高数八个重要极限公式是什么？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
第一个重要极限和第二个重要极限公式是：
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
答：1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x...
答：应该是两个重要极限公式，第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用...
答：又f(x)g(X)=[A+α(X)][B+β(x)]=AB+Aβ(x)+Bα(x)+α(x)β(x)lim[f(x)g(x)]=AB。这种证明是假定楼主知道无穷小的概念，以及无穷小与无穷小或常数的乘积仍然为无穷小这两个定理的。由于g(x)极限存在，则由局部有界性，对正数M有|g(x)|<=M则上式有 |f(x)g(X)-AB|=...
答：3、加减法使用的时候要看情况，即如果两个等价无穷小加减后变量消失，则不要直接用无穷小公式替换！（很重要很重要！！）（此时向后推一阶，即泰勒展开式）。重要思想2：变换指数式：这样子的极限我们想到a“=ezln得到limz→o（1+sinx）cotx=limz→ecotx ln（1+sin z）后面的那部分我们自然想到...
答：特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2. 第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。这两个重要极限有什么作用呢？这两个重要极限的...
答：极限是高等数学中的重要概念，它不仅是微积分的基础，还在分析学、工程学和物理学等领域有广泛应用。掌握极限的定义、基本公式和运算法则，以及特殊极限的性质，将有助于你更好地理解和解决与极限相关的数学问题。在学习极限时，实际的练习和应用也非常重要，通过多做习题和探索不同情景下的极限问题，可以...
答：泰勒公式乘法天下第一。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
答：利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
答：第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。第二个要看场合，在整体乘除运算时等价无穷大可以替代，加减运算不能替代。在幂指函数求极限中不能代替，因为取对数时除法变减法，...
