求立体几何体积公式
表面积计算
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
4.圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)
体积计算
1、长方体体积：V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体：V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱：V=πr^2h、
3、棱锥：V=1/3*Sh
4、圆锥：V=1/3*πr^2h
5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圆台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球：V=4/3*πR^3
扩展资料：
基本空间几何体
多面体
概念：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。
结构特征：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。
分类：把一个多面体的任意一个面延展为平面，
如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫凸多面体；
如果其余的各面不都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凹多面体。
1、棱柱
定义：棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行。
棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余个面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；棱柱两底面之间的距离、叫棱柱的高。
侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱的叫直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体是长方体；棱长都相等的长方体是正方体。
2、棱锥
定义：棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱；多边形叫棱锥的底面；顶点到底面的距离叫棱锥的高。
棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线短点的字母来表示、例如：S-ABCD。
如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个棱锥叫做正棱锥。
容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。
3、棱台
定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱；两底面间的距离叫棱台的高。
由正棱锥截得的棱台叫正棱台。
正棱台各侧面都是全等的等腰梯形、这些等腰梯形的高叫棱台的斜高，
棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。
旋转体
定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
1、圆柱
定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴；旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面；上底面到下底面的距离叫做圆柱的高；沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。
2、圆锥
定义：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。
3、圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。也可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆台的轴；直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面；侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线；圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
4、球
定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。
形成球的半圆的圆心叫球心；连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；连接球面上两点且通过球心的线段叫球的直径。
球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。
参考资料:百度百科----空间几何体
1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh
2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π
（棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底
3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高）
4、球体：V=(4/3)πr^3 S表=4πr²
正方体，边长为a
表面积S=6a*a
体积V=a*a*a
长方体，边长a和b，高为c
表面积S=2ab+2ac+2bc
体积V=abc
长方体：体积=长X宽X高
面积=2X（长X宽+长X高+宽X高）
正方体：体积=aXaXa
面积=6XaXa
答：立体几何体积公式有：1、棱柱体积：V=S*H；2、圆柱体积V=S*H=π*R^2*H；3、球体体积V=4/3π*R^3；4、圆锥体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H；5、棱锥体积V=1/3*S*H。体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是...
答：1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh 2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π （棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底 3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高）4、球体：V=(4...
答：立体几何中的体积公式 体积公式棱柱：V=S*h 棱锥：V=1/3S*h 棱台：V=1/3h*(S+sqr(S*S')+S')圆柱：V=S*h=π*r*r*h 圆锥：V=1/3*S*h=1/3*π*r*r*h 圆台：V=1/3*π*h(r*r+r*r'+r'*r')球： V=4/3*π*R*R*R 球缺：V=1/3*π*h*h*(3R-h)=1/6*π*...
答：1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱...
答：立体几何体积及表面积公式如下：1. 柱体：体积 = 底面积 × 高，表面积 = 2 × 底面积 + 2 × 侧面积。2. 锥体：体积 = × 底面积 × 高，表面积 = 底面积 + 侧面斜边面积展开。3. 球体：体积 = πr^3，表面积 = 4πr^2。4. 长方体：体积 = ...
答：不同的立体几何图形计算体积的公式也不同，例如立方体的体积是长乘宽乘高，球体的体积是三分之四乘派乘半径的立方。
答：体积公式：V = a³，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。立方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。2、正方体：体积公式：V = a³/2，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。正方体的体积是边长的立方的一半，表面积与立方体...
答：体积的计算公式：1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积是物体所占空间的度量，它描述了一个物体在三维空间中的大小...
答：立体几何的体积和表面积公式是S=S侧+2S底，V=S底h等等，体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体（比如：圆柱，棱柱，锥体，台体，椭球体等）体积的数学算式。数学上，立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是生活的空间。
答：长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三宴迹角形之于二维空间。计算空间组合体体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。
