人教版七年级上数学一元一次方程中最难的题
初一一元一次方程单独考的题目难不到哪里去,顶多复杂一点,主要是几类应用题要掌握.给你几道不算难的题吧,以下都摘自我初一错题本,没碰到过所谓最难的题
方程k·(x^4-k) =x+4(k是不为4的常数)是关于x的一元一次方程.(1)试确定k的值;(2)解此一元一次方程.[点评:此题涉及分类讨论;答案:k=3或0,x=2或-4]
一队学生从学校步行前往参观工厂,速度为5km/h,走了1h后,一学生回学校去取东西,他以7.5km/h的速度回学校,取东西后(取东西时间不计)立即以同样的速度追赶队伍,结果在距离工厂2.5km处追上了队伍.求学校到工厂的距离.[答案:27.5km]
李叔叔从家里骑摩托车到火车站,若每小时行驶30km,那么比火车出发要早15min,若每小时行驶18km,那么比火车出发时间完15min.他现在打算在火车出发时间前10min到达,那么他骑摩托车的速度为多少?[答案:27km/h]
某商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按标价出售,则可获利多少?[点评及答案:可设进价为1,获利为x,则标价为(1+x),易得答案为50%]
某公司向银行贷款40万元,用来开发某种产品.已知该贷款的年利率为15%,每个产品的成本是2.3元,售价4元,应纳税款为销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润用来还贷款,问几年后才能一次性还清?[答案:2年]
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要分仓储费700元.请问根据商场的基金状况,如何购销才能获利最多?[答案及点评:先计算出平衡点即当月初=月末时,投入资金20000元,获利相同;再分类讨论可得出剩余答案:当月初>月末时,月初出售获利最多;当月初<月末时,月末出售获利最多]
XX地区志愿者小方早上8点多准备去为灾民服务,临出门他看了一下钟,时针与分针正好重合,下午2点多他回家,一进家门看见钟的时针和分针方向正好相反,成一直线.问:小方几点去为灾民服务,几点钟回家,共用了多少时间?[点评:画图梳理信息得出数量关系;答案:8点(480/11)分离家,下午2点(480/11)分回家,共用6小时]
某工作,甲单独完成需要4天,乙单独完成需要8天,现在甲先工作1天后和乙共同完成其余工作,则甲一共做了几天?[答案:3天]
小明在解方程[(2x-1)/5]+1=(x+a)/2 时,因在去分母时,将方程左边的"1"漏乘,因此解得方程的解为x=4.求a的值,以及正确方程的解[点评及答案:此类题较为简单,步骤为:将错就错-错解代入算a-把a代入原方程-解出正确解,可得答案为a=-1,x=13]
1.某村去年种植的油菜亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率增加了十个百分点。
(1)今年比去年种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%,今年的油菜种植面积是多少亩?
(2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请问比较这个村去今两年油菜种植成本与菜油收入
基本题型:
一、选择题:
1、下列各式中是一元一次方程的是( )
A. 5a 4b B.4x 9x
C. 5x2 9y2 D. 7a-4b
2、方程3x-2=-5(x-2)的解是( )
A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1
3、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )
A. 10 B. 8 C. D.
4、下列根据等式的性质正确的是( )
A. 由 ,得 B. 由 ,得
C. 由 ,得 D. 由 ,得
5、解方程 时,去分母后,正确结果是( )
A. B.
C. C.
6 、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( )
A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元
8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
9、下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
10、方程 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
12、方程 的解是 ,则 等于( )
(A) (B) (C) (D)
13、解方程 ,去分母,得( )
(A) (B)
(C) (D)
14、下列方程变形中,正确的是( )
(A)方程 ,移项,得
(B)方程 ,去括号,得
(C)方程 ,未知数系数化为1,得
(D)方程 化成
15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
(A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能.
16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用( )
(A) 元; (B) 元; (C) 元; (D) 元.
一年期 二年期 三年期
2.25 2.43 2.70
18、银行教育储蓄的年利率如右下表:
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
(A)直接存一个3年期;
(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;
(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;
(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.
二. 填空题:
1、 ,则 ________.
2、已知 ,则 __________.
3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.
4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.
6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为____.
7、当 ___时,代数式 与 的值互为相反数.
8、在公式 中,已知 ,则 ___.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示 之间的关系______________.
10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了____㎝.
11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了___元.
12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发__小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要___分钟就能追上乌龟.
14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元
15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.
三、解方程:
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、已知 是方程 的根,求代数式 的值.
四、列方程解应用题:
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?
2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果二班代表队最后得分142分,那么二班代表队回答对了多少道题?⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?
较高要求:
1、已知 ,那么代数式 的值。
2、(2001年江苏省无锡市中考题)某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ).
(A)既不获利也不亏本 (B)可获利1% (C)要亏本2% (D)要亏本1%
3、某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成;
(1)你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?
5、两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
(以上应用题,均无答案·)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x=7;( ) ②( )
③5x 1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y 1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y 3
解:3y-y=3 4,2y=7,y=;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x 2
解:0.4x 0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x 15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4 5-5x=-1,-3x=-2,x=.( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m-的解,则m= .
