（2014?浙江模拟）如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，

（2014?南充二模）如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2）

（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°．∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠CAD．∵在△AOB与△CDA中，∠OAB＝∠ACDAB＝AC∠OBA＝∠CAD∴△AOB≌△CDA（ASA）．∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=OA+AD=3，∴C（3，1）．∵点C（3，1）在抛物线y=12x2+bx-2上，∴1=12×9+3b-2，解得：b=-12．∴抛物线的解析式为：y=12x2-12x-2，；（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=5．∴S△ABC=12AB2=52．设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴b＝23k+b＝1，解得k=-13，b=2，∴y=-13x+2．同理求得直线AC的解析式为：y=1</

（Ⅰ）证明：设直线PQ的方程为x=my+n，点P、Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2）．直线方程代入抛物线方程，消x得y2-4my-4n=0．由△＞0，得m2+n＞0，y1+y2=4m，y1?y2=-4n．∵AP⊥AQ，∴AP?AQ＝0，∴（x1-1）（x2-1）+（y1-2）（y2-2）=0．∴（y1-2）（y2-2）[（y1+2）（y2+2）+16]=0，∴（y1-2）（y2-2）=0或（y1+2）（y2+2）+16=0．∴n=2m-1或n=2m+5，∵△＞0恒成立，∴n=2m+5．∴直线PQ的方程为x-5=m（y+2），∴直线PQ过定点（5，-2）．（Ⅱ）解：假设存在以PQ为底边的等腰三角形APQ，由第（Ⅰ）问可知，将n用2m+5代换得直线PQ的方程为x=my+2m+5．设点P、Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），直线方程代入抛物线方程，消x得y2-4my-8m-20=0．∴y1+y2=4m，y1?y2=-8m-20．∴PQ的中点坐标为（2m2+2m+5，2m）．由已知得2m?22m2+2m+5?1＝?m，即m3+m2+3m-1=0．设g（m）=m3+m2+3m-1，则g′（m）=3m2+2m+3＞0，∴g（m）在R上是增函数．又g（0）=-1＜0，g（1）=4＞0，∴g（m）在（0，1）内有一个零点．∴函数g（m）在R上有且只有一个零点，即方程m3+m2+3m-1=0在R上有唯一实根．所以满足条件的等腰三角形有且只有一个．

（Ⅰ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
∵a＞0，∴BC的斜率为-

1

a

，
A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）代入抛物线方程，整理可得
y₂+y₃=-4a，y₁+y₂=

4

a

，
∴y₃=-4a-y₂，y₁=

4

a

-y₂，
∵|AB|=|BC|，
∴

(2014?浙江模拟)在不同温度下,水溶液中c(H+)与c(OH-)的关系如图所示.下 ... 答：A．离子积常数只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，a、c两点的离子积常数不同，说明c和c点的温度不同，所以在水中加入酸不能使a点到c点，故A错误；B．b点对应的醋酸中c（H+）=10-6mol/L，则由水电离的c（H+）=10-8mol/L，故B错误；C．c、d均在T℃，离子积相同，故C错误；D．T℃... (2014?浙江模拟)已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方 ... 答：由图时速在[60，80]的汽车在样本中所占的频率为0.06×10=0.6，又样本容量是200，∴时速在[60，70]的汽车大约有200×0.6=120辆．故答案为：120． (2014?浙江模拟)如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD⊥底面ABCD,ABCD是直角梯 ... 答：（Ⅰ）连结DE，设BD与AE交于O，由已知四边形ABED为正方形，取AD中点F，∵PAD为正三角形，∴PF⊥AD，∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，∴PF=⊥底面ABCD，取DO中点G，则FG⊥BD于G，连结PG，则PG⊥BD，∴∠PGF为二面角P-BD-A的平面角，PF=32，FG=12AO＝24，在Rt△PFG中，tan... (2014?浙江模拟)空间某区域有一个正三角形ABC,其三个顶点处分别固定有三... 答：A、由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点产生的合场强与第三个点电荷在D点产生的电场强度大小等大反向，故D点的电场强度为零，故A正确；B、由于取无限远处的电势为0，在AB两个电荷产生的电场中，EF上电场方向从E指向无穷处，D的点电势高于无穷处的电势；在C... (2014?浙江模拟)最常见的塑化剂邻苯二甲酸二丁酯可由邻苯二甲酸酐与正... 答：（1）在反应中，浓硫酸起到了催化作用，加快了反应速率，故答案为：催化剂；（2）不断的分离出生成物水，可以使反应向着正向移动，提高了反应物产率；由于反应结束时，反应体系的压强不再变化，分水器中的水位高度不变，故答案为：保证反应物能够充分反应，提高反应物的转化率，加快反应速率；分水器中... (2014?浙江模拟)在“观察洋葱表皮细胞质壁分离及质壁分离复原”的活动中... 答：A、图中细胞有可能发生质壁分离的复原，A错误；B、图中①表示细胞壁，B错误；C、质壁分离与复原实验中，发生质壁分离的细胞与原状态下的细胞形成对照，C错误；D、图中②有可能是处于质壁分离复原的过程，体积逐渐变大，D正确．故选：D (2014?浙江模拟)北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(30.3... 答：A、从图上来看，震中距越大，地震波曲线越平直，说明地震波传播单位距离用的时间越少，速度越快，故正确；B、距离震中越近，地震波到达越快，逃生时间越短，故不符合题意；C、本次地震的震源深度为13千米，从经纬度来看，雅安位于青藏高原边缘，此处地壳厚度大于陆地地壳平均厚度33千米，因此地震震源... (2014?青浦区一模)如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在... 答：解：作CD⊥AB于点D，由题意可知，∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠ACB=30°，在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=60°，∴∠BCD=30°，∴∠ACB=∠BCD．∴△CDB∽△ADC．∴CDAD=BDCD∵AB=CB=8∴BD=4，AD=12．∴CD12=4CD∴CD=43≈6.928＞6．∴船继续向东航行无触礁危险． (2014?浙江模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<π2)的部分图象... 答：由图象知A=1，34T=11π12-π6=3π4，T=π?ω=2，由sin（2×π6+φ）=1，|φ|＜π2得π3+φ=π2?φ=π6?f（x）=sin（2x+π6），则图象向右平移π6个单位后得到的图象解析式为y=sin[2（x-π6）+π6]=sin（2x-π6），故选D． (2014?路南区一模)如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.实践与操作:(1... 答：（1）解：如图所示：（2）①证明：∵MN是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∵AE=CF，∴OA+AE=OC+CF，即OE=OF，∵OD=BO，∴四边形BFDE是平行四边形②解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴OA=OC=3，∴OB=42+32=5，∵OD=BO=5，∴当四边形BFDE是矩形时，∠BED=90°，∴EO=12BD... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。