是5，那么a＝1，因为a*5必须小于10，但是没有一个数的末尾是1能够被5整除，假如a＝0，又违背了“四位数abcd”。所以5的情况不存在 假如是6，...
答：这是一个考验判断与智慧的益智游戏题，到目前为止还没有人能给出确定的计算公式，全凭常识推理出来的，也是经过多次尝试的。给你个简单的分析过程：设四位数为abcd，因为乘以9后仍为四位数，可以确定首位a必定等于1，再根据结果是dcba，可知d乘以9的结果的个位数是a即为1，所以d应是9。下面只剩下bc...
答：abcd乘四等于dcba，,可以知道a乘以4小于等于d,则a等于1或2，d一定不小于4，又因为d乘以4的个位数是a，则a一定是偶数，所以a=2，乘以四个位数是2的只有3和8，所以d=8,，d乘以四为32。同理可得 b=1,c=7,所以abcd=2178 亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
答：1、四位数*9仍然是四位数，所以A为1。2、1BCD*9=DCB1, 所以D=9。3、1BC9*9=9CB1，因为9B不能进位，所以B只能为1或者0。4、假设B为1，9C+8的个位数是1，9*C的个位数是3，这样C是7，但是C*9也不能进位，所以B只能为0。5、10C9*9=9C01，9C*9+8个位数是0，所以C为8 所以A=1...
答：解：以下是在正整数范围内讨论问题的。设万事如意为一个四位数abcd，乘以一个数为e，于是：abcd·e=dcba，因为一个四位数乘以一个数仍然是一个四位数且不等于原数，所以e为大于1的一位数，又(1000a+100b+10c+d)·e=1000d+100c+10b+a，1000ea+100eb+10ec+ed=1000d+100c+10b+a，于是有：...
答：四位数乘9得四位数。则被乘数首位首位只能是1，故A=1 1BCD×9=DCB1 D×9末尾是1，所以D只能是9 1BC9×9 = 9CB1 被乘数的百位数乘以9之后不能上位，所以B只能是1或0 先假设B=1，则11C9×9=9C11，因为被乘数的个位9乘9升位8，乘积的十位数1借位减8得3,7×9=63，所以C=7，而1179×...
答：答案是 2179 过程如下 假设这个四位数是ABCD（A,B,C,D4个数都是1到9之间自然数），乘4之后就是DCBA 首先A的值是2 原因：如果大于2，那么乘4的话就会有进位，不符合题，再有看D*4，他的值的个位是A，1显然不可能，所以只能是2 然后D的值就是8 原因：A*4=8，而且也符合8*4=32，个位是...
答：1、四位数乘以4等于4位数，所以a是1或2，4Xd=a，所以a必然是2。2、4Xd位数是2，d是3或8（3X4=12，8X4=32)，结果千位上是d，不可能是3，所以必然是8。3、d是8，说明bX4不进位，b是1或2。4、4Xc+个位进的3=10+b或20+b或30+b，所以b是单数，是1。4Xc=11-3=8 c=2 不合题意...
