如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两
（1）由OA=1，得到A（-1，0）；由BC=AC=OA+OC=1+4=5，得到B（4，5），将A与B坐标代入抛物线y=x2+bx+c得：1?b+c＝016+4b+c＝5，解得：b=-2，c=-3； （2）∵直线AB：y=px+q，经过点A（-1，0），B（4，5），∴?p+q＝04p+q＝5，解得：p＝1q＝1，∴直线AB的解析式为：y=x+1，∵二次函数y=x2-2x-3，∴设点E（t，t+1），则F（t，t2-2t-3）∴EF=（t+1）-（t2-2t-3）=-（t-32）2+254，∴当t=32时，EF的最大值=254，∴点E的坐标为（32，52）；（3）存在，分两种情况考虑：（ⅰ）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m，m2-2m-3），则有：m2-2m-3=5
（1）∵OA=1，OC=4，∴点A坐标为（-1，0），点B坐标为（4，5），将点A坐标和点B坐标代入抛物线的解析式，可得1?b+c＝016+4b+c＝5，解得b＝?2c＝?3．故抛物线的解析式为y=x2-2x-3．（2）∵直线AB经过点A（-1，0），B（4，5），∴直线AB的解析式为y=x+1．设点E（t，t+1）．则F（t，t2-2t-3），-1＜t＜4，∴EF=（t+1）-（t2-2t-3）=-t2+3t+4=-（t-32）2+254，∴当t=32时，EF的最大值为254．∴点E的坐标为（32，52）．（3）若在抛物线的对称轴上恰好存在唯一的点P．使△EFP是以EF为斜边的直角三角形．则以EF为直径的圆必与抛物线的对称轴相切．①当1＜t＜4时，t-1=?t2+3t+42，解得t=3．此时点E的坐标为（3，2）．②当-1＜t＜1时1-t=?t2+3t+42，解得t=5?332，此时点E的坐标为（5?332，7?332）．综上，点E的坐标为（3，4）和（5?332，7?332）．
本题是二次函数综合题，涉及到的知识点较多，较有难度，考察待定系数法，两点间的距离以及不规则图形的面积 解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴ 二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
代入 解得：b=-2 c=-3
（2）∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数y=x^2-2x-3
∴设点E(t， t+1),则F（t，t^2-2t-3）
∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I
=t+1-(t^2-2t-3)
=-(t-3/2)^2+25/4
∴当t=3/2时，EF的最大值=25/4
(3)s=75/8
ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,m^2-2m-3)
则有：m^2-2m-3=5/2
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，
综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
-
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
答：解：（1）A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2）；（3）△ABC的面积=4×3-12×1×4-12×2×3-12×1×3，=12-2-3-1.5，=12-6.5，=5.5．
答：AC=√(3-1)²+(1-2)²=√5 AB²=BC²+AC²=10 即三角形为直角三角形，二直角边为√5和√5 所以S△ABC=(1/2)X√5X√5=2.5 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】...
答：解答：解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）补成一个长方形，则S△ABC=6-1.5-0.5-2=2；（3）如右图，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．
答：解：（1）∵点 ， ∴ ， B点坐标为 设过点A，B的直线的函数表达式为 由 ，得 ， ∴直线AB的函数表达式为 。 （2）如图，过点B作 ，交x轴于点D，在 和 中，∵ ∴ ∴D点为所求又 ∴ ∴ ∴ 。 （3）这样的m存在在 中，由勾股定理得 如图，...
答：解：（1）如图，点B1（0，-7），C1（6，-6）；（2）如图所示，△A2B2C即为所求作的三角形；（3）线段AB扫过的面积：10×6-12×4×2-12×4×6-124×2-12×4×6=60-4-12-4-12=60-32=28．
答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1（1，-2）；（2）如图所示：△A2B2C2，C2（3，3）；（3）S△ABC=9-12×1×3-12×1×2-12×2×3=72；（4）如图所示：符合题意的有：D1（-2，-5），D2（0，1）．
答：解答：解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）△ABC的面积是：12×2×3=3；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．
答：用参数方程求解：过程见图！作图方法图中显示不下:步骤：作等腰直角三角形 作角分线构造3π/8 截取2长，并作到y轴垂线，目的平移 作出CA，作垂线，截取1为B
答：解：（1）A（-2，-2）、B（3,1）、C（0,2）（2）A′（-3，0）、B′（2,3）、C′（-1,4）（3）5×4-5×3÷2-4×2÷2-3×1÷2=7
答：解答：解：（1）如图所示：△ABC的面积为：12×3×4=6；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）A1（-1，5，），B1（-1，1），C1（2，3）．
