di如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x 2 +bx+c经过A
∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴ ，
解得：b=﹣2，c=﹣3；
（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴直线AB的解析式为：y=x+1，
∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，
∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），
∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，
∴当t= 时，EF的最大值为 ，
∴点E的坐标为（ ， ）；
（3）①如图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（ ， ），点D的坐标为（1，﹣4）
S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF= × ×（4﹣ ）+ × ×（ ﹣1）= ；
②如图：
ⅰ）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m，m2﹣2m﹣3）
则有：m2﹣2m﹣2= ，
解得：m1= ，m2= ，
∴P1（ ， ），P2（ ， ），
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于P3，设P3（n，n2﹣2n﹣3）
则有：n2﹣2n﹣2=﹣ ，
解得：n1= ，n2= （与点F重合，舍去），
∴P3（ ， ），
综上所述：所有点P的坐标：P1（ ， ），P2（ ， ），P3（ ， ）能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
里面有根号等符号百度不好打出，详细请见2011年重庆市潼南县中考数学试题
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
：（1）∵点A（-3，0），C（1，0），
∴AC=4，BC=tan∠BAC×AC=34×4=3，
∴B点坐标为（1，3），
设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，
由 {0=k×(-3)+b3=k+b，
解得k=34，b=94，
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94；
（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，
在Rt△ABC和Rt△ADB中，
∵∠BAC=∠DAB，
∴Rt△ABC∽Rt△ADB，
∴D点为所求，
又tan∠ADB=tan∠ABC=43，
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94，
∴OD=OC+CD=1+94=134，
∴D（ 134，0）；
（3）这样的m存在．
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，
如图1，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，
则m5=3+134-m3+134，
解得m=259，
如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，
则m3+134=3+134-m5，
解得m=12536．
故存在m的值是259或12536时，使得△APQ与△ADB相似
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/44300/ 去看
di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1...
答：∴ ，解得：b=﹣2，c=﹣3；（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴直线AB的解析式为：y=x+1，∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，∴当t= 时，EF的最大值为 ，∴点E的...
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标...
答：∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=12AD=32，由勾股定理得：DN=332，∵C（12，0），∴CN=3-12-32=1，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=12+(3<di
在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(2,1),O是原点,求三角形AOB的面积。 谢 ...
答：用梯形的面积减去两个空白三角形的面积
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-3,-2...
答：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵A（-3，-2），B（0，3），C（3，2），D（0，-3），∴AB=52+32=34，CD=52+32=34，BC=12+32=10，AD=12+32=</di
在平面直角坐标系中,A(a,b)在第一象限内,且a,b满足条件:b-a=√-(a...
答：A点坐标为（2.2）答案①证△ABF≌△ACF,∴AE=AF,得等腰Rt△AEF,取EF中点N，连AN,则AN=1/2EF,过D作MI∥X轴，交OB、AC于M、I，做DH⊥X轴于H,DG=DM=DH,DI=AN=AI,再证△AEN≌△ADI,得出DG+1/2EF=四边形边长=2 若第二题是这样那答案就是下面这个 ②同①证BF=KF,得等腰Rt△,∠...
八年级下册数学难题,越多越好急!谢谢!!
答：五:如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8,与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,x).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上X轴于F. (1)求m,n的值; (2)求直线AB的函数解析式;勾股定理:一:清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日,西安发现了...
如图,平面直角坐标系中,已知点P(3a+1,6a-5)是第一象限角平分线上的...
答：(1) 由已知3a+1=6a-5 解得a=2 所以P(7, 7)因∠CPD=90° 则CP的斜率*DP的斜率=-1 即[(7-m)/7]*[7/(7-n)]=-1 即m+n=14=定值 (2) 四边形OCPD的面积=三角形OPD的面积+三角形OPC的面积 =(1/2)IOCI*7+(1/2)*IODI*7 =(7/2)*(m+n)=(7/2)*14 =49 ...
关于初中数学的题目
答：又∵∠A=∠EMF=90°,AB=ME,∴△EFM≌△BPA(ASA)。∴EM=AP=x.∴在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2,即。∴。又∵四边形PEFG与四边形BEFC全等,∴。∵,∴当x=2时,S有最小值6。(2012广西玉林、防城港12分)如图,在平面直角坐标系 O 中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O...
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的...
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扇形的面积公式是什么
答：面积公式 S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）或π(R^2)n/360(即扇形的度数）扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为R的扇形面积为π(R^2)n/360。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)扇形还与三角形有相似之...
