高数求数列极限。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-25
高等数学求数列极限。求具体过程
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2Xn+2+Xn+1=2Xn+1+Xn
2Xn+1+Xn=2b+a.(1)
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2(Xn+2-Xn+1)=-(Xn+1-Xn)
Xn+1-Xn=(b-a)(-1/2)^(n-1).(2)
(1)-(2)×2得：
Xn=[(2b+a)-2(b-a)(-1/2)^(n-1)]/3
当n→∞时Xn→(2b+a)/3
所以,数列{Xn}收敛,其极限为(2b+a)/3
高数的8个重要极限公式?
答：高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾...
高数 证明一个数列存在极限并求出极限值
答：根据不等式 （a+b+c）/3>=(abc)^(1/3) 和 2a=a+a 知 a(n+1)>=1, 即数列有下界。因为a(2)>=1,所以n>=2后，1/（ a(n)^2 ）< 1 < a(n), 则a(n+1)
高数题 求数列极限
答：①0 已知n为正数，当n为奇数，结果等于0，当n为偶数，结果也等于0。综上，结果为0。②1/2 已知n为正数，当n无穷大的时候，自然数+1和-5可以忽略不计，结果为n/2n，即是1/2。综上，结果为1/2。③0 由题可知，n为正整数，当n无穷大时，分母无穷大，结果为0。综上，结果为0。
高数极限
答：在数学中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值，那么该定值就叫做变化的量的极限。数列极限 定义 设|Xn|为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε都立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称...
高数之求极限
答：定义：设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）。
高数 求数列极限
答：L = lim(n->∞) [ (2n)!/(n!.n^n) ]^[1/(n+1)]lnL =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(n+i)/n ] } =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(1 + i/n) } =∫(0->1) ln(1+x) dx =[ xln(1+x) ]|(0->1) -∫(0...
高数数列极限证明
答：首先，要搞清楚数列极限的定义: 设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。证明的关键，就是找到这个N
高数 数列 极限 证明
答：证明：当n→∞时，式子满足∞/∞型，故连续使用L'Hospital法则，分子分母同时求导得：原式 → arctann/2√n+√n/(n^2+1) → 2√n/(n^2+1) → 1/(2n√n)即求原方程的极限转化为求1/(2n√n)的极限。显然，当n→∞时，lim[1/(2n√n)]=0，所以 lim[(√n)arctann/(1+n)]=...
高数极限的定义理解
答：高数极限的定义理解如下：1、高数极限的定义包括两个重要的概念，收敛和收敛的极限。收敛是指数列有一个极限，即当n无限增大时，数列的项数无限增大，而数列的函数值无限接近某个固定值。收敛的极限是指数列收敛后所趋向的那个固定值。2、高数极限的定义中还涉及到任意小正数的概念。任意小正数是指一个...
高数 数列的极限和函数的极限
答：1.lim an=a，a为常数 根据定义，任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε 对于：|(a1+a2+…+an)/n - a| =| [(a1-a)+(a2-a)+……+(aN1-a)]+[(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+(an-a)] | / n ≤|(a1+…+aN1)/n|+|(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+...
X1=a,X2=b,
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2Xn+2+Xn+1=2Xn+1+Xn
2Xn+1+Xn=2b+a.(1)
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2(Xn+2-Xn+1)=-(Xn+1-Xn)
Xn+1-Xn=(b-a)(-1/2)^(n-1).(2)
(1)-(2)×2得：
Xn=[(2b+a)-2(b-a)(-1/2)^(n-1)]/3
当n→∞时Xn→(2b+a)/3
所以,数列{Xn}收敛,其极限为(2b+a)/3
当n趋向于无穷时，分子趋向于π/(2的n次)，然后数列趋向于π/（(2的n次)）（2n2+1）=0
X1=a,X2=b,由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2Xn+2+Xn+1=2Xn+1+Xn
2Xn+1+Xn=2b+a.(1)
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2(Xn+2-Xn+1)=-(Xn+1-Xn)
Xn+1-Xn=(b-a)(-1/2)^(n-1).(2)
(1)-(2)×2得：
Xn=[(2b+a)-2(b-a)(-1/2)^(n-1)]/3
当n→∞时Xn→(2b+a)/3
所以,数列{Xn}收敛,其极限为(2b+a)/3
答：高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾...
答：根据不等式 （a+b+c）/3>=(abc)^(1/3) 和 2a=a+a 知 a(n+1)>=1, 即数列有下界。因为a(2)>=1,所以n>=2后，1/（ a(n)^2 ）< 1 < a(n), 则a(n+1)
答：①0 已知n为正数，当n为奇数，结果等于0，当n为偶数，结果也等于0。综上，结果为0。②1/2 已知n为正数，当n无穷大的时候，自然数+1和-5可以忽略不计，结果为n/2n，即是1/2。综上，结果为1/2。③0 由题可知，n为正整数，当n无穷大时，分母无穷大，结果为0。综上，结果为0。
答：在数学中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值，那么该定值就叫做变化的量的极限。数列极限 定义 设|Xn|为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε都立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称...
答：定义：设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）。
答：L = lim(n->∞) [ (2n)!/(n!.n^n) ]^[1/(n+1)]lnL =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(n+i)/n ] } =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(1 + i/n) } =∫(0->1) ln(1+x) dx =[ xln(1+x) ]|(0->1) -∫(0...
答：首先，要搞清楚数列极限的定义: 设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。证明的关键，就是找到这个N
答：证明：当n→∞时，式子满足∞/∞型，故连续使用L'Hospital法则，分子分母同时求导得：原式 → arctann/2√n+√n/(n^2+1) → 2√n/(n^2+1) → 1/(2n√n)即求原方程的极限转化为求1/(2n√n)的极限。显然，当n→∞时，lim[1/(2n√n)]=0，所以 lim[(√n)arctann/(1+n)]=...
答：高数极限的定义理解如下：1、高数极限的定义包括两个重要的概念，收敛和收敛的极限。收敛是指数列有一个极限，即当n无限增大时，数列的项数无限增大，而数列的函数值无限接近某个固定值。收敛的极限是指数列收敛后所趋向的那个固定值。2、高数极限的定义中还涉及到任意小正数的概念。任意小正数是指一个...
答：1.lim an=a，a为常数 根据定义，任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε 对于：|(a1+a2+…+an)/n - a| =| [(a1-a)+(a2-a)+……+(aN1-a)]+[(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+(an-a)] | / n ≤|(a1+…+aN1)/n|+|(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+...
