di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x 2 +bx+c经过A
∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(4,5),
∴ ,
解得:b=﹣2,c=﹣3;
(2)如图:∵直线AB经过点A(﹣1,0),B(4,5),
∴直线AB的解析式为:y=x+1,
∵二次函数y=x2﹣2x﹣3,
∴设点E(t,t+1),则F(t,t2﹣2t﹣3),
∴EF=(t+1)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣(t﹣ )2+ ,
∴当t= 时,EF的最大值为 ,
∴点E的坐标为( , );
(3)①如图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
可求出点F的坐标( , ),点D的坐标为(1,﹣4)
S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF= × ×(4﹣ )+ × ×( ﹣1)= ;
②如图:
ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m2﹣2m﹣3)
则有:m2﹣2m﹣2= ,
解得:m1= ,m2= ,
∴P1( , ),P2( , ),
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于P3,设P3(n,n2﹣2n﹣3)
则有:n2﹣2n﹣2=﹣ ,
解得:n1= ,n2= (与点F重合,舍去),
∴P3( , ),
综上所述:所有点P的坐标:P1( , ),P2( , ),P3( , )能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
里面有根号等符号百度不好打出,详细请见2011年重庆市潼南县中考数学试题
解:(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴
解得:b=-2 c=-3
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t, t+1),则F(t,)
∴EF=
=
∴当时,EF的最大值=
∴点E的坐标为(,)
(3)①如26题图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
可求出点F的坐标(,),点D的坐标为(1,-4)
S = S + S
=
=
②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有: 解得:,
∴,
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)
则有: 解得: ,(与点F重合,舍去)∴
综上所述:所有点P的坐标:,(. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
解:(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴
解得:b=-2 c=-3
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t, t+1),则F(t,)
∴EF=
=
∴当时,EF的最大值=
∴点E的坐标为(,)
(3)①如26题图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
可求出点F的坐标(,),点D的坐标为(1,-4)
S = S + S
=
=
②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有: 解得:,
∴,
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)
则有: 解得: ,(与点F重合,舍去)∴
综上所述:所有点P的坐标:,(. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
:(1)∵点A(-3,0),C(1,0),
∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC=34×4=3,
∴B点坐标为(1,3),
设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,
由 {0=k×(-3)+b3=k+b,
解得k=34,b=94,
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94;
(2)如图1,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,
在Rt△ABC和Rt△ADB中,
∵∠BAC=∠DAB,
∴Rt△ABC∽Rt△ADB,
∴D点为所求,
又tan∠ADB=tan∠ABC=43,
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94,
∴OD=OC+CD=1+94=134,
∴D( 134,0);
(3)这样的m存在.
在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,
如图1,当PQ∥BD时,△APQ∽△ABD,
则m5=3+134-m3+134,
解得m=259,
如图2,当PQ⊥AD时,△APQ∽△ADB,
则m3+134=3+134-m5,
解得m=12536.
故存在m的值是259或12536时,使得△APQ与△ADB相似
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/44300/ 去看
di如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1...
答:∴ ,解得:b=﹣2,c=﹣3;(2)如图:∵直线AB经过点A(﹣1,0),B(4,5),∴直线AB的解析式为:y=x+1,∵二次函数y=x2﹣2x﹣3,∴设点E(t,t+1),则F(t,t2﹣2t﹣3),∴EF=(t+1)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣(t﹣ )2+ ,∴当t= 时,EF的最大值为 ,∴点E的...
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标...
答:∴∠BAM=30°,∵∠BAO=90°,∴∠OAM=60°,∵DN⊥OA,∴∠NDA=30°,∴AN=12AD=32,由勾股定理得:DN=332,∵C(12,0),∴CN=3-12-32=1,在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC=12+(3<di
在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(2,1),O是原点,求三角形AOB的面积。 谢 ...
答:用梯形的面积减去两个空白三角形的面积
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-3,-2...
答:四边形ABCD是平行四边形.理由:∵A(-3,-2),B(0,3),C(3,2),D(0,-3),∴AB=52+32=34,CD=52+32=34,BC=12+32=10,AD=12+32=</di
在平面直角坐标系中,A(a,b)在第一象限内,且a,b满足条件:b-a=√-(a...
答:A点坐标为(2.2)答案①证△ABF≌△ACF,∴AE=AF,得等腰Rt△AEF,取EF中点N,连AN,则AN=1/2EF,过D作MI∥X轴,交OB、AC于M、I,做DH⊥X轴于H,DG=DM=DH,DI=AN=AI,再证△AEN≌△ADI,得出DG+1/2EF=四边形边长=2 若第二题是这样那答案就是下面这个 ②同①证BF=KF,得等腰Rt△,∠...
