材料力学里面的欧拉公式是什么

其中μl称为相当长度，表示不同压杆屈曲后，挠曲线上正弦半波的长度。
μ称为长度系数，反应不同支承的影响。
I：压杆在失稳方向横截面的惯性矩。
欧拉b公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\displaystyle x}，都存在。
欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。


扩展资料：
在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：
ax²D²y+bxDy+cy=f(x)
其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。它的系数具有一定的规律：二阶导数D²y的系数是二次函数ax²，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。
例如：(x²D²-xD+1)y=0,(x²D²-2xD+2)y=2x³-x等都是欧拉方程。化学中足球烯即C-60和此方程有关。
参考资料：百度百科-欧拉方程

证明过程见图片，注：我的推导中,扰度用的w表示,你的图片中用的y表示 ~~ @_@

压杆稳定公式

其中大i为弱轴方向的惯性矩，小l为计算长度，与杆件两端的约束方式有关。