（2014?河南二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面三角形PAD是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，
解：（1）点M是PC的中点，连接BE，因为BC∥AD，DE=BC，所以四边形BCDE为平行四边形连接EC交BD于O，连接MO，则MO∥PE，又MO?面BDM，PE?平面BDM，所以PE∥平面BDM．--------------（5分）（2）由题意VP-MBD=VP-DBC-VM-DBC，由于平面PAD⊥底面ABCD，三角形PAD是等边三角形，所以PE⊥AD，所以PE⊥底面ABCD，则PE是三棱锥P-DBC的高，由题意PA=AD=PD=4，所以PE=23，由（1）知MO是三棱锥M-DBC的高，MO=3，S△DBC=23，所以VP-DBC=4，VM-DBC=2，则VP-MBD=2．---------------------（9分）
1)
∵ 底面ABCD是边长为2的菱形
∴ AD//BC
∵ MN是平面ADMN与平面BCP的交线
∴ MN//AM//BC
∵ N是PB的中点，MN//BC
∴ MN是三角形BCP的中位线
∴ M是PC的中点
2）连接AN，DN，BD
∵ 底面ABCD是边长为2的菱形，角BAD=60度
∴ 三角形ABD是边长为2的正三角形
∵ 侧面PAD是正三角形，AD=2
∴ 三角形PAD是边长为2的正三角形
∴ AP=AB=PD=DB=2
∵ N是PB的中点，AP=AB，PD=DB
∴ AN垂直PB，DN垂直PB
∴ PB垂直平面ADMN
∵ 平面PBC过PB
∴ 平面PBC垂直平面ADMN
呵呵...很简单啊，自己要加油喔
（Ⅰ）连结DE，设BD与AE交于O，
由已知四边形ABED为正方形，
取AD中点F，∵PAD为正三角形，∴PF⊥AD，
∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
∴PF=⊥底面ABCD，
取DO中点G，则FG⊥BD于G，连结PG，则PG⊥BD，
∴∠PGF为二面角P-BD-A的平面角，
PF=
(2014?浙江模拟)如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD⊥底面ABCD,ABCD是直角梯 ...
答：∴CF⊥侧面PAD，于是∠CPF是直线PC与平面PAD所成的角．由条件得，CF=1，在三角形PDF中，∵PD=DF=1，∠PDF=120°，∴PF=3，在直角△PFC中，tan∠CPF=CFFP=33，∴∠CPF=30°，即直线PC与平面PAD所成的角为30°．（Ⅱ）假设存在点M使直线BD⊥平面MAE．要使BD⊥平面MAE，...
(2014?浙江二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠...
答：解答：（Ⅰ）证明：如图，取PA中点F，连结EF、FD，∵E是BP的中点，∴EF∥AB且EF=12AB，又∵DC∥AB且DC=12AB，∴EF∥DC且EF=DC，∴四边形EFDC是平行四边形，故得EC∥FD …（2分）又∵EC?平面PAD，FD?平面PAD，∴EC∥平面ADE …（4分）（Ⅱ）解：取AD中点H，连结PH，因为PA=PD，所以PH...
(2014?浙江二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,CD=PD,∠...
答：（Ⅰ）证明：因为E，G分别为BP，AP中点，所以EG∥AB，又因为ABCD是正方形，AB∥CD，所以EG∥CD，所以EG∥平面PCD．因为E，F分别为BP，BC中点，所以EF∥PC，所以EF∥平面PCD．所以平面EFG∥平面PCD．（Ⅱ）解：取PC中点M，连接EM，DM，则EM∥BC，又AD⊥平面PCD，AD∥BC，所以BC⊥平面PCD，所以...
(2014?浙江模拟)如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠...
答：解法一：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD．∴BD⊥PA．又tanABD＝ADAB＝33，tanBAC＝BCAB＝3．∴∠ABD=30°，∠BAC=60°，∴∠AEB=90°，即BD⊥AC．又PA∩AC=A．∴BD⊥平面PAC．…．．（6分）（Ⅱ）连接PE．∵BD⊥平面PAC．∴BD⊥PE，BD⊥AE．∴∠AEP为二面角P-BD-A的平面角．在R...
(2014?浙江模拟)在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠APB=90°,点M是...
答：∵PM?面PAB．∴面PAB⊥面ABCD．…（7分）（2）解：由（1）知：面DA⊥面PAB，延长BA与CD交于一点H，作AN⊥PH，连接ND，则∠AND就是平面PAB与平面PCD的二面角的平面角，…（10分）在△AND中，AN＝3913，AD=2t，∴sin∠AND＝134，∴平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值是134．…（15分）
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=根号7,PA=根号3...
答：这是2013浙江高考题 过程如图 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
(2014?浙江二模)一个几何体的三视图如图所示,侧视图是一个等边三角形...
答：由三视图知：几何体是半圆锥与四棱锥的组合体，且半圆锥的底面半径为1，由俯视图知底面是半圆和正方形，又正方形的边长为2，∴侧视图等边三角形的边长为2，∴半圆锥与四棱锥的高都为3，∴几何体的体积V=12×13×π×12×3+13×22×3=36π+433=3π+836．故答案为：<tab ...
(2013?浙江模拟)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA...
答：解答：（1）证明：∵PA=AD=1，PD=2∴PA2+AD2=PD2即PA⊥AD又∵PA⊥CD．AD∩CD=D∴PA⊥平面ABCD（2）解：过E作EG∥PA交AD于G，从而EG⊥平面ABCD′且AG=2GD．EG=13，PA=13．连接BD交AC于O，过G作GH∥OD交AC于H．连接EH．∵GH⊥AC∴EH⊥AC∴∠EHG为二面角D-AC-E的平面角．∵HG=...
(2013?浙江)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA...
答：（Ⅰ）证明：∵在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD． ∵AB=BC=2，AD=CD=7，设AC与BD的交点为O，则BD是AC的中垂线，故O为AC的中点，且BD⊥AC．而PA∩AC=A，∴BD⊥面PAC．（Ⅱ）若G是PC的中点，O为AC的中点，则GO平行且等于12PA，故由PA⊥面ABCD，可得GO⊥面ABCD，∴GO⊥OD...
(2013?浙江模拟)如图,已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面...
答：解答：解：由题意该四棱锥的三视图如图，故选B．
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