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如图,平面直角坐标系中,已知点P(3a+1,6a-5)是第一象限角平分线上的...
答:(1) 由已知3a+1=6a-5 解得a=2 所以P(7, 7)因∠CPD=90° 则CP的斜率*DP的斜率=-1 即[(7-m)/7]*[7/(7-n)]=-1 即m+n=14=定值 (2) 四边形OCPD的面积=三角形OPD的面积+三角形OPC的面积 =(1/2)IOCI*7+(1/2)*IODI*7 =(7/2)*(m+n)=(7/2)*14 =49 ...
关于初中数学的题目
答:又∵∠A=∠EMF=90°,AB=ME,∴△EFM≌△BPA(ASA)。∴EM=AP=x.∴在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2,即。∴。又∵四边形PEFG与四边形BEFC全等,∴。∵,∴当x=2时,S有最小值6。(2012广西玉林、防城港12分)如图,在平面直角坐标系 O 中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O...
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的...
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扇形的面积公式是什么
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∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(4,5),
∴ ,
解得:b=﹣2,c=﹣3;
(2)如图:∵直线AB经过点A(﹣1,0),B(4,5),
∴直线AB的解析式为:y=x+1,
∵二次函数y=x2﹣2x﹣3,
∴设点E(t,t+1),则F(t,t2﹣2t﹣3),
∴EF=(t+1)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣(t﹣ )2+ ,
∴当t= 时,EF的最大值为 ,
∴点E的坐标为( , );
(3)①如图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
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S四边形EBFD=S△BEF+S△DEF= × ×(4﹣ )+ × ×( ﹣1)= ;
②如图:
ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m2﹣2m﹣3)
则有:m2﹣2m﹣2= ,
解得:m1= ,m2= ,
∴P1( , ),P2( , ),
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于P3,设P3(n,n2﹣2n﹣3)
则有:n2﹣2n﹣2=﹣ ,
解得:n1= ,n2= (与点F重合,舍去),
∴P3( , ),
综上所述:所有点P的坐标:P1( , ),P2( , ),P3( , )能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
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解:(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)
∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴
解得:b=-2 c=-3
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t, t+1),则F(t,)
∴EF=
=
∴当时,EF的最大值=
∴点E的坐标为(,)
(3)①如26题图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
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S = S + S
=
=
②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有: 解得:,
∴,
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)
则有: 解得: ,(与点F重合,舍去)∴
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∵二次函数的图像经过点A(-1,0)B(4,5)
∴
解得:b=-2 c=-3
(2如26题图:∵直线AB经过点A(-1,0)B(4,5)
∴直线AB的解析式为:y=x+1
∵二次函数
∴设点E(t, t+1),则F(t,)
∴EF=
=
∴当时,EF的最大值=
∴点E的坐标为(,)
(3)①如26题图:顺次连接点E、B、F、D得四边形EBFD.
可求出点F的坐标(,),点D的坐标为(1,-4)
S = S + S
=
=
②如26题备用图:ⅰ)过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,)
则有: 解得:,
∴,
ⅱ)过点F作b⊥EF交抛物线于,设(n,)
则有: 解得: ,(与点F重合,舍去)∴
综上所述:所有点P的坐标:,(. 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形.
:(1)∵点A(-3,0),C(1,0),
∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC=34×4=3,
∴B点坐标为(1,3),
设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,
由 {0=k×(-3)+b3=k+b,
解得k=34,b=94,
∴直线AB的函数表达式为y=34x+94;
(2)如图1,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,
在Rt△ABC和Rt△ADB中,
∵∠BAC=∠DAB,
∴Rt△ABC∽Rt△ADB,
∴D点为所求,
又tan∠ADB=tan∠ABC=43,
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷43=94,
∴OD=OC+CD=1+94=134,
∴D( 134,0);
(3)这样的m存在.
在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,
如图1,当PQ∥BD时,△APQ∽△ABD,
则m5=3+134-m3+134,
解得m=259,
如图2,当PQ⊥AD时,△APQ∽△ADB,
则m3+134=3+134-m5,
解得m=12536.
故存在m的值是259或12536时,使得△APQ与△ADB相似
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答:四边形ABCD是平行四边形.理由:∵A(-3,-2),B(0,3),C(3,2),D(0,-3),∴AB=52+32=34,CD=52+32=34,BC=12+32=10,AD=12+32=</di
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答:又∵∠A=∠EMF=90°,AB=ME,∴△EFM≌△BPA(ASA)。∴EM=AP=x.∴在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2,即。∴。又∵四边形PEFG与四边形BEFC全等,∴。∵,∴当x=2时,S有最小值6。(2012广西玉林、防城港12分)如图,在平面直角坐标系 O 中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O...
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