如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直线为x轴．以B点为原点建立平面直角坐标系
解答：（1）证明：∵AB2+BD2=32+42=52=AD2∴△ABD为直角三角形，且AB⊥BD．由于x轴⊥y轴，AB在x轴上，且B为原点，因此点D在y轴上．（2）解：显然，P点坐标为（0，5），且PQ=DC=4，∠QPB=∠DAB．过Q点作QH⊥BD，垂足为H．在Rt△PQH中，QH=PQ?sin∠QPH=PQ?sin∠DAB=4×35=125．PH=PQ?cos∠QPH=PQ?cos∠DAB=4×45=165．BH=PB-PH=5-165=95．∴Q（-125，95）．∵直线过P、Q两点．∴b＝5?125k+b＝95，解得k＝43b＝5．∴直线PQ的解析式为y=43x+5．（3）解：设B′T′与AB交于点M，Q′T′交AB于点E，交AD于点F．∵0＜m≤3，∴S=S梯形BDFE-S△BB′M．由（2）可知，BE=QH=125．∴AE=AB-BE=4-125=85．∴EF=AE?tan∠DAB=85×34=65．∴S梯形BDFE=12（EF+BD）?BE=12×（65+3）×125=12625．又ET′∥BB′，∴∠MB′B=∠T′=∠DAB．∴BM=BB′?tan∠MBB=m?tan∠DAB=34m．∴S△BB'M=12BM?BB′=12×34m×m=38m2．∴S=12625-38m2（0＜m≤3）．
抱歉！原题不完整（无图），无法直接解答。
请审核原题，追问时补充完整，谢谢！
你的这个问题我怎么发现有点不对不对的
1，AB=4，BD=3，AD=5 ， 以B点为坐标原点，那么你给出的条件就是说ABC是一个直角三角形，（勾三古思玄五）以AB为X轴，那就是说AB 和AC的夹角是45°，你逆时针旋转，C点在Y的正轴上，D点就在第四象限的45°角上，不可能是在y轴上的。
我认为你要解决这个题，你先把题目解决清楚了，有任意坐标法，然后代入第二个公式，解方程组就出来了（k ， b）。
A(-2,0) B(0,-2√3) C(8,0) D(5,-3√3) P(x,0) E(0，y) PE⊥PD,所以PE斜率[-y/x]乘以PD斜率[3√3/(x-5)]等于[-1]. 得出
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答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，又∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE=DF ∴M、N分别是BE、DF的中点 ∴EM=BE/2=DF/2=NF 而EM∥NF ∴四边形MFNE是平行四边形
答：（1）根据平行四边形的性质推出AD∥BC，AD=BC，再求出AF=CE，AF∥CE，即可得到答案；（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
答：解答：解：如图，过A作AE⊥CB于E．∵AB=3cm，∠B=60°，∴sin60°=AEAB，∴AE=332，∴SABCD=BC?AE=63．故选A．
答：∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD ∵BE=DF ∴AE=CF,AE∥CF ∴AECF是平行四边形 ∴AF∥CE，即GF∥HE 同理可得GE∥HF ∴EHFG是平行四边形
答：∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠B+∠ACD=180° ∠B=120° 2、∵AB∥CD ∴∠AED=∠EDC=90° ∠AEC=∠DCE=30° ∴∠AEB=∠ABE=30° ∴BE=BC=AD ∵∠CDA=∠B=120°，∠EDC=90° ∴∠ADE=120°-90°=30° ∴在Rt△ADE中：AE=1/2AD=1/2BE 即AE/BE=1/2 ∵△AED和△BEC等...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
答：证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB//CD【对边平行】∠ABC=∠ADC【对角相等】∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC ∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF ∵AB//CD ∴∠AFD=∠CDF ∴∠AFD =∠ABE ∴DF//BE【同位角相等】∵BF在AB上，DE在CD上，∴BF//DE ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF=DE 答题不易、满意请...
答：∵DC∥AB，AD=2AB,且AE=BF=AB ∴△AEM与△MDC相等 ∴AM=MD即M为AD和EC中点，同理得N为DF和BC中点 ∴在△DAF中，MN平行且相等AB和DC ∴四边形CDMN四边均相等 即四边形CDMN是菱形
答：解：如图，∵△ABO的周长为17，AB=6，∴OA+OB=11，∴AC+BD=22．故答案为22．