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）∵二次函数的图像经过点A（-1，0），B（4，5） ∴ 解得：b=-2，c=-3；（2）∵直线AB经过点A（-1，0），B（4，5） ∴直线AB的解析式为：y=x+1 ∵二次函数 ∴设点E（t，t+1），则F（t， ）∴EF= = ∴当 时，EF的最大值为 ∴点E的坐标为（ ， ）。（3）①顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD可求出点F的坐标（ ， ），点D的坐标为（1，-4） S 四边形EBFD =S △BEF +S △DEF = = ；②（i）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m， ） 则有： 解得： ， ∴ ， ；（ii）过点F作b⊥EF交抛物线于 ，设 （n， ）则有： 解得： ， （与点F重合，舍去）∴ 综上所述：所有点P的坐标： ， ， 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形。
∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴ ，
解得：b=﹣2，c=﹣3；
（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），
∴直线AB的解析式为：y=x+1，
∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，
∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），
∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，
∴当t= 时，EF的最大值为 ，
∴点E的坐标为（ ， ）；
（3）①如图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（ ， ），点D的坐标为（1，﹣4）
S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF= × ×（4﹣ ）+ × ×（ ﹣1）= ；
②如图：
ⅰ）过点E作a⊥EF交抛物线于点P，设点P（m，m2﹣2m﹣3）
则有：m2﹣2m﹣2= ，
解得：m1= ，m2= ，
∴P1（ ， ），P2（ ， ），
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于P3，设P3（n，n2﹣2n﹣3）
则有：n2﹣2n﹣2=﹣ ，
解得：n1= ，n2= （与点F重合，舍去），
∴P3（ ， ），
综上所述：所有点P的坐标：P1（ ， ），P2（ ， ），P3（ ， ）能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
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解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
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S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）
∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴
解得：b=-2 c=-3
（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)
∴直线AB的解析式为：y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t， t+1),则F（t，）
∴EF=
=
∴当时，EF的最大值=
∴点E的坐标为（，）
（3）①如26题图：顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD．
可求出点F的坐标（，）,点D的坐标为（1，-4）
S = S + S
=
=
②如26题备用图：ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有： 解得:,
∴,
ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于，设（n，）
则有： 解得： ，（与点F重合，舍去）∴
综上所述：所有点P的坐标：，（. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．
：（1）∵点A（-3，0），C（1，0），
∴AC=4，BC=tan∠BAC×AC=34×4=3，
∴B点坐标为（1，3），
设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，
由 {0=k×(-3)+b3=k+b，
解得k=34，b=94，
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94；
（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，
在Rt△ABC和Rt△ADB中，
∵∠BAC=∠DAB，
∴Rt△ABC∽Rt△ADB，
∴D点为所求，
又tan∠ADB=tan∠ABC=43，
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94，
∴OD=OC+CD=1+94=134，
∴D（ 134，0）；
（3）这样的m存在．
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，
如图1，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，
则m5=3+134-m3+134，
解得m=259，
如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，
则m3+134=3+134-m5，
解得m=12536．
故存在m的值是259或12536时，使得△APQ与△ADB相似
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答：∴ ，解得：b=﹣2，c=﹣3；（2）如图：∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（4，5），∴直线AB的解析式为：y=x+1，∵二次函数y=x2﹣2x﹣3，∴设点E（t，t+1），则F（t，t2﹣2t﹣3），∴EF=（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣（t﹣ ）2+ ，∴当t= 时，EF的最大值为 ，∴点E的...
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答：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵A（-3，-2），B（0，3），C（3，2），D（0，-3），∴AB=52+32=34，CD=52+32=34，BC=12+32=10，AD=12+32=</di
答：A点坐标为（2.2）答案①证△ABF≌△ACF,∴AE=AF,得等腰Rt△AEF,取EF中点N，连AN,则AN=1/2EF,过D作MI∥X轴，交OB、AC于M、I，做DH⊥X轴于H,DG=DM=DH,DI=AN=AI,再证△AEN≌△ADI,得出DG+1/2EF=四边形边长=2 若第二题是这样那答案就是下面这个 ②同①证BF=KF,得等腰Rt△,∠...
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答：5b+c＝0，解得a＝?16b＝16c＝5，∴抛物线的解析式为y=-16x2+16x+5．对称轴的方程为x＝?b2a＝?162×(?16)＝12．∴对称轴的方程为x=12．（3）存在这样的P点，使△PFH的内心在坐标轴上．①若△PFH的内心在y轴上，设直线PH与x轴相交于点M，∵∠FHO=∠MHO，...
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