(5)若-2x 1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y 6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程(x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3(x-1)=12
B.去括号,得x-=3
C.两边同除以,得x-1=4
D.整理,得
(3)方程2-去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式比大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x =6x
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1;
(2)(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y);
(3)[()-4]=x 2;
(4)
(5)
(6)
一、判断题:
(1)判断下列方程是否是一元一次方程:
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x 1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y 1. ( )
(2)判断下列方程的解法是否正确:
①解方程3y-4=y 3
解:3y-y=3 4,2y=7,y= ;( )
②解方程:0.4x-3=0.1x 2
解:0.4x 0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解:5x 15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解:2x-4 5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题:
(1)若2(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
(2)关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为: .
(3)方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
(4)x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .
(5)若-2x2-5m 1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
(6)当y= 时,代数式5y 6与3y-2互为相反数.
(7)当m= 时,方程 的解为0.
(8)已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a b)x=(a-b)x的解为 .
三.选择题:
(1)方程ax=b的解是( ).
A.有一个解x= B.有无数个解
C.没有解 D.当a≠0时,x=
(2)解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是( )
A.方程两边都乘以4,得3( x-1)=12
B.去括号,得x- =3
C.两边同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
(3)方程2- 去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
(4)若代数式 比 大1,则x的值是( ).
A.13 B. C.8 D.
(5)x=1是方程( )的解.
A.-
B.
C.2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D.4x =6x
四、解下列方程:
(1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1;
(2) (5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y);
(3) [ ( )-4 ]=x 2;
20% (1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2) 2=x 1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x 64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x (4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题:
(1)x等于什么数时,代数式 的值相等?
(2)y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3?
(3)当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5?
(4)解下列关于x的方程:
3x 6=9x 3;
(85 x)8=8;
78x 8(5 x)=34
例12:甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时,甲到达B地后停留1 小时,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好6个小时,求二人速度各是多少?
不够再追问
例13:某船从A码头顺流而下到达B码头,然后逆流返回,到达A、B两码头之间的C码头,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为7.5千米时,水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米,求A、B两码头之间的航程。
例14:环城自行车赛,最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人,已知最快的人的速度是最慢的人速度的3 倍,环城一周是20千米,求两个人的速度。
8、配套问题:
[解题指导]:这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。
例15:某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
9、其他实际应用问题:
[解题指导]这类问题的关键是理解所给问题中的实际关系
例16:银行定期壹年存款的年利率为2.5%,某人存入一年后本息922.5元,问存入银行的本金是多少元?
例17:某商品的进价为1600元,原售价为2200元因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。
例18:已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少?
请解:两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
我咋觉得要认真学呢,就不会有最难的题撒.....
你要问什么啊...
答:1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元 8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元 9、下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A) (B) (C) (D) 10、方程 的解是( ) (A) (B) (C) (D) 11...
答:<概念题>方程k·(x^4-k) =x+4(k是不为4的常数)是关于x的一元一次方程.(1)试确定k的值;(2)解此一元一次方程.[点评:此题涉及分类讨论;答案:k=3或0,x=2或-4]<行程问题>一队学生从学校步行前往参观工厂,速度为5km/h,走了1h后,一学生回学校去取东西,他以7.5km/h的速度回学校,取...
答:综述:最大值是120(万人次)。解方程式:1、y=5x+105(1≤x≤7);2、由题意知,50x+35(7-x)≤300,得,又y=5x+105的函数值随x的增大而增大,x为自然数,所以当x=3时,y有最大值为3×5+105=120(万人次),所以7-x=4。方程分类:方程分为很多类。代数学中,根据方程未知数的...
答:1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为...
答:二、去分母 在解一元一次方程时,我们经常会遇到包含分母的项。去分母是将这些包含分母的项转换为不包含分母的项,从而使得方程更容易解决。例如,我们有一个方程 3/2x + 4 = 7/2x - 2。在这个方程中,我们看到了两个项包含了分数。为了更容易解决这个方程,我们需要先去分母。我们可以将方程两边...
答:【初中数学】人教版初一七年级上册数学一元一次方程应用12大题型 老师们每天都在分享优质的学习资料和学习方法,如果您觉得内容有用,请不要忘记给予三连支持哦。电子版获取方式↓↓↓ zhuanlan.zhihu.com/p/12...好学熊资料库:提供初中全科目学习资料,包括初中复习资料和中考总复习等电子版学习资料。
答:教学内容:人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 教学目标: 知识与技能: 1、理解一元一次方程,以及一元一次方程解的概念。 2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系,列出简单的方程。 3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。 过程与方法: 在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用...
答:像上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤 一般解法:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4...
答:利用一元一次方程解决问题 1、审题 2、找准等量关系 3、设出未知数 4、列出方程 5、解方程 6、检验并答 急需初一上学期一元一次方程的题型啊~~我数学最不好,急需补啊 含字母系数的一元一次方程 教学目标 1.使学生理解和掌握含有字母系数的一元一次方程及其解法; 2.理解公式变形的意义并掌握公式变形的方法; ...
答:一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个...